天津市和平區(qū)高二數(shù)學(xué)期中考試試題，高二期中數(shù)學(xué)考試

來源：整理時(shí)間：2022-12-14 06:46:37 編輯：天津生活手機(jī)版

本文目錄一覽

1，高二期中數(shù)學(xué)考試
2，高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試范圍
3，高二數(shù)學(xué)考試題
4，馬上考試希望大家?guī)蛶兔π枰罅康母叨?shù)學(xué)選修21的練習(xí)題最
5，高二數(shù)學(xué)考試題
6，高二數(shù)學(xué)期中題目
7，高二數(shù)學(xué)試題

1，高二期中數(shù)學(xué)考試

樓上不要這么絕對(duì)，高三還有三輪復(fù)習(xí)，特別是第一輪，全是基礎(chǔ)，你從現(xiàn)在開始，就要為高三復(fù)習(xí)減輕負(fù)擔(dān)，盡量多聽一點(diǎn)，高三再發(fā)點(diǎn)狠，很大把握可以上去，關(guān)鍵在于你想不想學(xué)好！

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高二期中數(shù)學(xué)考試

2，高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試范圍

不等式和直線與圓的方程。高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試考試內(nèi)容為：不等式和直線與圓的方程的應(yīng)用，考察范圍是不等式和直線與圓的方程。期中考試是為了檢驗(yàn)學(xué)生半個(gè)學(xué)期所學(xué)的知識(shí)而進(jìn)行的一次考試，有利于學(xué)生比較正式地檢驗(yàn)自己平時(shí)的學(xué)習(xí)水平。

高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試范圍

3，高二數(shù)學(xué)考試題

1設(shè)切線方程為x+y=a,帶入圓得2x^2+2(3-a)x+(a-1)(a-3)=0,由判別式=0得a=3,a=-1 2易得圓的半徑為r=根號(hào)2 由pm^2=(pc-r)(pc+r)=po^2 得（x+1）^2+（y-2）^2-2=x^2+y^2 整理即得

