小學(xué)數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法

來源：整理時(shí)間：2023-01-10 13:07:26 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法
2，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些
3，小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有哪些
4，小學(xué)數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)基本思想
5，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的基本思想指的是哪些
6，小學(xué)數(shù)學(xué)十大數(shù)學(xué)思想
7，小學(xué)數(shù)學(xué)思維總結(jié)
8，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想教育有哪些
9，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些
10，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

1，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)得的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問題，還可以把知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法

2，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法如下：1、歸納：歸納是通過特例的分析引出普遍的結(jié)論。2、演繹：演繹與歸納相反，是從普遍性結(jié)論或一般性的前提推出個(gè)別或特殊的結(jié)論。3、類比：類比是由特殊到特殊的推理，具有假設(shè)、猜想的成分。同歸納一樣，類比是常用的一種合情推理。4、分類：分類是以比較為基礎(chǔ)，按照數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同的種類。5、轉(zhuǎn)化：數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)整體，它的各部分之間相互聯(lián)系，有時(shí)也可以相互轉(zhuǎn)化。6、符號(hào)化：符號(hào)是人類文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一，而數(shù)學(xué)的基本語言就是文字語言、圖像語言和符號(hào)語言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的是符號(hào)語言。7、數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，借助“形”的直觀來表達(dá)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用“數(shù)”來刻畫、研究形。

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些

3，小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有六種，分別是：講授法、談話法、討論法、練習(xí)法、演示法、動(dòng)手操作法、啟發(fā)法1、講授法講授法是教師運(yùn)用口頭語言向?qū)W生描繪情境、敘述事實(shí)、解釋概念、論證原理和闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法。2、談話法談話法又稱回答法，它是通過師生的交談來傳播和學(xué)習(xí)知識(shí)的一種方法。其特點(diǎn)是教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)回答教師提出的問題，借以獲得新知識(shí)或鞏固、檢查已學(xué)的知識(shí)。3、演示法演示法是教師把實(shí)物或?qū)嵨锏哪Ｏ笳故窘o學(xué)生觀察，或通過示范性的實(shí)驗(yàn)，通過現(xiàn)代教學(xué)手段，使學(xué)生獲得知識(shí)更新的一種教學(xué)方法。它是輔助的教學(xué)方法，經(jīng)常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。4、練習(xí)法練習(xí)法是在教師指導(dǎo)下學(xué)生鞏固知識(shí)和培養(yǎng)各種學(xué)習(xí)技能的基本方法，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種主要的實(shí)踐活動(dòng)。5、課堂討論法討論法是在教師指導(dǎo)下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發(fā)表各自意見和看法，共同研討，相互啟發(fā)，集思廣益地進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種方法。6、動(dòng)手操作法動(dòng)手操作法是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，使用一定的設(shè)備和材料，通過操作，引起實(shí)驗(yàn)對(duì)象的某些變化，并從觀察這些變化中獲得新知識(shí)或驗(yàn)證知識(shí)的一種教學(xué)方法，它也是自然科學(xué)學(xué)科常用的一種方法。7、啟發(fā)法啟發(fā)教學(xué)可以由一問一答、一講一練的形式來體現(xiàn)；也可以通過教師的生動(dòng)講述使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，留下深刻印象而實(shí)現(xiàn)。所以說，啟發(fā)性是一種對(duì)各種教學(xué)方法和教學(xué)活動(dòng)都具有的指導(dǎo)意義的教學(xué)思想，啟發(fā)式教學(xué)法就是貫徹啟發(fā)性教學(xué)思想的教學(xué)法。也就是說，無論什么教學(xué)方法，只要是貫徹了啟發(fā)教學(xué)思想的，都是啟發(fā)式教學(xué)法，反之，就不是啟發(fā)式教學(xué)法。

小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

4，小學(xué)數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)基本思想

小學(xué)數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)基本思想有歸納、演繹、類比、分類等。1、歸納：歸納是通過特例的分析引出普遍的結(jié)論。在研究一般性問題時(shí)，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單、個(gè)別的、特殊的情況，從中概括出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種由部分到整體、由特殊到一般的推理被稱為歸納。2、演繹：演繹與歸納相反，是從普遍性結(jié)論或一般性的前提推出個(gè)別或特殊的結(jié)論。在研究個(gè)別問題時(shí)，以一般性的邏輯假設(shè)為基礎(chǔ)，推出特定結(jié)論，這種從一般到特殊的推理被稱為演繹。3、類比：類比是由特殊到特殊的推理，具有假設(shè)、猜想的成分。同歸納一樣，類比是常用的一種合情推理。類比是立足在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過兩個(gè)（或兩類）及以上對(duì)象之間某些相同或相似的性質(zhì)，由已經(jīng)獲得的知識(shí)引出新的猜測(cè)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上的相同或相似。4、分類：分類是以比較為基礎(chǔ)，按照數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同的種類。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類，必須科學(xué)、統(tǒng)一，每一次劃分時(shí)，分類的標(biāo)準(zhǔn)只能是一個(gè)，不能交叉地使用幾個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)，要使分類既不重復(fù)也不遺漏。

