定義1三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段稱為三角形的角平分線,三角形的角平分線不是角平分線，而是線段,根據(jù)定義，三角形內(nèi)部的線平分是線段,角的平分線是射線,■三角形的角度平分線定義:從三角形的頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角度平分線與對邊相交的點(diǎn)所連接的一條線段稱為三角形的角度平分線。

定義1三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段稱為三角形的角平分線。(也叫三角形的內(nèi)角平分線。)從定義可以看出，三角形的角平分線是一條線段。因?yàn)槿切斡?a href="/tag/22051.html" target="_blank" class="infotextkey">三個(gè)內(nèi)角，所以有三個(gè)角平分線。并且任意三角形的角平分線都在三角形內(nèi)部。三角形平分線的三個(gè)角與三角形的內(nèi)部相交于一點(diǎn)，我們稱之為內(nèi)部定義2，三角形平分線的一個(gè)內(nèi)角與這個(gè)角的對邊的直線相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段稱為三角形-0的內(nèi)角。根據(jù)定義，三角形內(nèi)部的線平分是線段。三角形有六個(gè)外角，所以有六個(gè)外角平分線。把一個(gè)角等分成兩個(gè)角的線段或射線叫做平分這個(gè)角的線。三角形的三個(gè)角平分線相交于一點(diǎn)，稱為三角形的心，心到三角形三邊的距離相等。

Proof:在BC上切一點(diǎn)f使BF=AB，連接ef∶be平分∠ABC∴∠Abe =∠CBE∶be = be∴△Abe。

■Angle平分linear定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，分成兩個(gè)相等的角。這條射線叫做這個(gè)角的角度平分線。■三角形的角度平分線定義:從三角形的頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角度平分線與對邊相交的點(diǎn)所連接的一條線段稱為三角形的角度平分線。三角形的角平分線不是角平分線，而是線段。角的平分線是射線。■延伸:三角形的三個(gè)角平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)到三邊的距離相等！。■定理1:角平分上任意一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。■逆定理:在一個(gè)角內(nèi)(包括頂點(diǎn))，到這個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上。■定理2:三角形的一個(gè)角的平分線所形成的兩條線段與這個(gè)角的兩條鄰邊成正比。比如在△ABC中，BD 平分∠ABC，那么AD: DC = AB: BC。

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