高二數(shù)學(xué)考試題

4，馬上考試希望大家?guī)蛶兔π枰罅康母叨?shù)學(xué)選修21的練習(xí)題最

不清楚的話留下郵箱，我發(fā)比你高二數(shù)學(xué)試題（理科）上學(xué)期期末考試第Ⅰ卷（選擇題共40分）一．選擇題：（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. 復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的值為（）A．0 B．2i C． 4i D．?4i2. 的值為（）A．0 B．2 C．4 D．2?3．設(shè)隨機(jī)變量X是離散型隨機(jī)變量, X∽B(n，p)且EX=1.6， DX =1.28，則數(shù)對(duì)(n，p)的取值為 ( )A．(8，0.2) B．(5，0.32) C．(7，0.45) D．(4，0.4)4．把10本不同的書任意放在書架上，其中指定的3本書相鄰的概率為 ( )A． B． C． D． 5．曲線在點(diǎn) 處的切線方程為 ( ) A． x?y?2=0 B． x+y?2=0 C．x+4y?5=0 D．x?4y?5=06. 某中學(xué)擬安排名實(shí)習(xí)老師到高一年級(jí)的個(gè)班實(shí)習(xí)，每班人，則甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共 ( )A．種 B．種 C．種 D．種7. 8788+7除以88的余數(shù)是 ( ) A．0 B．1 C．8 D．80 8．設(shè)P是雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， F1， F2為左右兩個(gè)焦點(diǎn)，在?PF1F2中，令?PF1F2=?， ?PF2F1=?，則的值為 ( ) A． B．3?22 C．3 D．與P的位置有關(guān)的變數(shù) 第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二．填空題：（本大題共7個(gè)小題，每小題5分，共35分把答案填在題中的橫線上）9. 函數(shù)f (x)=x?ex的導(dǎo)函數(shù)f ?(x)=__________．10. 用反證法證明命題：“三角形的三內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)是“假設(shè)三角形的三內(nèi)角_______________．”11．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(X=k)= (k=1，2，3，4)，則常數(shù)c的值為_________． 12．已知f (x)是一次函數(shù)，且f (x)=2x+ ，則函數(shù)f (x)的表達(dá)式是________ ．13．在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè) 的兩邊AB，AC互相垂直，則．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A--BCD的三個(gè)側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩互相垂直，則__________________________．”14．在平行六面體中，，則 _____________．15．設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)等可能地移向另外三個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)拋擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)；若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一頂點(diǎn)．若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A，則投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率是_______；投了3次骰子，棋子恰巧在頂點(diǎn)B的概率是__________．三．解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知n?N*， =anxn+an?1xn?1+…+a1?nx1?n+a?nx?n展開式中的常數(shù)項(xiàng)為?160．(Ⅰ)求n的值；(Ⅱ)求an+an?2+…+a2?n+a?n的值．17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列(Ⅰ)求a2，a3，a4的值，并猜an的表達(dá)式；(Ⅱ)證明你的猜想．18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是矩形，，點(diǎn) 在底面的射影在上，且，．為的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）求直線與平面所成的角．19.（本小題滿分13分）某人在同一城市開了兩家小店，每家店各有名員工．節(jié)日期間，每名員工請(qǐng)假的概率都是，且是否請(qǐng)假互不影響．若某店的員工全部請(qǐng)假，而另一家店沒有人請(qǐng)假，則調(diào)劑人到該店以維持正常運(yùn)轉(zhuǎn)，否則該店就關(guān)門停業(yè)．計(jì)算：（Ⅰ）有人被調(diào)劑的概率；（Ⅱ）停業(yè)的店鋪數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．（本小題滿分13分）已知橢圓C的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，，過右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3，點(diǎn)P是橢圓C上異于A， B的一動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線l：x=a (F?l)分別相交于M， N兩點(diǎn)，記直線FM，F(xiàn)N的斜率的乘積為u ．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）對(duì)于給定的常數(shù)a，證明u是一個(gè)與P的位置無關(guān)的常數(shù)；(Ⅲ)當(dāng)a變化時(shí)，求u的最小值．