射影定理記憶口訣，射影定理的原理是什么怎樣簡(jiǎn)單背誦

來源：整理時(shí)間：2023-06-20 12:55:59 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，射影定理的原理是什么 怎樣 簡(jiǎn)單背誦

射影定理的原理就是相似三角形的邊長(zhǎng)比相等。想要簡(jiǎn)單背誦就記好平方項(xiàng)是哪兩條線段的比例中項(xiàng)，其中一條是射影。

射影定理的原理是什么怎樣簡(jiǎn)單背誦

2，數(shù)學(xué)中有關(guān)射影的重要公式有哪些

直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。 Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：　　（1）（BD）^2;=AD·DC，　　（2）（AB）^2;=AD·AC ，　　（3）（BC）^2;=CD·AC 。得出（AB）^2;+（BC）^2;=（AC）^2;。任意三角形射影定理又稱“第一余弦定理”：　　設(shè)⊿ABC的三邊是a、b、c，它們所對(duì)的角分別是A、B、C，則有　　a＝b·cosC＋c·cosB，　　b＝c·cosA＋a·cosC，　　c＝a·cosB＋b·cosA。希望可以幫到你喲！~

數(shù)學(xué)中有關(guān)射影的重要公式有哪些

3，射影定理公式

直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。　　公式如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：　　（1）（AD）^2=BD·DC，　　（2）（AB）^2=BD·BC ，　　（3）（AC）^2=CD·BC 。　　證明：在 △BAD與△ACD中，∠B+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠B=∠DAC，又∵∠BDA=∠ADC=90°，∴△BAD∽△ACD相似，∴ AD/BD＝CD/AD，即（AD）^2=BD·DC。其余類似可證。　　注：由上述射影定理還可以證明勾股定理。由公式（2）+（3）得：　　（AB）^2+（AC）^2=BD·BC+CD·BC =（BD+CD)·BC=（BC）^2，　　即（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2。　　這就是勾股定理的結(jié)論。

都是根據(jù)三角形相似推出來的，你可以自己證明一下，之后再記憶，就不會(huì)忘了。具體公式已經(jīng)有人回答了，我也不再說了。

射影定理公式

4，高二數(shù)學(xué) 射影定理

先說說射影的定義。射影：就是正投影，從一點(diǎn)到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點(diǎn)在這條直線上的正投影。一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。一、直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。公式如圖，對(duì)于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下： 1.（AD）^2=BD·DC， 2.（AB）^2=BD·BC， 3.（AC）^2=CD·BC 。這主要是由相似三角形來推出的，例如（AD）^2=BD·DC：由圖可得 △BAD與△ACD相似，所以 AD/BD＝CD/AD，所以（AD）^2=BD·DC。注：由上述射影定理還可以證明勾股定理。由公式（2）+（3）得（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，這就是勾股定理的結(jié)論。二、任意三角形射影定理（又稱“第一余弦定理”）：設(shè)三角形ABC的三邊是abc，它們所對(duì)的角分別是ABC，則有 a＝b*cosC＋c*cosB b＝c*cosA＋a*cosC c＝b*cosA＋a*cosB

射影定理所謂射影，就是正投影。其中，從一點(diǎn)到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點(diǎn)在這條直線上的正投影。一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。由三角形相似的性質(zhì)可得：定理直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。公式：對(duì)于直角▲abc,

可以用向量也可以用立體幾何的一些定理推廣其逆定理也是真命題