5，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的基本思想指的是哪些

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所說的“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)（抽象）的思想、數(shù)學(xué)（推理）的思想、數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)：數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算,《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此作了較大地改革：1．重視數(shù)與符號(hào)意義以及對(duì)數(shù)的感受,體會(huì)數(shù)字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運(yùn)算的含義,在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下,強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法,加強(qiáng)估算,引進(jìn)計(jì)算器,鼓勵(lì)算法多樣化。2．對(duì)于應(yīng)用問題：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對(duì)信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。3．使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式,把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí),學(xué)會(huì)用符號(hào)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題中的一些基本關(guān)系,會(huì)初步進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算。4．體會(huì)方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界,有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強(qiáng)有力工具,是探究事物好發(fā)展規(guī)律,預(yù)測(cè)事物發(fā)展的重要手段,重視對(duì)簡(jiǎn)單現(xiàn)實(shí)頭問題的建模過程,學(xué)會(huì)選擇有效的符號(hào)運(yùn)算程序和方法解決問題,重視近似解法特別是圖象解法。

6，小學(xué)數(shù)學(xué)十大數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)十大數(shù)學(xué)思想如下：1、配方法:所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次幕的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛在因式分解，化簡(jiǎn)根式，解方程，證明等式和不等式，求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法:因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具，一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用，因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法，十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)，求根分解，換元，待定系數(shù)等等。3、換元法:換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而目應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易干解決。4、判別式法與韋達(dá)定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、ceR，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何，三角函數(shù)運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法:在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法，6. 構(gòu)造法: 在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形，一個(gè)方程(組)，一個(gè)等式，一個(gè)函數(shù)，一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法:反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反直不只一種)。8、等(面或體)積法:(立體)幾.何中進(jìn)的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用干計(jì)算面積(體積)，而目用它來證明(計(jì)算)幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的，效果，運(yùn)用面積(體積)關(guān)系來證明或計(jì)算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。9、幾何變換法:在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同集合的元素的一個(gè)--映射，中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。10、客觀性題的解題方法:選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型，選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面，填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考音目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確訊速，有利干考音學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，。以防止學(xué)生猜估答案的情況，要想迅速，正確地解選擇題，填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算，嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題，填空題的方法與技巧。

7，小學(xué)數(shù)學(xué)思維總結(jié)

解：設(shè)女生有x人，則男生有1.5x+30人。x+1.5x+30=7502.5x=750-302.5x=720x=2881.5*288+30=432+30=462(人)462/2=231（棵）288/4=72（棵）231+72=303（棵）

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練小組是數(shù)學(xué)教學(xué)課程的一種課外延伸，它是數(shù)學(xué)教學(xué)工作不可缺少的一部分，它能通過一個(gè)循序漸進(jìn)、長(zhǎng)期訓(xùn)練、螺旋上升的訓(xùn)練過程，幫助巡山系統(tǒng)地掌握解題方法和技巧，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本學(xué)期在各班推薦和自主報(bào)名相結(jié)合的情況下，四年級(jí)思維訓(xùn)練班共有19名學(xué)生，加上后來強(qiáng)烈要求加入的一位學(xué)生共20名。本學(xué)期除了開學(xué)第一個(gè)星期與12月7日（因我去試驗(yàn)中學(xué)開會(huì)）沒有訓(xùn)練，其余都正常訓(xùn)練，每次訓(xùn)練保證在40至50分鐘。由于我們學(xué)校低年級(jí)沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，學(xué)生的基礎(chǔ)比較薄弱，三年級(jí)時(shí)也只學(xué)習(xí)了部分內(nèi)容，所以今年還是運(yùn)用了上學(xué)期的拓展學(xué)案。針對(duì)我們的學(xué)情，我為學(xué)生選擇了以下幾單元訓(xùn)練內(nèi)容，如：高斯的巧算，巧求周長(zhǎng)，平均數(shù)（一）、(二)，和倍問題（一）、（二），差倍問題（一）、（二）植樹問題（一）、（二）。思維訓(xùn)練班要求學(xué)生在別的學(xué)生放學(xué)后來參加訓(xùn)練，他不但要放棄他的休息時(shí)間學(xué)習(xí)，而且還要做更多的練習(xí)，為了吸引學(xué)生，我打破了平時(shí)的課堂教學(xué)要求，刻意選擇生動(dòng)有趣的活動(dòng)內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采取先自主學(xué)習(xí)例題，理解題意，理清解題思路，再進(jìn)行嘗試練一練，最后由我來幫助學(xué)生歸納解題方法，學(xué)生有困難的題目拿出來大家討論，并教給學(xué)生一些解決問題的策略，如：列舉、畫圖等。在我的引導(dǎo)下，本學(xué)期沒有一次缺課的學(xué)生有11人，缺一次的有5人，缺二次的有2人，（這些同學(xué)均因鼓號(hào)隊(duì)沖突而缺課）最多缺三次的有2人，這兩學(xué)生均因中途有些怕苦怕難才故意缺課。偶爾學(xué)校里有事不能訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生都會(huì)主動(dòng)來找我詢問訓(xùn)練不訓(xùn)練。有一次，我因訓(xùn)練家長(zhǎng)會(huì)的節(jié)目忘記了時(shí)間，訓(xùn)練班的同學(xué)一個(gè)個(gè)找到二樓音樂室來了，也有幾個(gè)同學(xué)曾經(jīng)借口要訓(xùn)練鼓號(hào)隊(duì)逃課，當(dāng)我要開除他們時(shí)，他們的家長(zhǎng)都找到學(xué)校，要求我或班主任再給他們一次機(jī)會(huì)，說明我們的訓(xùn)練在家長(zhǎng)的心目中也是得到了高度重視和認(rèn)可的。四（2）班的陸佳馨，開學(xué)時(shí)沒被入選，有一次因?yàn)樽鳂I(yè)沒及時(shí)完成，留下做作業(yè)在旁邊聽了一課，竟然叫來媽媽強(qiáng)烈要求留下旁聽，并答應(yīng)每次及時(shí)完成作業(yè)。從那以后，她總是早早來到訓(xùn)練班，積極參加訓(xùn)練。每次我布置的作業(yè)他們都能按時(shí)完成，沒布置的內(nèi)容他們也會(huì)預(yù)先預(yù)習(xí)，除了訓(xùn)練沖突，沒有人會(huì)逃走，放學(xué)排隊(duì)，每個(gè)人都是那么遵守紀(jì)律。學(xué)生以他們的行動(dòng)告訴我，他們愛上了數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，他們?cè)诠タ穗y題的過程中感受到了學(xué)習(xí)的快樂。在這次檢測(cè)中，司凌睿同學(xué)考出了90分的高分，還有7個(gè)同學(xué)取得了優(yōu)異的成績(jī)，說明這部分同學(xué)平時(shí)訓(xùn)練聽課效率高，但也有部分同學(xué)在這次檢測(cè)中考得不理想，這些信息提醒了我：今后在訓(xùn)練中不光要重視上課的效率，還要重視階段性的檢測(cè)，加強(qiáng)練習(xí)量，以達(dá)到鞏固的目的。