21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=a[lnx?ln(1?x)]?2x( 0<x<1 )．（Ⅰ）若函數(shù)f (x)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）求f (x)=0在區(qū)間(0 ，1)內(nèi)的根的個(gè)數(shù)．期中考試答題卷一．選擇題：題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8答案二．填空題9. ； 10. ； 11. ___ ；12. ；13. __________________；14. ；15. _； ____；三．解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）17.（本小題滿分12分） 18.（本小題滿分12分）19.（本小題滿分13分）20.（本小題滿分13分） 21.（本小題滿分12分）高二期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）第Ⅰ卷（選擇題共40分）一．選擇題：（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. 復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的值為（ C ）A．0 B．2i C． 4i D．?4i2. 的值為（ C ）A．0 B．2 C．4 D．2?3．設(shè)隨機(jī)變量X是離散型隨機(jī)變量, X∽B(n，p)且EX=1.6， DX =1.28，則數(shù)對(duì)(n，p)的取值為 ( A )A．(8，0.2) B．(5，0.32) C．(7，0.45) D．(4，0.4)4．把10本不同的書任意放在書架上，其中指定的3本書相鄰的概率為 ( D )A． B． C． D． 5．曲線在點(diǎn) 處的切線方程為 ( B ) A． x?y?2=0 B． x+y?2=0 C．x+4y?5=0 D．x?4y?5=06. 某中學(xué)擬安排名實(shí)習(xí)老師到高一年級(jí)的個(gè)班實(shí)習(xí)，每班人，則甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共有( B )A．種 B．種 C．種 D．種7. 8788+7除以88的余數(shù)是 ( C ) A．0 B．1 C．8 D．80 8．設(shè)P是雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， F1， F2為左右兩個(gè)焦點(diǎn)，在?PF1F2中，令?PF1F2=?， ?PF2F1=?，則的值為( A ) A． B．3?22 C．3 D．與P的位置有關(guān)的變數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二．填空題：（本大題共7個(gè)小題，每小題5分，共35分把答案填在題中的橫線上）9. 函數(shù)f (x)=x?ex的導(dǎo)函數(shù)f ?(x)= (1+x)ex．10. 用反證法證明命題：“三角形的三內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)是“假設(shè)三角形的三內(nèi)角都大于60度_.”11．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(X=k)= (k=1，2，3，4)，則常數(shù)c的值為． 12．已知f (x)是一次函數(shù)，且f (x)=2x+ ，則函數(shù)f (x)的表達(dá)式是 2x?4 ．13．在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè) 的兩邊AB，AC互相垂直，則．”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A--BCD的三個(gè)側(cè)面ABC，ACD，ADB兩兩互相垂直，則．”14．在平行六面體中，，則．15．設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)等可能地移向另外三個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)拋擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)；若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一頂點(diǎn)．若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A，則投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率是；投了3次骰子，棋子恰巧在頂點(diǎn)B的概率是．三．解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知n?N*， =anxn+an?1xn?1+…+a1?nx1?n+a?nx?n展開式中的常數(shù)項(xiàng)為?160．(Ⅰ)求n的值；(Ⅱ)求an+an?2+…+a2?n+a?n的值．解(Ⅰ)：通項(xiàng)為Tr+1=Cnr(2x)n?r(?x?1)r=(?1)r2n?rCnrxn?2r． ………(2分)由條件可知n=2r，故(?1)r2rC2rr= ?160， ………(4分)求得r=3，從而n=6． ………(6分)(Ⅱ)取 x=1，有a6+a5+ a4+…+a?4+a?5+a?6=1， ………(8分)取x=?1，有a6?a5+ a4+…+a?4+?a?5+a?6=1， ………(10分)以上兩式相加有：a6?+a4+…+a?4+a?6=1． ………(12分)17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列(Ⅰ)求a2，a3，a4的值，并猜an的表達(dá)式；(Ⅱ)證明你的猜想．解(Ⅰ)：求得a2= a3= ，a4= ． ………(3分) 猜an （n?N*）． ………(6分)(Ⅱ)(1) n=1時(shí)，a1=1，，等式成立， (2)設(shè)n=k(k?1)時(shí)，等式成立，即ak= ，則因此n=k+1時(shí)等式成立．由(1)，(2)可知，?n?N*，有：an ………(12分)18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是矩形，，點(diǎn) 在底面的射影在上，且，．為的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）求直線與平面所成的角．