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1，布洛赫函數是否具有晶格周期性

勢能場具有晶格周期形式時，才有討論布洛赫定理的前提所以，布洛赫函數具有晶格周期性。

一般都只考慮無限深勢阱的，周期場中勢能看做一樣，這樣周期場中三個方向上波函數都是駐波，都是可以用sin這種簡單的函數寫出來的。

布洛赫函數是否具有晶格周期性

2，什么是布洛赫定理有什么用

對于周期性勢場，即其中取布拉維格子的所有格矢，單電子薛定諤方程的本征函數是按布拉維格子周期性調幅的平面波，即且對取布拉維格子的所有格矢成立。表述形式2從以上2式可以看出，布洛赫定理亦可表述為對上述薛定諤方程的每一本征解，存在一波矢，使得對屬于布拉維格子的所有格矢成立。

同問啊

什么是布洛赫定理有什么用

3，固體物理布洛赫定理的問題

可以是任意整數

平面波波矢k（又稱“布洛赫波矢”，它與約化普朗克常數的乘積即為粒子的晶體動量）表征不同原胞間電子波函數的位相變化，其大小只在一個倒易點陣矢量之內才與波函數滿足一一對應關系，所以通常只考慮第一布里淵區內的波矢。對一個給定的波矢和勢場分布，電子運動的薛定諤方程具有一系列解，稱為電子的能帶，常用波函數的下標n 以區別。這些能帶的能量在k的各個單值區分界處存在有限大小的空隙，稱為能隙。在第一布里淵區中所有能量本征態的集合構成了電子的能帶結構。在單電子近似的框架內，周期性勢場中電子運動的宏觀性質都可以根據能帶結構及相應的波函數計算出。參考資料：http://baike.baidu.com/view/1353474.htm?fr=aladdin

固體物理布洛赫定理的問題

4，求固體物理高手解答

一維情況下電子的波函數滿足Ψk（x+a）=eikaΨk(x)第一問Ψk(x+a)=sinπ(x+a)/a=sin(πx/a+π)=-sinπx/a=-Ψk(x)=eikaΨk(x)所以eika=-1 k=正負π/a，正負3π/a，正負5π/a，……第二問Ψk(x+a)=icos[3π(x+a)/a]=icos(3πx/a+π)=-icos3πx/a=-Ψk(x)=eikaΨk(x)所以eika=-1 k=正負π/a，正負3π/a，正負5π/a，……第三問Ψk（x+a）=∑l=負無窮到正無窮f（x+a-la）=∑l=負無窮到正無窮f[x-（l-1）a]令l=l-1 有Ψk（x+a）=∑l=負無窮到正無窮f（x-la）=Ψk（x）=eikaΨk（x）所以eika=1 k=0, 正負2π/a，正負4π/a，正負6π/a，……

5，晶體中電子的平均自由程為什么遠大于原子的間距

應該是布洛赫定理平面波波矢k（又稱“布洛赫波矢”,它與約化普朗克常數的乘積即為粒子的晶體動量）表征不同原胞間電子波函數的位相變化,其大小只在一個倒易點陣矢量之內才與波函數滿足一一對應關系,所以通常只考慮第一布里淵區內的波矢.對一個給定的波矢和勢場分布,電子運動的薛定諤方程具有一系列解,稱為電子的能帶,常用波函數的下標n 以區別.這些能帶的能量在k的各個單值區分界處存在有限大小的空隙,稱為能隙.在第一布里淵區中所有能量本征態的集合構成了電子的能帶結構.在單電子近似的框架內,周期性勢場中電子運動的宏觀性質都可以根據能帶結構及相應的波函數計算出.上述結果的一個推論為：在確定的完整晶體結構中,布洛赫波矢k是一個守恒量（以倒易點陣矢量為模）,即電子波的群速度為守恒量.換言之,在完整晶體中,電子運動可以不被格點散射地傳播（所以該模型又稱為近自由電子近似）,金屬晶體就是這樣的晶體.所以電子在金屬晶體內可不被散射的傳播,也就是可以自由移動.所以自由程遠大于金屬原子間距.

