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1，組合數的兩個性質是什么

C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)

先選其余的2個,然后3個全排列

組合數的兩個性質是什么

2，組合數的所有性質

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組合數的所有性質

3，高中 數學組合數性質

有n個人，從中選r個人組成一支隊伍，在從這r個人選一個隊長左邊是先選r個人再選隊長，右邊是先選一個隊長再在剩下的人里選齊其他的r-1個人證明的話根據組合數的概念拆開就可以得到了望采納

高中數學組合數性質

4，組合數的性質公式

組合數的性質公式：1、組合數恒等式：若表示在n個物品中選取m個物品，則如存在下述公式:C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)；2、互補性質：從m個不同元素中取出n個元素的組合數=從m個不同元素中取出(m-n)個元素的組合數。組合數概念：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。在線性寫法中被寫作C(m,n)。組合數遞推公式：c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。等式左邊表示從n個元素中選取m個元素，而等式右邊表示這一個過程的另一種實現方法：任意選擇n中的某個備選元素為特殊元素，從n中選m個元素可以由此特殊元素的被包含與否分成兩類情況，即m個被選擇元素包含了特殊元素和m個被選擇元素不包含該特殊元素。前者相當于從n-1個元素中選出m-1個元素的組合，即c(n-1,m-1);后者相當于從n-1個元素中選出m個元素的組合，即c(n-1,m)。

5，組合數性質證明

(1+1)^n展開就是上式

左邊=（1+1）的n次方=右邊

(1+1)^n 把1看成是球球就利用組合數的方法就可以證明了

題目有錯吧。。少了個c（n，0）（1+x）^n= c(n,0)*1^n*x^0 +c(n,1)*1^(n-1)*x^1 +c(n,2)*1^(n-2)*x^2+...+ c(n,n)*1^0*x^n將x=1代入即可得到所要的證明。

左邊=（1+1）的n次方=右邊

(1+1)^n展開就是上式

6，解釋一個組合數性質

n+1個元素中取m個數的情況分為兩種1）含有第n+1個元素這種情況為n個元素中取m-1個數所構成的組合數2）不含有第n+1個元素這種情況為n個元素中取m個數所構成的組合數所以n+1個元素中取m個數所構成的組合數等于n個元素中取m個數所構成的組合數加n個元素中取m-1個數所構成的組合數

就是說從n中選m個元素，任選一個元素作為考察對象，不妨設其為a，1.若m個元素中存在a，就只需從剩下n-1個元素中再選m-1個元素；2.若m個元素中不存在a，就只需從剩下n-1個元素中再選m個元素。把1.和2.兩種情況一加和從n中選m個等效，所以等式c(n,m)= c(n-1,m-1)+c(n-1,m)成立，這是著名的算兩次，即一個事物用不同角度去做但得到的結果應該是一樣的，從而兩種計算結果相等

7，組合數公式的性質

首先 3<x<13 隱含條件然后由組合公式 :C(n,m)=n!/[m!(n-m)!] 可將C[x 13]<C[x-3 13] 化簡成關于x的不等式在解即 13!/[x!(13-x)!]<13!/[(x-3)!(16-x)!] 化簡 1/x!(13-x)!]<1/[(x-3)!(16-x)!] 在化簡 1/[x.(x-1).(x-2)]<1/[(16-x)(15-x)(14-x)] 由隱含條件得 x.(x-1).(x-2)>(16-x)(15-x)(14-x)另外你可以嘗試去證明 C(n,m)=n!/[m!(n-m)!] 的單調性和單調區尖來做做

首先3<x<13隱含條件然后由組合公式:C(n,m)=n!可將C[x13]<C[x-313]化簡成關于x的不等式在解即13!/[x!(13-x)!]<13!/[(x-3)!(16-x)!]化簡1/x!(13-x)!]<1/[(x-3)!(16-x)!]在化簡1/[x.(x-1).(x-2)]<1/[(16-x)(15-x)(14-x)]由隱含條件得x.(x-1).(x-2)>(16-x)(15-x)(14-x)另外你可以嘗試去證明C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]的單調性和單調區尖來做做