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1，什麼是冪函數(shù)
2，什么是冪函數(shù)
3，冪函數(shù)的定義是啥
4，冪函數(shù)的定義是什么
5，冪函數(shù)的定義是什么它的圖像是什么
6，什么叫做冪函數(shù)

1，什麼是冪函數(shù)

y=x的a次（a為常數(shù)）

什麼是冪函數(shù)

2，什么是冪函數(shù)

形如y=x的a方a可以的1 2 3 4 分?jǐn)?shù) 所以圖像也有很多像一次函數(shù) 二次函數(shù) 反比例都是

一般地，形如y=xa(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1等都是冪函數(shù)，而y=2x、y=x2-x等都不是冪函數(shù)。形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

y=ax

什么是冪函數(shù)

3，冪函數(shù)的定義是啥

你好:一般地，形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。冪函數(shù)的圖象： ①當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù) ②當(dāng)a=0時(shí)，

一般地，形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。 y=1是常函數(shù)，不是冪函數(shù)。

冪函數(shù)的定義是啥

4，冪函數(shù)的定義是什么

冪函數(shù)的一般形式為y=x^a。　　如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過初學(xué)者對于a取無理數(shù)，則不太容易理解，在我們的課程里，不要求掌握如何理解指數(shù)為無理數(shù)的問題，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識。因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。　　對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：　　首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分?jǐn)?shù)（即p、q互質(zhì)），q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：　　排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；　　排除了為0這種可能，即對于x<0或x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；　　排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于或等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。　　總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：　　如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；　　如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。　　在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。　　在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。　　而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。　　由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，　　必須指出的是，當(dāng)x<0時(shí)，冪函數(shù)存在一個(gè)相當(dāng)棘手的內(nèi)在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎？若p/q是ac/bd的既約分?jǐn)?shù)，x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k為正整數(shù)）又能相等嗎？也就是說，在x<0時(shí)，冪函數(shù)值的唯一性與冪指數(shù)的運(yùn)算法則發(fā)生不可調(diào)和的沖突。對此，現(xiàn)在有兩種觀點(diǎn)：一種堅(jiān)持通過約定既約分?jǐn)?shù)來處理這一矛盾，能很好解決冪函數(shù)值的唯一性問題，但米指數(shù)的運(yùn)算法則較難維系；另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為，直接取消x<0這種情況，即規(guī)定冪函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞）或（0，+∞）。看來這一問題有待專家學(xué)者們認(rèn)真討論后予以解決。　　因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況. 　　可以看到：　　（1）所有的圖形都通過（1，1）這點(diǎn)。　?。?）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。　　（3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。　　（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。　?。?）a大于0，函數(shù)過（0，0）；a小于0，函數(shù)不過（0，0）點(diǎn)。　?。?）顯然冪函數(shù)無界限。

5，冪函數(shù)的定義是什么它的圖像是什么

形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。冪函數(shù)的圖象： ①當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù) ②當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)圖像平行于x軸且y=1 ③當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù) 詳見參考資料。

冪函數(shù)的一般形式為y=x^a。如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過初學(xué)者對于a取無理數(shù)，則不太容易理解，在我們的課程里，不要求掌握如何理解指數(shù)為無理數(shù)的問題，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識。因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分?jǐn)?shù)（即p、q互質(zhì)），q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是r，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；排除了為0這種可能，即對于x<0或x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于或等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，必須指出的是，當(dāng)x<0時(shí)，冪函數(shù)存在一個(gè)相當(dāng)棘手的內(nèi)在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎？若p/q是ac/bd的既約分?jǐn)?shù)，x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k為正整數(shù)）又能相等嗎？也就是說，在x<0時(shí)，冪函數(shù)值的唯一性與冪指數(shù)的運(yùn)算法則發(fā)生不可調(diào)和的沖突。對此，現(xiàn)在有兩種觀點(diǎn)：一種堅(jiān)持通過約定既約分?jǐn)?shù)來處理這一矛盾，能很好解決冪函數(shù)值的唯一性問題，但米指數(shù)的運(yùn)算法則較難維系；另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為，直接取消x<0這種情況，即規(guī)定冪函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞）或（0，+∞）。看來這一問題有待專家學(xué)者們認(rèn)真討論后予以解決。因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況. 可以看到：（1）所有的圖形都通過（1，1）這點(diǎn)。（2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。（3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。（5）a大于0，函數(shù)過（0，0）；a小于0，函數(shù)不過（0，0）點(diǎn)。（6）顯然冪函數(shù)無界限。

6，什么叫做冪函數(shù)

定義：　　形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。　　當(dāng)a取非零的有理數(shù)時(shí)是比較容易理解的，而對于a取無理數(shù)時(shí)，初學(xué)者則不大容易理解了。因此，在初等函數(shù)里，我們不要求掌握指數(shù)為無理數(shù)的問題，只需接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識特性　　對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：　　首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分?jǐn)?shù)（即p、q互質(zhì)），q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號下（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,+∞）。當(dāng)指數(shù)a是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則y=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：　　a小于0時(shí)，x不等于0；　　a的分母為偶數(shù)時(shí)，x不小于0；　　a的分母為奇數(shù)時(shí)，x取R。

冪函數(shù) 形如y=x^a(a為常數(shù)）的函數(shù)，稱為冪函數(shù)。如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過初學(xué)者對于a取無理數(shù)，則不太容易理解，在我們的課程里，不要求掌握如何理解指數(shù)為無理數(shù)的問題，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識。因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分?jǐn)?shù)（即p、q互質(zhì)），q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是r，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；排除了為0這種可能，即對于x<0或x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于或等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，必須指出的是，當(dāng)x<0時(shí)，冪函數(shù)存在一個(gè)相當(dāng)棘手的內(nèi)在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎？若p/q是ac/bd的既約分?jǐn)?shù)，x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k為正整數(shù)）又能相等嗎？也就是說，在x<0時(shí)，冪函數(shù)值的唯一性與冪指數(shù)的運(yùn)算法則發(fā)生不可調(diào)和的沖突。對此，現(xiàn)在有兩種觀點(diǎn)：一種堅(jiān)持通過約定既約分?jǐn)?shù)來處理這一矛盾，能很好解決冪函數(shù)值的唯一性問題，但冪指數(shù)的運(yùn)算法則較難維系；另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為，直接取消x<0這種情況，即規(guī)定冪函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞）或（0，+∞）。看來這一問題有待專家學(xué)者們認(rèn)真討論后予以解決。因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況. 可以看到：（1）所有的圖形都通過（1，1）這點(diǎn).(a≠0) （2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。（3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凸；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。（5）顯然冪函數(shù)無界限。（6）a=0,該函數(shù)為偶函數(shù) ｛x|x≠0｝。

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什么是冪函數(shù)，什麼是冪函數(shù)

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1，什麼是冪函數(shù)

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3，冪函數(shù)的定義是啥

4，冪函數(shù)的定義是什么

5，冪函數(shù)的定義是什么它的圖像是什么

6，什么叫做冪函數(shù)

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