6，能帶理論的簡介

理論介紹　能帶理論就是認為晶體中的電子是在整個晶體內運動的共有化電子，并且共有化電子是在晶體周期性的勢場中運動；結果得到：共有化電子的本征態波函數是Bloch函數形式，能量是由準連續能級構成的許多能帶。

研究固體中電子運動規律的一種近似理論。固體由原子組成，原子又包括原子實和最外層電子，它們均處于不斷的運動狀態。為使問題簡化，首先假定固體中的原子實固定不動，并按一定規律作周期性排列，然后進一步認為每個電子都是在固定的原子實周期勢場及其他電子的平均勢場中運動，這就把整個問題簡化成單電子問題。能帶理論就屬這種單電子近似理論，它首先由f.布洛赫和l.-n.布里淵在解決金屬的導電性問題時提出。具體的計算方法有自由電子近似法、緊束縛近似法、正交化平面波法和原胞法等。前兩種方法以量子力學的微擾理論作為基礎，只分別適用于原子實對電子的束縛很弱和很強的兩種極端情形；后兩種方法則適用于較一般的情形，應用較廣。孤立原子的能帶孤立原子的外層電子可能取的能量狀態（能級）完全相同，但當原子彼此靠近時，外層電子就不再僅受原來所屬原子的作用，還要受到其他原子的作用，這使電子的能量發生微小變化。原子結合成晶體時，原子最外層的價電子受束縛最弱，它同時受到原來所屬原子和其他原子的共同作用，已很難區分究竟屬于哪個原子，實際上是被晶體中所有原子所共有，稱為共有化。原子間距減小時，孤立原子的每個能級將演化成由密集能級組成的準連續能帶。共有化程度越高的電子，其相應能帶也越寬。孤立原子的每個能級都有一個能帶與之相應，所有這些能帶稱為允許帶。相鄰兩允許帶間的空隙代表晶體所不能占有的能量狀態，稱為禁帶。若晶體由n個原子（或原胞）組成，則每個能帶包括n個能級，其中每個能級可被兩個自旋相反的電子所占有，故每個能帶最多可容納2n個電子（見泡利不相容原理）。價電子所填充的能帶稱為價帶。比價帶中所有量子態均被電子占滿，則稱為滿帶。滿帶中的電子不能參與宏觀導電過程。無任何電子占據的能帶稱為空帶。未被電子占滿的能帶稱為未滿帶。例如一價金屬有一個價電子，n個原子構成晶體時，價帶中的2n個量子態只有一半被占據，另一半空著。未滿帶中的電子能參與導電過程，故稱為導帶。固體的能帶固體的導電性能由其能帶結構決定。對一價金屬，價帶是未滿帶，故能導電。對二價金屬，價帶是滿帶，但禁帶寬度為零，價帶與較高的空帶相交疊，滿帶中的電子能占據空帶，因而也能導電，絕緣體和半導體的能帶結構相似，價帶為滿帶，價帶與空帶間存在禁帶。半導體的禁帶寬度從0.1～1.5電子伏，絕緣體的禁帶寬度從1.5～1.0電子伏。在任何溫度下，由于熱運動，滿帶中的電子總會有一些具有足夠的能量激發到空帶中，使之成為導帶。由于絕緣體的禁帶寬度較大，常溫下從滿帶激發到空帶的電子數微不足道，宏觀上表現為導電性能差。半導體的禁帶寬度較小，滿帶中的電子只需較小能量就能激發到空帶中，宏觀上表現為有較大的電導率（見半導體）。能帶理論在闡明電子在晶格中的運動規律、固體的導電機構、合金的某些性質和金屬的結合能等方面取得了重大成就，但它畢竟是一種近似理論，存在一定的局限性。例如某些晶體的導電性不能用能帶理論解釋，即電子共有化模型和單電子近似不適用于這些晶體。多電子理論建立后，單電子能帶論的結果常作為多電子理論的起點，在解決現代復雜問題時，兩種理論是相輔相成的。