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本文目錄一覽

1，高中數學向量是什么
2，高中數學向量
3，高一數學向量問題
4，高中數學向量
5，高中數學向量的簡單題
6，高中數學向量公式

1，高中數學向量是什么

一種研究空間內線面關系的工具

就是既表示單位長度，又表示方向的量。

高中數學向量是什么

2，高中數學向量

看不清，！！！！！！！！

高中數學向量

3，高一數學向量問題

1是對的. 2那個命題中,如果b=0的話,是可以和任何向量平行的,所以兩個不平行的向量都可以和b平行但相互卻不平行.

高一數學向量問題

4，高中數學向量

解：由(a+2b)●(a-b)=(4，-1)●(1，5)= -1

2b=(2,--4)所以：a+2b=(4,--1) a--b=(1,5)所以：（a+2b）（a-b）=4x1+(--1)x5= --1

a+2b=(2，3)+2(1，-2)=(2，3)+(2，-4)=(2+2，3-4)=(4，-1)。a-b=(2，3)+(1，-2)=(2-1，3+2)=(1，5)。(a+2b)(a-b)=(4，-1)(1，5)=4x1-1x5=4-5=-1。

a+2b=(2+1*2 ，3+2(-2))=(4 ,-1) a-b=(2-1 ，3+2)=(1 ，5) (a+2b) 。（a-b)=4*1+（-1）*5=4-5=-1

5，高中數學向量的簡單題

下面提供您2種證法,請君自便,(向量表示符號弄不出,可能給您帶來閱讀等方面不便,在此深表歉意.) 證法1 先做圖,做出過b, c的兩條中線,分別交ac于m,交ab于n,所以m,n是ac,ab的中點.連接mn 設向量bp=λ向量pm,向量cp=μ向量pn(λ,μ為不等于0的實數) 向量bc=向量pc-向量pb=向量bp-向量cp=λ向量pm-μ向量pn, 向量nm=向量pm-向量pn,而向量bc=2向量nm 所以,λ向量pm-μ向量pn=2向量pm-2向量pn 即(λ-2)向量pm-(μ-2)向量pn=o向量因為向量pm與向量pn不共線,所以λ=2,μ=2 所以向量bp=2向量pm 由此證得兩中線交點把bm分成2:1.同理可證另一條中線與bm的交點也有此性質,故三角形的三條中線交于一點，并平分每條比為1：2 得證. 證法2 作出一個三角形abc,設d,e,f分別是bc,ca,ab的中點,在平面上任取一點o,設向量oa=a,向量ob=b，向量oc=c 則向量od=1/2（b+c),向量of=1/2(a+b),向量oe=1/2(c+a). 再設p為ad上的三等分點，滿足向量ap=2向量pd，則向量op=1/3向量oa+2/3od=1/2a+2/3 * 1/2(a+b)=1/3(a+b+c) 同理可證，p也是be，cf的三等分點，因此三條中線交于點p。三角形的3中線交于一點，并平分每條比為1：2

p=2010a+2011b+2012c..............(都是向量)p=xa+y(b+c)+z(b-c)=xa+(y+z)b+(y-z)c...........(x,y,z是數)故x=2010,y+z=2011,y-z=2012解得x=2010,y=2011.5,z=-0.5

b＝(b+c)/2＋(b-c)/2，c＝(b+c)/2-(b-c)/2。p＝2010a＋2011b＋2012c＝2010a＋2011×(b+c)/2＋2011×(b-c)/2＋2012×(b+c)/2 - 2012×(b-c)/2＝2010a＋(4023/2)b＋(-1/2)c。所求坐標是(2010,4023/2,-1/2)

6，高中數學向量公式

向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。 2．加法與減法的代數運算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）則a b=（）．向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下規律：＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 當＞0時，與的方向相同；當＜0時，與的方向相反；當 =0時， =0． (3)若 =（），則 · =（）．兩個向量共線的充要條件： (1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）則 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向線段所成的比：設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數使 = ，叫做點P分有向線段所成的比。當點P在線段上時，＞0；當點P在線段或的延長線上時，＜0；分點坐標公式：若 = ；的坐標分別為（）,（）,（）；則（ ≠－1），中點坐標公式：． 5．向量的數量積：（1）．向量的夾角：已知兩個非零向量與b，作 = , =b,則∠AOB= （）叫做向量與b的夾角。（2）．兩個向量的數量積：已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 稱為向量b在方向上的投影．（3）．向量的數量積的性質：若 =（）,b=（）則e· = ·e=｜｜cos (e為單位向量); ⊥b ·b=0 （，b為非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的數量積的運算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想與方法：本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。