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極大值點,極值點是什么意思

來源:整理 時間:2023-04-23 22:38:42 編輯:好學習 手機版

1,極值點是什么意思

函數的極大值與極小值統稱為函數的極值,使函數取得極值的點稱為極值點。   可導函數f(x)的極值點必定是它的駐點。但是反過來,函數的駐點卻不一定是極值點。   極值點處 f(x)的導數為零或不存在,且 函數的單調性必然變化。

極值點是什么意思

2,極大值點是點嗎

若f(a)是函數f(x)的極值,則稱a為函數f(x)取得極值時x軸對應的極值點,a就是一個點。
解:由:fx(x,y)=3x2-8x+2y=0 ;fy(x,y)=2x-2y=0得:x=y=0 ;x=y=2 fxx(x,y)=6x-8 ; fxy(x,y)=2 ; fyy(x,y)=-2 fxx(0,0)=-8 ;fxx(2,2)=4 在點(0,0)處:(-8)(-2)-22=12>0 ;-8<0 故:點(0,0)是函數f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2的極大值點。f(0.0)=0 在點(2,2)處:4(-2)-22=-12<0 故:點(2,2)不是函數f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2的極值點。

極大值點是點嗎

3,極大值點極小值點與極值的區別

1、屬性不同極大值點,極小值點都各指的是一個點;極值是包括極大值與極小值的一組數據。2、所表示的意思不同極大值點與極小值點說的是橫坐標的數值;而極值指的是縱坐標的數值。極值是一個函數的極大值或極小值。如果一個函數在一點的一個鄰域內處處都有確定的值,而以該點處的值為最大(小),這函數在該點處的值就是一個極大(小)值。如果它比鄰域內其他各點處的函數值都大(小),它就是一個嚴格極大(小)。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。擴展資料:極值的求解:尋求函數整個定義域上的最大值和最小值是數學優化的目標。如果函數在閉合區間上是連續的,則通過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。此外,整個定義域上最大值(或最小值)必須是域內部的局部最大值(或最小值),或必須位于域的邊界上。因此,尋找整個定義域上最大值(或最小值)的方法是查看內部的所有局部最大值(或最小值),并且還查看邊界上的點的最大值(或最小值),并且取最大值或最小的)一個。費馬定理可以發現局部極值的微分函數,它表明它們必須發生在關鍵點。可以通過使用一階導數測試,二階導數測試或高階導數測試來區分臨界點是局部最大值還是局部最小值,給出足夠的可區分性。對于分段定義的任何功能,通過分別找出每個零件的最大值(或最小值),然后查看哪一個是最大(或最小),找到最大值(或最小值)。參考資料來源:搜狗百科-極值搜狗百科-極值點
極大值是在某個區域內最大的 就是極大值點 最大值是整個函數區間內最大的 才叫最大值 極大值<=最大值 極大值: 如果存在一個 ε > 0, 使得所有滿足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)>f(x) 我們就把f(x0)稱為一個函數f的極大值. 極小值: 如果存在一個 ε > 0, 使得所有滿足0<|x-x0|<ε的x都有f(x0)<f(x) 我們就把f(x0)稱為一個函數f的極小值. 最大值:如果定義域內任意x,使得f(x)<=f(x0),我們就把f(x0)稱為一個函數f的最大值.最小值:如果定義域內任意x,使得f(x)>=f(x0),我們就把f(x0)稱為一個函數f的最小值.極值是一個局部概念而最值是一個整體概念。
極大值點 和極小值點 都是 指 取到這個值 的橫坐標 注意!!!是 橫坐標 也就是x值 不是點!!! 極值 包括 極大值和極小值 指的是 值 也就是 Y值
例如f(x)=x3這個函數有唯一的一個駐點,x=0,因為f(x)在x=0點處的導數為0,所以駐點。但是這個函數沒有極值點。所以就算有唯一駐點,也不一定是極值點。如果是極值點,可能是極大值點。如g(x)=-x2在x=0點也可能是極小值點,如h(x)=x2在x=0點。

極大值點極小值點與極值的區別

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