8，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想教育有哪些

思想品德教育是我國(guó)學(xué)校教育的一項(xiàng)基本任務(wù)，它是直接關(guān)系到我國(guó)未來一代的建設(shè)者的精神面貌的大問題。我們的小學(xué)教育，要全面貫徹黨的教育方針，使學(xué)生在德、智、體幾方面都得到發(fā)展，成為有社會(huì)主義覺悟的有文化的勞動(dòng)者，成為有理想、有道德、有知識(shí)、有體力并立志為人民、為祖國(guó)、為人類做貢獻(xiàn)的一代新人。為此，就必須重視和加強(qiáng)思想品德教育。除了開設(shè)思想品德教育課以外，還需要各科教學(xué)的密切配合，共同擔(dān)負(fù)起這一具有戰(zhàn)略意義的任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)也不例外。在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》中明確規(guī)定，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的任務(wù)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行思想品德教育，同進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和能力的培養(yǎng)，還具有相輔相成的作用。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及富有教育意義的應(yīng)用題的內(nèi)容，為思想品德教育提供了材料，通過教學(xué)可以使學(xué)生受到愛國(guó)主義、社會(huì)主義和初步的唯物辯證觀點(diǎn)等的教育，培養(yǎng)一些優(yōu)良品質(zhì)；學(xué)生思想認(rèn)識(shí)的提高，優(yōu)良品質(zhì)的形成，又提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為將來參加現(xiàn)代化建設(shè)努力學(xué)好數(shù)學(xué)，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)的效果。因此，每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都必須重視并在教學(xué)中切實(shí)完成這方面的任務(wù)。　　根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，在教學(xué)中進(jìn)行思想品德教育可以著重以下幾方面的內(nèi)容。　　（一）學(xué)好數(shù)學(xué)的目的性教育：結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過實(shí)際例子說明數(shù)學(xué)在我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和練好基本功的重要意義，立志為參加現(xiàn)代化建設(shè)學(xué)好數(shù)學(xué)。　　（二）進(jìn)行愛國(guó)主義和社會(huì)主義教育：用有意義又有說服力的數(shù)目材料編成應(yīng)用題，反映我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)的偉大成就、人民生活水平的提高、新舊社會(huì)的對(duì)比、我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的重大貢獻(xiàn)（如祖沖之的圓周率）、小學(xué)生的公益活動(dòng)以及有趣的科學(xué)知識(shí)等，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國(guó)、愛人民、愛勞動(dòng)、愛科學(xué)、愛社會(huì)主義的公德。　　（三）進(jìn)行初步的唯物辯證觀點(diǎn)的教育：例如，通過數(shù)和形的概念的教學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)都是從現(xiàn)實(shí)世界中得來的，人們掌握了它們，還要應(yīng)用于實(shí)際，為我國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)。又例如，通過一些實(shí)際例子，說明一些數(shù)學(xué)概念之間或運(yùn)算方法之間的相互關(guān)系（如，加與減、乘與除、積商的變化等），使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到事物是相互聯(lián)系的，是發(fā)展變化的。　　（四）培養(yǎng)一些優(yōu)良品質(zhì)：通過數(shù)學(xué)作業(yè)和練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，獨(dú)立完成作業(yè)、細(xì)心檢查驗(yàn)算的習(xí)慣，書寫工整、工作有計(jì)劃、有條理的良好作風(fēng)，有毅力、肯于動(dòng)腦筋克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志等。　　此外，還可以根據(jù)形勢(shì)發(fā)展的需要，在可能同數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合的條件下，充實(shí)新的內(nèi)容。例如，反映注意環(huán)境保護(hù)（如保護(hù)益鳥）、進(jìn)行衛(wèi)生教育、開展“五講四美”活動(dòng)等內(nèi)容。　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思想品德教育，一般要注意以下幾點(diǎn)：　　1.緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，寓思想教育于數(shù)學(xué)知識(shí)教育之中。教學(xué)時(shí)，要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)教材中思想教育的因素，根據(jù)學(xué)生的接受程度，確定進(jìn)行思想品德教育的方法。例如，在低年級(jí)認(rèn)識(shí)數(shù)“3”時(shí)，只要通過直觀，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)各種不同的實(shí)物，把它們一一對(duì)應(yīng)起來，使學(xué)生看到這幾種實(shí)物的個(gè)數(shù)都一樣，然后說明所有跟這幾種東西的個(gè)數(shù)一樣的，都用數(shù)目“3”表示，就可以了。到了較高年級(jí)，可以舉例簡(jiǎn)單說明數(shù)是從實(shí)踐活動(dòng)中產(chǎn)生的。又例如，在解答課本中有教育意義的應(yīng)用題時(shí)，要通過有說服力的數(shù)目材料使學(xué)生受到思想品德教育。　　2.注意通過數(shù)學(xué)課上的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行思想品德教育。培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德，不單是使學(xué)生了解它們的意義和要求，重要的是身體力行，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的實(shí)踐活動(dòng)中養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。例如，從一年級(jí)開始，就要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽講，細(xì)心思考，書寫工整，格式規(guī)范，按時(shí)完成作業(yè)，自己檢查驗(yàn)算等，從小逐步樹立起工作認(rèn)真負(fù)責(zé)的良好作風(fēng)。通過實(shí)際測(cè)量、制作等活動(dòng)，還可以培養(yǎng)學(xué)生愛勞動(dòng)、愛護(hù)公共財(cái)物等品德。在實(shí)踐活動(dòng)中，做得好的，要給以表?yè)P(yáng)。　　3.注意聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教育，并把課內(nèi)教育與課外教育結(jié)合起來。例如，教師可以經(jīng)常注意收集一些有教育意義的真實(shí)材料，編成應(yīng)用題讓學(xué)生解答。也可以組織學(xué)生在課外收集一些反映我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)成就的數(shù)目材料，把它們編成應(yīng)用題。有時(shí)還可以利用數(shù)學(xué)墻報(bào)、數(shù)學(xué)晚會(huì)介紹一些勞動(dòng)模范和先進(jìn)工作者計(jì)算準(zhǔn)確不出差錯(cuò)的先進(jìn)事跡，我國(guó)古代和現(xiàn)代一些數(shù)學(xué)家刻苦學(xué)習(xí)做出重大貢獻(xiàn)的故事等。這些真實(shí)的材料對(duì)小學(xué)生具有極大的感染力和教育作用。　　4.注意教師的示范作用。例如，要培養(yǎng)學(xué)生書寫工整和認(rèn)真檢查驗(yàn)算的習(xí)慣，首先教師要嚴(yán)格要求自己做出榜樣，在板書和批改作業(yè)中做到認(rèn)真、細(xì)致、書寫整齊。對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行教育幫助，要采取耐心說服的方法，避免用訓(xùn)斥的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性所謂數(shù)學(xué)思想,是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí),它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法, 是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段,因此,人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng),許多重要的法則、公式,教材中只能看到漂亮的結(jié)論,許多例題的解法,也只能看到巧妙的處理,而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過程。