于是數學家從-π/2到π/2取最簡單的波線，從離散數學的角度可以是單值函數，單調函數，雙射函數，方便研究,域，值域,域，值域,反函數變換后，如果值域不受限制，則得到的函數都是多值的，所以值域必須受限制,反正切值域:再次回答:只有單調函數才能有反函數,其他三角函數都是周期函數,值域:2)同反余弦值域是:，反正切值域:再次回答:只有單調函數才能有反函數。

由anti 三角函數: 1)的定義可以推斷，設sinx=a，x∈，a∈，則x=arcsina，所以y=arcsinx的定義域:，值域: 2)也是anti。反正切值域:再次回答:只有單調函數才能有反函數。準確地說，只有一對一的映射才能有逆映射。若x∈R，則當a=0時，arcsina=0，導數，或…可由逆三角函數: 1)的定義推出。值域: 2)同反余弦值域是:，反正切值域:再次回答:只有單調函數才能有反函數。準確的說，只有一對一的映射才能有逆映射。如果x∈R，那么a=0。此時y=arcsinx對于x的同一個值，有多個y對應于他，不符合函數定義。

反正弦函數y=arcsinx，表示正弦值為x的角度，角度的范圍在區間內。域，值域。反余弦函數y=arccosx，表示余弦值為x的角度，角度的取值范圍在區間內。域，值域。反正切函數y=arctanx，表示正切值為x的角度，角度的取值范圍在(-π/2，π/2)范圍內。定義域r，值域(-π/2，π/2)。反余切函數y=arccotx，表示余切值為x的角度，角度的取值范圍在(0，π)范圍內。定義域r，值域(0，π)。arcsecx函數y=arcsecx表示正割值為x的角度，角度的范圍在區間內。定義域(-∞，-1)u .反余切函數y=arccscx，表示余切值為x的角度，角度的取值范圍在區間內。域(-∞，-1)U

例如sinx和arcsinx。首先，sinx是周期函數，定義域區間是一個完整的區間，要得到它的反函數，需要將直角坐標系旋轉90度或者沿直線y = X折疊，這樣變換后會得到一條沿y軸無限上下盤旋的波浪線，形狀與sinx相同。這種情況下，在區間內，任意X有無窮多個Y值，是多值函數，不屬于高等數學的討論范圍，于是數學家從-π/2到π/2取最簡單的波線，從離散數學的角度可以是單值函數，單調函數，雙射函數，方便研究。除了這條波浪線的其他部分，沒有任何研究意義，所以被丟棄了，其他三角函數都是周期函數。反函數變換后，如果值域不受限制，則得到的函數都是多值的，所以值域必須受限制。