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1，數學二次函數

因為，對稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點距離為4，則兩個交點為（3，0）（-1，0）所以解析式可設為y=a(x-3)(x+1) 又因為過（2，-3）點，所以代入解析式可得a=3 所以y=3(x-3)(x+1)

數學二次函數

2，數學二次函數

底OB=3 高為x=y^1/2 s=3y^1/2/2 有y=4s2/9 s是y的二元函數，AO=AB等腰三角形過A點引垂直y軸的直線AC交與C點因為等腰所以C為OB的中點，所以C的縱坐標也是A的縱坐標等于B的縱坐標的一半為3/2y=3/2代入y=x2得根號6/2

數學二次函數

3，二次函數數學

解答：(1)判別式=16-8*(k-1)≥0 k≤3所以 k=1或k=2或k=3(2)檢驗得到 k=3y=2x^2+4x+2平移后得 y=2x^2+4x-6(3)在（2）的條件下，二次函數為y=2x^2+4x+2，把圖象y=2x^2+4x+2向下平移8個單位得到的圖象的解析式：y=2x^2+4x-6；設二次函數 y=2x^2+4x-6的圖象與x軸交于A、B兩點，則有： A（-3，0），B（1，0）當直線y= 1/2x+b經過A點時，可得b= 3/2；當直線y= 1/2x+b經過B點時，可得b=- 1/2．由圖象可知，b的取值范圍為 -1/2＜b＜ 3/2 時，相交有2個交點b的取值范圍為 3/2＜b<273/32，相交有4個交點【可由2x^2+4x-6=-（ 1/2x+b）所整理得出的二次三項式4x^2+9x+2b-12=0的判別式=0 而解出b值=273/32】b的取值范圍為 273/32＜b 時，相交有2個交點。希望對你能有所幫助。

二次函數數學

4，人教版九年級下二次函數與實際問題的說課稿

http://www.shuoke8.cn/shuoke/sort07/sort012/sort0455/shuoke-9525.html二次函數的實際應用各位老師們：大家好！今天能在這里說課，得到老師們的指導，感到非常榮幸。我說課的內容是二次函數的實際應用，下面我根據自己書寫的教案，從教材分析、教學方法、學法及教學手段的選擇、教學過程設計等方面做出具體的說明。一、說教材1、教學內容的地位、作用和意義二次函數的實際應用是課標版教材第九冊第二十章第5節的內容，該知識是在二次函數圖像及性質、二次函數解析式的確定之后學習的一個理論聯系實際的內容，加強了方程等內容與函數的聯系，進而培養了學生從數學角度抽象分析問題和運用數學知識解決實際問題的能力，通過實踐體會到數學來源于生活又服務于生活。本節內容突出體現了《數學課程標準》的要求：初中階段學生能夠結合具體情境發現并提出數學問題建立數學模型，從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，驗證解的正確性與合理性，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。。。。。。。

5，九年級數學二次函數

將點A(2,0)B(0,-6)帶入Y=-2分之1x的平方+bx+c得然后接的

第一問直接帶入2個點，解得B,C。解析式：Y=-2分之1x的平方+4x-6第二問。可解的對稱軸為4（2A分之-B），對稱軸與X交于2個點，然后帶入Y=0，解得點(2.0)和（6.0)，舍去第一個，因為第一個是點A，所以點C（6.0）再用亮點之間的距離公式解得三邊分別為4，6倍根號2和2倍根號10，然后就可以解了

解:依題意,將A(2,0)B(0,-6)分別代入函數y=-1/2* x平方+bx+c,得b=4,c=-6。所以這個二次函數的解析式是：y＝-1/2 * x平方+4x-6。由對稱軸公式 x=-b/2a 得此函數的對稱軸為：x=4則點C的坐標為（4.0）。（圖略）S△ABC＝1/2*2*6＝6

第一問：把A，B兩點代入y=1/2x的平方+bx+c中解析式：1/2x+4x+(-6)=1/2x+4x-6

y=1/2X2-2X-6△ABC=18

6，如何設計實際問題與二次函數的公開課

一、教學目標：1、讓學生進一步熟悉，點坐標和線段之間的轉化。2、讓學生學會用二次函數的知識解決有關的實際問題。3、掌握數學建模的思想，體會到數學來源于生活，又服務于生活。4、培養學生的獨立思考的能力和合作學習的精神，在動手、交流過程中培養學生的交際能力和語言表達能力，促進學生綜合素質的養成。二、教學重難點：教學重點：1、在直角坐標系中，點坐標和線段之間的關系。2、根據情景建立合適的直角坐標系，并將有關線段轉化為坐標系中的點。教學難點：如何根據情景建立合適的直角坐標系，并判斷直角坐標系建立的優劣。三、課前準備：制作多媒體課件，并將有關內容做成講義。四、教學過程：（一）創設情景，引入新課1、在寒冷的冬天，同學們一般會參加什么樣的課外活動呢？2、由上給出引例：引例：在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似的看作拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米和2.5米處，繩子甩到最高處時，剛好通過他們的頭頂，已知學生丙的身高是1.5米，根據以上信息你能知道學生丁的身高嗎？3、要解決這個問題，同學們分析一下，我們會利用哪些知識來解決？本題我們可以利用有關二次函數的知識來解決。今天我們學習的內容是“實際問題與二次函數”。

