等比數(shù)列的和，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別

來源：整理時間：2022-12-13 10:55:39 編輯：好學習手機版

1，等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別

等差數(shù)列是后一個數(shù)減前一個數(shù)的差相同，等比數(shù)列是后一個數(shù)除以前一個數(shù)的商相同

等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別

2，等比數(shù)列前n項和為sn當公比q1時sn什么什么當q1時sn什么

等比數(shù)列前n項和為sn當公比q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)，當q=1時sn＝na1。

等比數(shù)列前n項和為sn當公比q1時sn什么什么當q1時sn什么

3，求等比數(shù)列124從第5項到第10項的和

等比數(shù)列1，2，4，…的公比q=2，首項a1=1，所以a5＝1×24=16，則第5項到第10項的和s=16(1?26) 1?2 =210-1=1023．

求等比數(shù)列124從第5項到第10項的和

4，等比數(shù)列求和公式只要公式

Sn=n×a1 (q=1) 　　 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 　　 S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）　　(q為公比，n為項數(shù)）

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) q≠1

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

先分情況公比是否為1，是1就是 na; 不是1就是 a(1-q^n)/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

5，等比數(shù)列求和公式及其推導過程

因為等比數(shù)列公式an=a1q^(n-1) Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1) q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n (2) (1)-(2) 得到(1-q)Sn=a1-a1q^n 所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

記首項為a公比為q，q不為0 則Sn=a+aq+aq^2+...+aq^(n-1) q=1時，Sn=nq q不為1時，qSn=aq+aq^2+...+aq^n 聯(lián)立兩次，作差，就是所謂的錯位相減法得Sn=a(1-q^n)/(1-q) 可參考教材

課本上有

6，等比數(shù)列求和公式

解：呵呵其實不難的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子減去下面的式子得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 這樣就O了~~ 呵呵你是要當家教？？

等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈n)。求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數(shù)）

設公比為q,前n項和為S，則S-q*S=a1-an,故S=(a1-an)/(1-q)

7，關于C中的等差數(shù)列和等比數(shù)列求和的編程問題

這就是用循環(huán)完成，我也不知道能不能說是模板，例如第一個：int nSum;for(nSum = 0, int i = 1; i <= N; i++) // N為定義的一個值，即你給的公式的最后一個n的值。 nSum += 2*i-1;優(yōu)化：由于是2*i,所以用移位更好：nSum += (i << 1) - 1;再有，由于每次減的都是常數(shù)1，乘的也是常數(shù)，所以可以這樣寫，更快：int nSum;for(nSum = 0, int i = 1; i <= N; i++) nSum += i;nSum = nSum << 1;nSum -= (N+1);其實這基本這已經(jīng)將求和公式寫出來了，所以當然，你也可以用公式將它們計算出來，這樣更快。再如第二個：long nProduct = 0;for(int i = 0; i <= N; i++) nProduct += 5 * power(2, i);優(yōu)化：不要調(diào)用power,用移位：nProduct += 5 *( 1 << i);根據(jù)第一個思路，進一步優(yōu)化你自己也應該知道了吧。。。

這就是用循環(huán)完成，我也不知道能不能說是模板，例如第一個：intnSum;for(nSum=0,inti=1;i<=N;i++)//N為定義的一個值，即你給的公式的最后一個n的值。nSum+=2*i-1;優(yōu)化：由于是2*i,所以用移位更好：nSum+=(i<<1)-1;再有，由于每次減的都是常數(shù)1，乘的也是常數(shù)，所以可以這樣寫，更快：intnSum;for(nSum=0,inti=1;i<=N;i++)nSum+=i;nSum=nSum<<1;nSum-=(N+1);其實這基本這已經(jīng)將求和公式寫出來了，所以當然，你也可以用公式將它們計算出來，這樣更快。再如第二個：longnProduct=0;for(inti=0;i<=N;i++)nProduct+=5*power(2,i);優(yōu)化：不要調(diào)用power,用移位：nProduct+=5*(1<<i);根據(jù)第一個思路，進一步優(yōu)化你自己也應該知道了吧。。。

沒用過c++，不過應該要用遞歸算法的吧，我用java語言描述代碼如下，希望對你有用private int getsumequdifsequ(int beginvalue,int equdiff,int sequnumber)

1.i=1;n=0;n+=2i-1;i++;}