解（Ⅰ）證明由題意可知，平面，平面，所以平面平面．又因?yàn)?，所以平面． ……（5分）（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖，由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，，則， .……（7分）設(shè) 是平面的一個(gè)法向量，由得 .取，得 .……（9分）又，所以．……（11分）從而直線與平面所成的角是． ……（12分）19.（本小題滿分13分）某人在同一城市開了兩家小店，每家店各有名員工．節(jié)日期間，每名員工請(qǐng)假的概率都是，且是否請(qǐng)假互不影響．若某店的員工全部請(qǐng)假，而另一家店沒有人請(qǐng)假，則調(diào)劑人到該店以維持正常運(yùn)轉(zhuǎn)，否則該店就關(guān)門停業(yè)．計(jì)算：（Ⅰ）有人被調(diào)劑的概率；（Ⅱ）停業(yè)的店鋪數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．解（Ⅰ）設(shè)某人所開的兩家小店分別為和，分別記、的員工全部請(qǐng)假為事件，、的員工有1人沒有請(qǐng)假為事件，、的員工都沒有請(qǐng)假為事件，、的員工至少有人沒有請(qǐng)假為事件． ……（1分）由已知有，，，，．…（5分）有人被調(diào)劑的概率為． ……（6分）（Ⅱ）X的可能取值為 , , ．，，． ……（11分）所以，X的分布列是X X的期望 = ． ……（13分）20．（本小題滿分13分）已知橢圓C的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，，過右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3，點(diǎn)P是橢圓C上異于A， B的一動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線l：x=a (F?l)分別相交于M， N兩點(diǎn)，記直線FM，F(xiàn)N的斜率的乘積為u ．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）對(duì)于給定的常數(shù)a，證明u是一個(gè)與P的位置無關(guān)的常數(shù)；(Ⅲ)當(dāng)a變化時(shí)，求u的最小值．解（Ⅰ）由已知可設(shè)橢圓方程為，則，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，由得，從而過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，由題設(shè) =3，所以，故所求的橢圓方程為． …………(4分)（Ⅱ）求得右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)，設(shè)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，則 …………(5分)直線AP的方程為，它與l的交點(diǎn)為M ，直線BP的方程為，它與l的交點(diǎn)為．…………(7分)因此，它是一個(gè)與點(diǎn)P的位置無關(guān)的常數(shù)． …………(9分)(Ⅲ)解法1：， …………(12分)“=”當(dāng)且僅當(dāng)a+2=3a?6，即a=4時(shí)成立，故u的最小值為?1． …………(13分)解法2：求得：． …………(10分)故a?(??,1)時(shí), u為增函數(shù);a?(1,4)時(shí),u為減函數(shù);a?[4,+?)時(shí),u為增函數(shù). …(12分)u極小=u|a=4= ?1,但a???時(shí), u?1,故u的最小值為?1． …………(13分) 21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=a[lnx?ln(1?x)]?2x( 0<x<1 )．（Ⅰ）若函數(shù)f (x)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）求f (x)=0在區(qū)間(0 ，1)內(nèi)的根的個(gè)數(shù)．解（Ⅰ）： f ?(x)= ． …………(1分)f (x)為增函數(shù)時(shí)， f ?(x)?0?a?2x(1?x)，因?yàn)?x(1?x) 的值域?yàn)?0，12]，故a?12； …………(3分)f (x)為減函數(shù)時(shí)，f ?(x)?0?a?2x(1?x)，因?yàn)?x(1?x) 的值域?yàn)?0，12]，故a ?0．綜上： a的取值范圍是a?0或a?12 ． …………(5分)（Ⅱ）當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f (x)為減函數(shù)，x?0時(shí)，f (x)???，x?1時(shí)，f (x)? ??，f (x)=0在區(qū)間(0 ，1)內(nèi)有一個(gè)根． …………(6分)當(dāng)a=0時(shí),f (x)= ?2x在區(qū)間(0 ，1)內(nèi)無根． …………(7分)當(dāng)a? 時(shí)，函數(shù)f (x)為增函數(shù)，x?0時(shí)，f (x)???，x?1時(shí)，f (x)? +?，f (x)=0在區(qū)間(0 ，1)內(nèi)有一個(gè)根． …………(8分)當(dāng) 時(shí)，，由 =0，可知：． …………(9分)因?yàn)?，故，從而．0<x<x1或x2<x<1時(shí)， >0，故函數(shù)f (x)在區(qū)間(0 ，x1)及(x2 ，1)上為增函數(shù)，類似地函數(shù)f (x)在區(qū)間(x1 ，x2)上為減函數(shù)． …………(10分)x?(0 ，x2]時(shí)，f (x)?f (x1)=a ?2x1<a <0，故f (x)=0在區(qū)間(0 ，x2)內(nèi)無實(shí)根． …………(12分)又f (x2)<f (x1)<0， x?1時(shí)，f (x)?+ ?，函數(shù)f (x)在區(qū)間(x2 ，1)上為增函數(shù)，故f (x)=0在區(qū)間(x2 ，1)內(nèi)有一根．綜上所述，a?0時(shí), f (x)=0在區(qū)間(0 ，1)內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為1． a=0時(shí), f (x)=0在區(qū)間(0 ，1)內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為0． …………(13分)