因此,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng),小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識(shí) 的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中,僅僅依照課本的安排,沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程, 即使教師講深講透,并要求學(xué)生記住結(jié)論,掌握解題的類型和方法,這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識(shí)型” 、“記憶型”的,將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。在認(rèn)知心理學(xué)里,思想方法屬于元認(rèn)知范疇,它對(duì)認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用,對(duì)培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”(波利亞語),解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路,數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此,向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的元認(rèn)知水平,是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的,但它并不是惟一的決定因素,真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用,并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國(guó) 際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問題解決”。因此,向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,是未來社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì),其中最重要的因素是思維素質(zhì),而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng) 學(xué)生數(shù)學(xué)觀念,形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系,那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素,而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu),也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此,向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角,是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法古往今來,數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù),每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受,二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的。因此,我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。筆者認(rèn)為,以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受,而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。 1.化歸思想化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè) 較簡(jiǎn)單的問題。應(yīng)當(dāng)指出,這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。例1 狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽,狐貍每次可向前跳4 1/2 米,黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中,從起點(diǎn)開始,每隔12 3/8米設(shè)有一個(gè)陷阱, 當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí),另一個(gè)跳了多少米? 這是一個(gè)實(shí)際問題,但通過分析知道,當(dāng)狐貍(或黃鼠狼)第一次掉進(jìn)陷阱時(shí),它所跳過的距離即是它每次所跳距離4 1/2(或2 3/4)米的整倍數(shù),又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數(shù),也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍數(shù)”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍數(shù)”)。針對(duì)兩種情況,再分別算出各跳了幾次,確定誰先掉入陷阱,問題就基本解決了。上面的思考過程,實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)求“最小公倍數(shù)”的問題,即把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,這種化歸思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。 2.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長(zhǎng) 方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系,使問題簡(jiǎn)明直觀。例2 一杯牛奶,甲第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半,就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶? 附圖三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透 1.提高滲透的自覺性數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中,是有“形”的,而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué) 知識(shí)體系里,是無“形”的,并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講,講多講少,隨意性較大,常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此,作為教師首先要更新觀念,從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí),把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí) 納入教學(xué)目的,把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù) 學(xué)思想方法滲透的各種因素,對(duì)于每一章每一節(jié),都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透,滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法,怎么滲透,滲透到什么程度,應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì),提出不同階段的具體教學(xué)要求。 2.把握滲透的可行性數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。因此,必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過程,結(jié)論推導(dǎo)的過程,方法思考的過程,思路探索的過程,規(guī)律揭示的過程等。同時(shí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透,要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué) 知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。 3.注重滲透的反復(fù)性數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此,在教學(xué)中,首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的“反思”,因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)學(xué)生來說才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演,指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵,找到具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率,從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性,應(yīng)該看到,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的,而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練, 才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