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7，二次函數的幾種解析式及求法教學設計

教學目標：【知識與技能】理解求二次函數解析式的方法及步驟；掌握二次函數解析式的三種形式。【過程與方法】通過復習歸納，使學生經歷結合所給條件靈活選擇二次函數解析式的形式，達到簡便運算，提高學生分析、探索、歸納、概括的能力。【情感、態度與價值觀】讓學生經歷觀察、比較、歸納、應用以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉化等學習數學的方法，養成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。【教學重點】會根據不同的條件，利用待定系數法求二次函數的函數關系式。【教學難點】在實際應用中體會二次函數作為一種數學模型的作用，會利用二次函數的性質解決生活中的實際問題。【教學方法】合作探究教學過程（一）導學函數關系式中有幾個獨立的系數，需要有相同個數的獨立條件才能求出函數關系式．例如：我們在確定一次函數的關系式時，通常需要兩個獨立的條件，確定反比例函數的關系式時，通常只需要一個條件，在確立正比例函數的解析式時，也只要一個條件就行了，下面我們來探討，要確定二次函數的解析式，需要幾個條件？ (二)自學例1、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A(-1,0），B(3，0)，并且過點C(0,-3)，求拋物線的解析式？解法一：，關鍵是：（1）熟悉待定系數法；（2）點在函數圖象上時，點的坐標滿足此函數的解析式；（3）會解簡單的三元一次方程組。解法二：已知拋物線與x軸的兩個交點坐標時，可選用二次函數的交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2 為兩交點的橫坐標。例2、已知拋物線的頂點在(3,-2),且與x軸兩交點的距離為4,求此二次函數的解析式. 小結：此題利用頂點式求解較易，用一般式也可以求出，但仍要利用頂點坐標公式。難點，拋物線與x軸的兩個交點坐標。（三）展示 1、由學生小組討論，合作交流自己完成。 2、同時，讓學生演板，嘗試完成。 3、老師點撥。（四）一試身手1、已知二次函數的圖像過原點，當x=1時，y有最小值為 -1，求其解析式。2、已知二次函數與x 軸的交點坐標為（-1，0）,（1，0），點（0，1）在圖像上，求其解析式。點撥：讓學生思考每道題只有一種方法嗎？不同的方法看哪種更簡便。（五）知識應用有一個拋物線形的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為 16m，跨度為40m．施工前要先制造建筑模板,怎樣畫出模板的輪廓線呢? xy1620-20 點撥：（1）學生建立坐標系，解答。（2）讓學生說一說如何解答的？（3）觀察那些方法較為簡單？（4）總結應用型函數的解答思路。（六）總結 1、二次函數解析式常用的有三種形式：（1）一般式：_______________ (a≠0) （2）頂點式：_______________ (a≠0) 2、本節課是用待定系數法求函數解析式，應注意根據不同的條件選擇合適的解析式形式：（1）當已知拋物線上任意三點時，通常設為一般式y＝ax2＋bx＋c形式。（2）當已知拋物線的頂點坐標（或能求出頂點坐標）、對稱軸、最值等與拋物線上另一點時，通常設為頂點式y＝a(x－h)2＋k形式。（h、k分別是頂點的橫坐標與縱坐標）（3）當已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標時，通常設為兩根式y＝a(x－x1)(x－x2)。（其中x1、x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標） 3、求二次函數解析式的思想方法待定系數法、配方法、數形結合等【課后反思】求函數解析式是初中數學主要內容之一，求二次函數的解析式在陜西中考第24題固定出現，更是聯系高中數學的重要紐帶。在求函數的解析式時，應恰當地選用函數解析式的形式，選擇得當，解題簡捷，若選擇不當，解題繁瑣，甚至解不出題來。在初中階段，主要學習了正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數的相關知識。其中，學生在學習二次函數的解析式時感到比較困難。教學中，我深深地體會到：要想讓學生真正掌握求函數解析式的方法，教師應在給出相應的典型例題的條件下，讓學生自己去尋找答案，自己去發現規律。最后，教師清楚地向學生總結每一種函數解析式的適用范圍，以及一般應告知的條件。在信息社會飛速發展的今天，教師要從以前的教師教、學生學的觀念中解放出來，教會學生如何學，讓學生自己去探究，自己去學習，去獲取知識。在《中學數學課程標準》中明確規定：教師不僅是學生的引導者，也是學生的合作者。教學中，要讓學生通過自主討論、交流，來探究學習中碰到的問題、難題，教師從中點撥、引導，并和學生一起學習，探討，才能真正做到教學相長，也才能真正讓每一個學生都學有所獲。