5，高二數(shù)學(xué)考試題

解：可設(shè)橢圓為： x2/b2+y2/a2=1, a2=b2+c2=b2+50, 把y=3x-2代入橢圓方程，得 a2x2+b2(3x-2)2=a2b2， (a2+9b2)x2-12b2x+4b2-a2b2=0, 所以兩交點(diǎn)弦中點(diǎn)橫坐標(biāo)是： 6b2/(a2+9b2)=1/2， ∴a2=3b2， ∴a2=75,b2=25, ∴橢圓為：x2/25+y2/75=1, 謝謝！

6，高二數(shù)學(xué)期中題目

不妨設(shè)A在第二象限,A橫坐標(biāo)是-c 令x=-c, 則c2/a2+y2/b2=1, ∴y2/b2=1-c2/a2=(a2-c2)/a2=b2/a2, y=±b2/a ∴A(-c,b2/a), D(-c,-b2/a), 由對(duì)稱性可得B(c,b2/a), C(c,-b2/a) AB=2c, AD=2b2/a, ∴2c=2b2/a, c=b2/a=(a2-c2)/a 兩邊除a得 c/a=(a2-c2)/a2=1-(c/a)2, 即e=1-e2 ∴e2+e-1=0, e=(-1±√5)/2 橢圓離心率∈(0,1), ∴e=(√5-1)/2

7，高二數(shù)學(xué)試題

(1)(x-2)(x-3)/(x-1)＞0，得1＜x＜2或x＞3，則解集為(1,2)U(3,+∞) (2)①0＜a＜1時(shí)，解集為(a,1)U(a+1,+∞) ②a=1時(shí)，解集為(a+1,+∞) ③a＞1時(shí)，解集為(1,a)U(a+1,+∞)

當(dāng)a=2時(shí)，F(xiàn)(x)=(x-2)(x-3)/(x-1) 若F(x)>0，則：若x＜1，則：此時(shí)2＜x＜3，兩者無交集，所以此時(shí)無解；若x＞1，則：此時(shí)x＜2或x＞3，所以此時(shí)1＜x＜2或x＞3. 當(dāng)a＞0時(shí)，a+1＞1.若F(x)>0，則(x-a)(x-a-1) /(x-1)＞0 若x＜1，則：此時(shí)a＜x＜a+1， (1)若a≥1，則兩者無交集，所以此時(shí)無解；（2）若0＜a＜1，則此時(shí)a＜x＜1 若x＞1，則：此時(shí)x＜a或x＞a+1, (1)若0＜a＜1，則x＞a+1, （2）若a≥1，當(dāng)a=1時(shí)，此時(shí)x無解；當(dāng)a＞1時(shí)，1＜x＜a.

（1）第一問比較簡(jiǎn)單：F（x）=（x-2）（x-3）/（x-1）>0 解之得x的范圍：（1，2）并上（3，正無窮）（2）因?yàn)閍+1>1恒成立，所以只需討論a與1的大小關(guān)系即可：第一種情況：0<a<1,解之得x的范圍（a，1）并上（a+1，正無窮）第二種情況：a=1,解之得x的范圍(2,正無窮) 第三種情況：a>1,解之得x的范圍(1，a)并上(a+1，正無窮) 注解（這是我第二問的解題思路，希望對(duì)你有幫助）：因?yàn)镕（x）的不存在的點(diǎn)和零點(diǎn)有三個(gè)：x=1【F（x）在這一點(diǎn)不存在】，x=a，x=a+1【F（x）在這兩個(gè)點(diǎn)的值為零】，這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸分為四段，我們要得到F（x）在四個(gè)區(qū)間上的正負(fù)號(hào)問題就簡(jiǎn)單了，但是不知道a和1誰(shuí)大誰(shuí)小，所以要分類討論。至于在哪些區(qū)間上有F(x)>0就要靠數(shù)軸來確定了。

1.a=2時(shí) F(x)=(x-2)(x-3)/(x-1) F(x)>0 則1<x<2 或 x>3 2.當(dāng)0<a<1時(shí) a<x<1 或 x>a+1 當(dāng)a=1時(shí) x>2 當(dāng)a>1時(shí) 1<x<a 或 x>a+1