9，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些

一、逆向思維方法二、對(duì)應(yīng)思維方法三、假設(shè)思維方法四、轉(zhuǎn)化思維方法五、消元思維方法六、發(fā)散思維方法七、聯(lián)想思維方法八、量不變思維方法

1、對(duì)應(yīng)思想方法對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。 2、假設(shè)思想方法假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。 3、比較思想方法比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。 4、符號(hào)化思想方法用符號(hào)化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。 5、類比思想方法類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。 6、轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7、分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。 8、集合思想方法集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。 9、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。 10、統(tǒng)計(jì)思想方法：小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。 11、極限思想方法：事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長(zhǎng)”時(shí)，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。 12、代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價(jià)錢正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？ 13、可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。

1、對(duì)應(yīng)思想方法對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。聯(lián)系的一種思想方法如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。2、假設(shè)思想方法假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。具體，從而豐富解題思路。 3、比較思想方法比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較，題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。知和未知數(shù)量變化前后的情況 4、符號(hào)化思想方法、用符號(hào)化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。用符號(hào)化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。公式、 5、類比思想方法類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。 6、轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲乙甲乙 7、分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。按能否被 2 整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。 8、集合思想方法集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。 9、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。助分析數(shù)量關(guān)系。 10、統(tǒng)計(jì)思想方法：統(tǒng)計(jì)思想方法：小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。 11、極限思想方法：極限思想方法：事物是從量變到質(zhì)變的，事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長(zhǎng)時(shí)，化圓為方”“化在講圓的面積和周長(zhǎng)”時(shí)“化圓為方化圓的面積和周長(zhǎng)化圓為方曲為直”的極限分割思路在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，曲為直的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛的極限分割思盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。 12、代換思想方法：代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。把椅子，他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買了 4 張桌子和 9 把椅子，共用去 504 把椅子的價(jià)錢正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？元，一張桌子和 3 把椅子的價(jià)錢正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，千米，千米，逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的 1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了 16 千米，還有 94 千米，求，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了甲乙之距。甲乙之距。 14、化歸思維方法：化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，化歸”。把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，以求得解決，這就是“化歸。這就是化歸而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問題，而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：變中抓不變的思想方法：在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共 630 本，其中科技書 20%，后來又買來一些科技書，這時(shí)科技書占 30%，又買來科技書多少本？，后來又買來一些科技書，這時(shí)科技書占，又買來科技書多少本？ 16、數(shù)學(xué)模型思想方法：數(shù)學(xué)模型思想方法：所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。分析綜合概括等所謂過程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。 17、整體思想方法：整體思想方法：對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時(shí)的方法

小學(xué)階段最常用的化歸的思想方法。利用化歸法轉(zhuǎn)化而得到的新問題與原問題相比較，為已解決的或較容易解決的。所以，化歸的方向應(yīng)該是化隱為顯，化繁為簡(jiǎn)、化難為易和化未知為已知。應(yīng)當(dāng)指出，化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問題。這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。

10，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號(hào)化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。下面我就如何向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法分別舉例說明一下。一、數(shù)形結(jié)合思想方法 1.先形后數(shù)。一年級(jí)的小學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從具體的物體開始認(rèn)數(shù)，從具體形象到抽象。 2.先數(shù)后形。如教學(xué)排隊(duì)問題：一年級(jí)小同學(xué)排隊(duì)做操，從前往后數(shù)，小明排第5，從后往前，小明排第4，這一對(duì)共有幾人？小同學(xué)很容易地將4與5相加，得出錯(cuò)誤的結(jié)果。如果讓學(xué)生用畫圖的方法解答，用“△”代表排隊(duì)的小朋友，這道題很容易解決。二、對(duì)應(yīng)思想例如，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說較為抽象。我是這樣設(shè)計(jì)的：蘋果有8個(gè)，梨有6個(gè)，蘋果比梨多幾個(gè)？學(xué)生通過用○、△等學(xué)具代替蘋果、梨擺一擺，或用畫一畫的方法得到了解決。再如，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)等把抽象內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系視覺化、具體化、形象化，化深?yuàn)W為淺顯。同時(shí)，鼓勵(lì)了學(xué)生的創(chuàng)新，使學(xué)生樂于參與這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。三、分類思想分類是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的異同按某種標(biāo)準(zhǔn)，將其劃分為不同種類，即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類進(jìn)行分析研究。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段，在教學(xué)中，如果對(duì)學(xué)過的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。一般分類時(shí)要求滿足互斥，無遺漏、最簡(jiǎn)便的原則。如整數(shù)以能否被2整除為例，可分為奇數(shù)和偶數(shù)；若以自然數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)來分類，則可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。幾何圖形中的分類更常見，如學(xué)習(xí)“角的分類”時(shí)，涉及到許多概念，而這些概念之間的關(guān)系滲透著量變到質(zhì)變的規(guī)律。其中幾種角是按照度數(shù)的大小，從量變到質(zhì)變來分類的，由此推理到在三角形中以最大一個(gè)角大于、等于和小于90°為分類標(biāo)準(zhǔn)，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長(zhǎng)短關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn)，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。通過分類，建構(gòu)了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。四、化歸思想化歸是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法。它是通過變形把要解決的問題，化歸為某個(gè)已經(jīng)解決的問題，從而求得原問題的解決。其基本思想是：將待解決的問題甲，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過乙問題的解答返回去求得原問題甲的解答。這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”，它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡(jiǎn)，化整為零，化曲為直等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著各種可運(yùn)用化歸的方法進(jìn)行解答的內(nèi)容，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)化歸的思想方法。如：教學(xué)圓面積的計(jì)算方法，這里要推導(dǎo)出圓面積公式，在推導(dǎo)過程中，采用把圓分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。這里把圓剪拼成近似長(zhǎng)方形的過程，就是把曲線形化歸為直線形的過程。再如平行四邊形的面積推導(dǎo)，當(dāng)我通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時(shí)，便將“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考。這個(gè)完全陌生的問題，需學(xué)生調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，尋找可能的方法，解決問題。當(dāng)學(xué)生將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積的時(shí)候，要讓學(xué)生明確兩個(gè)方面：一是在轉(zhuǎn)化的過程中，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形的面積是相等的(即等積轉(zhuǎn)化)。在這個(gè)前提之下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。　　二是在轉(zhuǎn)化完成之后，應(yīng)提醒學(xué)生反思“為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的”。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積先前已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，所以，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決了新問題。在此過程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。其他圖形的教學(xué)亦是如此。五、集合思想方法。　　小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵著大量的集合思想，集合的思想和概念滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段，我們不僅向?qū)W生傳授知識(shí)，而且要把含在教材中的集合思想有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，有利于提高學(xué)生分析和解決問題的能力。教材采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合的思想方法。如：在教學(xué)求8和12的最大公約數(shù)時(shí)，可以制作課件或幻燈片，讓學(xué)生從圖中可以清楚直觀地知道8和12的公約數(shù)是1、2和4，最大公約數(shù)是4，這樣孕伏了交集的思想。此外，還有類比思想、建模思想、組合思想、極限思想等，在此不一一列舉。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透。滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略有很多我認(rèn)為： 1、在知識(shí)形成過程中滲透。　　數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形”的，并且不成體系地分散在教材各章節(jié)之中。因此數(shù)學(xué)思想方法必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中，要重視概念的形成過程；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理、公式的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程；最后再引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論。　　2、在問題解決過程中滲透。　　數(shù)學(xué)思想方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想方法在解決數(shù)學(xué)問題的過程中占有舉足輕重的地位。滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到，會(huì)一題而明一路，通一類的效果。通過滲透，盡量讓學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化的境界，提高獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和獨(dú)立解決問題的能力。3、在反復(fù)運(yùn)用過程中滲透。在抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)及解決具體數(shù)學(xué)問題中，數(shù)學(xué)思想方法是處理這些問題的精髓，這些問題的解決過程，無一不是數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程，因此，時(shí)時(shí)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用既有條件又有可能，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)行之有效的普遍途徑．?dāng)?shù)學(xué)思想方法也只有在反復(fù)運(yùn)用中，得到鞏固與深化。總之，重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。但是，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過程。因此，在教學(xué)過程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

興趣是學(xué)生最好的老師，是開啟知識(shí)大門的金鑰匙。小學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種特殊情感，學(xué)習(xí)起來樂此不疲，這就是所謂的“樂學(xué)之下無負(fù)擔(dān)”。人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》符合兒童的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境，為使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，建立學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和信心提供了條件，我們要充分利用這一教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，在實(shí)際中解決數(shù)學(xué)問題新教材增加了聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，為學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增加對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，體驗(yàn)用...興趣是學(xué)生最好的老師，是開啟知識(shí)大門的金鑰匙。小學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種特殊情感，學(xué)習(xí)起來樂此不疲，這就是所謂的“樂學(xué)之下無負(fù)擔(dān)”。人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》符合兒童的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境，為使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，建立學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和信心提供了條件，我們要充分利用這一教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，在實(shí)際中解決數(shù)學(xué)問題新教材增加了聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，為學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增加對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的樂趣，提供了豐富的教學(xué)資源。例如，一年級(jí)上冊(cè)教材第114～115頁(yè)的實(shí)踐活動(dòng)“我們的校園”，根據(jù)教材我在教學(xué)中是這樣處理的，選出六個(gè)學(xué)生都喜歡的活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生喜歡哪個(gè)活動(dòng)就參加哪個(gè)，活動(dòng)完畢，我馬上提出問題：“哪個(gè)活動(dòng)參加的人數(shù)最多，哪個(gè)活動(dòng)參加的人數(shù)最少？活動(dòng)人數(shù)最多的組比活動(dòng)人數(shù)最少的組多多少人？”立刻，學(xué)生的注意力由玩轉(zhuǎn)移到了思考問題上。教室里開始互相爭(zhēng)執(zhí)，各執(zhí)一詞，互不相讓。接著我又問：“能不能想出一個(gè)好主意，能清楚、明了地看出結(jié)果？”這時(shí)候，我就開始引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在不知不覺中，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理過程。學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，而且初步感受到了用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程，為形成統(tǒng)計(jì)觀念打下了基礎(chǔ)。又如，一年級(jí)下學(xué)期的“位置”這一節(jié)課也是創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境。在教室里排座位，給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張票按號(hào)就坐，學(xué)生在尋找座位時(shí)就會(huì)思考、觀察、理解第幾組第幾個(gè)，坐好座位后會(huì)很好奇地看看前后左右都是誰。所以這一節(jié)課學(xué)生們的興趣也很濃厚。第7頁(yè)“布置房間”這一題我根據(jù)素材，把這幅圖設(shè)計(jì)成活動(dòng)畫面內(nèi)容，學(xué)生可以按自己的想法隨意擺放，然后告訴大家，自己怎樣布置的房間，在這里既使學(xué)生明確了方位，又體會(huì)了解決實(shí)際問題的樂趣。二、在富有兒童情趣的童話中，感受數(shù)學(xué)的美“故事是兒童的第一大需要。”生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事令人終生難忘，故事中有生動(dòng)的情節(jié)，豐富的情感，寓知識(shí)于故事之中，不僅吸引學(xué)生，也符合學(xué)生形象記憶的特點(diǎn)。打開實(shí)驗(yàn)教材，可以看到許多有趣美麗的童話內(nèi)容，如一年級(jí)上冊(cè)的第6、7頁(yè)小兔蓋房子，第14、15頁(yè)野生動(dòng)物園，一年級(jí)下冊(cè)第20頁(yè)熱鬧的小河邊，第41頁(yè)小熊的一家，這些都是兒童喜歡、熟悉的情境，而在這里也包含了許多奇妙的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要探索才能完全理解，這就容易激發(fā)兒童主動(dòng)探究的欲望。在欣賞這些有趣、美麗的畫面的同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生去創(chuàng)作畫，從畫中感受到數(shù)學(xué)的無處不在。一年級(jí)下學(xué)期講過“找規(guī)律”這一單元后，我給學(xué)生留了一個(gè)畫畫的任務(wù)，要求發(fā)揮自己的想像力畫出一幅畫，要體現(xiàn)出有規(guī)律的美，并且取一個(gè)好聽的名字。第二天，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的能力真的是不可低估，《金色的秋天》中向日葵在陽光下有規(guī)律地昂首而立，《豐收的果園》中一棵棵蘋果樹、梨樹像哨兵似的排列著，河里的小魚俏皮地吐著水泡也是那么的有規(guī)律……這些都證明孩子已經(jīng)有了欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。三、以猜為動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘眾所周知，每一個(gè)孩子都愛問為什么，每一個(gè)孩子都想探究一些秘密，根據(jù)孩子的這種心理，教材編排了一些數(shù)學(xué)游戲：如一年級(jí)上冊(cè)第13頁(yè)的“比長(zhǎng)短”，第19頁(yè)的“猜數(shù)”，一年級(jí)下冊(cè)第44頁(yè)的“估一估，猜一猜”，等等。一年級(jí)上冊(cè)第13頁(yè)的“比長(zhǎng)短”，通過猜鉛筆的長(zhǎng)短，使學(xué)生明白在比長(zhǎng)短時(shí)，要注意各種不同的情況。教學(xué)第19頁(yè)的“猜數(shù)”時(shí)，我先告訴學(xué)生我一共有幾個(gè)玻璃球，左手有幾個(gè)，讓學(xué)生猜猜右手有幾個(gè)，這樣反復(fù)進(jìn)行幾次，學(xué)生就在“猜”中掌握了數(shù)的分解和組成以及加、減法，加深了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，為今后學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)做好了鋪墊。在教材的啟發(fā)下，我多次創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生在好奇中思考，在思考中得到逐步的提高。如教學(xué)“猜數(shù)”，我先在卡片上寫上45，然后告訴大家：“我寫的數(shù)個(gè)位上是6前面的數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)少1，猜猜我寫的數(shù)是幾？”這樣的游戲豐富多彩，使學(xué)生獲得了愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。四、在動(dòng)手動(dòng)腦中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣利用數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，看一看，擺一擺，想一想等，感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，動(dòng)中促思，玩中長(zhǎng)知，樂中成材，使學(xué)習(xí)內(nèi)容在有趣的實(shí)驗(yàn)中牢牢記住。一年級(jí)下冊(cè)第27頁(yè)“圖形的拼組”中就有一個(gè)做風(fēng)車的手工活動(dòng)。活動(dòng)開始時(shí)，先拿出一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙，讓學(xué)生沿所標(biāo)虛線折一折，或自己通過活動(dòng)體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形邊的特征，從而了解到：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四條邊都相等。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用一張長(zhǎng)方形紙做出一個(gè)風(fēng)車。在這個(gè)過程中，學(xué)生既體會(huì)了平面圖形的特征又看到了它們之間的關(guān)系。把長(zhǎng)方形紙折成正方形紙利用了正方形四邊相等的特征，把正方形紙剪成四個(gè)三角形時(shí)，又看到了三角形和正方形的關(guān)系。轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)車時(shí)，又驚奇地發(fā)現(xiàn)風(fēng)車所轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑是一個(gè)圓。在平面圖形和立體圓形拼組中，學(xué)生在各種操作、探索活動(dòng)中，觀察，感知，猜測(cè)，感受空間方位的含義及其相對(duì)性，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。五、在比賽中增長(zhǎng)信心，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)兒童的好勝心、自尊心強(qiáng)，愛表現(xiàn)自己，課本就有意引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，例如，一年級(jí)上冊(cè)中第13頁(yè)“誰摸得高，誰擺得高”，第113頁(yè)“用相同的時(shí)間，看誰算得又對(duì)又快”，一年級(jí)下冊(cè)中第26頁(yè)“奪紅旗”等游戲都適合小學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理特征。當(dāng)然，教師在組織比賽時(shí)，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谛睦砩系玫綕M足，不斷鼓勵(lì)他們樹立信心，增強(qiáng)勇氣，做到勝不驕，敗不餒，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。如果比賽完就了事，那么長(zhǎng)才干的只是少數(shù)學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生仍得不到提高，易產(chǎn)生自卑感。我們也可以利用學(xué)具來幫助學(xué)習(xí)。學(xué)具袋中的小卡片、小棒棒等都可以在學(xué)知識(shí)的同時(shí)為我們的課堂增添趣味。在一年級(jí)下冊(cè)配套的學(xué)具袋中有一副撲克牌。為了發(fā)揮這副撲克牌的最大作用，讓這副撲克牌成為學(xué)生的好朋友，我主要采用四人小組合作形式，兩人比賽，一人做裁判，一人記錄。比賽的學(xué)生每人抽兩張或三張牌做加、減法或連加、連減，看看誰的數(shù)據(jù)大。學(xué)完“100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”后做抽牌比大小游戲，我們常常活動(dòng)一節(jié)課，課中，學(xué)生不知道做了多少口算題，練了多少比大小，這比讓他們單純做題有趣也有效得多。總之，新教材為我們提供了相當(dāng)豐富的教學(xué)資源，只要教師把真誠(chéng)的愛獻(xiàn)給學(xué)生，把全部精力和熱情傾注在課堂教學(xué)中，有效利用教學(xué)資源，合理安排課堂教學(xué)，一定能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。“把學(xué)習(xí)的樂趣還給天真活潑的學(xué)生”，這是我們課程改革的信念，也是我們教師所要追尋的目標(biāo)。