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1，高中數學數列知識點總結
2，高二數學數列知識點總結
3，高中數學數列知識點

1，高中數學數列知識點總結

高中數學數列知識點總結　　數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面是我為大家收集的高中數學數列知識點總結，歡迎大家分享！　　高中數學數列知識點：　　等差數列公式　　等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d 　　或an=am+(n-m)d 　　前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=2p則：am+an=2ap 　　以上n均為正整數　　文字翻譯　　第n項的值=首項+(項數-1)*公差　　前n項的和=(首項+末項)*項數/2 　　公差=后項-前項　　等比數列公式　　等比數列求和公式　　(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。　　(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m); 　　(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數) 　　(4)性質：　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq; 　　②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. 　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2 　　(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)". 　　(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。　　等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。　　拓展：高中數學知識點等差數列的定義及性質　　一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的`差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做公差，用符號語言表示為an+1-an=d。　　等差數列的性質：　　（1）若公差d＞0，則為遞增等差數列；若公差d＜0，則為遞減等差數列；若公差d＝0，則為常數列；　　（2）有窮等差數列中，與首末兩端“等距離”的兩項和相等，并且等于首末兩項之和；　　（3）m，n∈N*，則am＝an+(m-n)d；　　（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是數列中的項，特別地，當s+t=2p時,高一，有as+at=2ap；　　（5）若數列｛an｝，｛bn｝均是等差數列，則數列｛man+kbn｝仍為等差數列，其中m，k均為常數。　　（6）從第二項開始起，每一項是與它相鄰兩項的等差中項，也是與它等距離的前后兩項的等差中項，即　　對等差數列定義的理解：　　①如果一個數列不是從第2項起，而是從第3項或某一項起，每一項與它前一項的差是同一個常數，那么此數列不是等差數列，但可以說從第2項或某項開始是等差數列．　　②求公差d時，因為d是這個數列的后一項與前一項的差，故有還有　　③公差d∈R，當d=0時，數列為常數列（也是等差數列）；當d>0時，數列為遞增數列；當d<0時，數列為遞減數列；　　④ 是證明或判斷一個數列是否為等差數列的依據；　　⑤證明一個數列是等差數列，只需證明an+1-an是一個與n無關的常數即可。　　等差數列求解與證明的基本方法：　　(1)學會運用函數與方程思想解題；　　(2)抓住首項與公差是解決等差數列問題的關鍵；　　(3)等差數列的通項公式、前n項和公式涉及五個量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三個就可以列方程組求出另外兩個(俗稱“知三求二)． ;

高中數學數列知識點總結

2，高二數學數列知識點總結

　　高中數學課本中講到，按一定次序排列的一列數稱為數列。下面是我給大家帶來的高二數學數列知識點總結，希望對你有幫助。　　1、高二數學數列的定義　　按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項。　　(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。　　(2)在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，…。　　(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n。　　(5)次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別。如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而　　2、高二數學數列的分類　　(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列。在寫數列時，對于有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列。　　(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列。　　3、高二數學數列的通項公式　　數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，　　這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是唯一的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非唯一。如：數列1，2，3，4，…，　　由公式寫出的后續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循。　　再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點：　　(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N*或它的有限子集　　(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項。　　(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數列都有通項公式。　　如2的不足近似值，精確到1，0。1，0。01，0。001，0。000 1，…所構成的數列1，1。4，1。41，1。414，1。414 2，…就沒有通項公式。　　(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是唯一的，正如舉例中的：　　(5)有些數列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不唯一。　　4、高二數學數列的圖象　　對于數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：　　序號：1 2 3 4 5 6 7 　　項： 4 5 6 7 8 9 10 　　這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射。因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N*(或它的有限子集　　由于數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式。　　數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的。　　數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確。　　把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點。　　5、高二數學遞推數列　　最后，希望育路我整理的高二數學上學期期中必背知識點對您有所幫助，祝同學們學習進步。

高二數學數列知識點總結

3，高中數學數列知識點

數列是以正整數集為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。下面我給大家分享一些數學數列知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀分享! 數學數列知識點1 等差數列 1.等差數列通項公式 an=a1+(n-1)d n=1時a1=S1 n≥2時an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b 2.等差中項由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。有關系：A=(a+b)÷2 3.前n項和倒序相加法推導前n項和公式： Sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]① Sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2 等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半： Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n an=2sn÷n-a1 有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差數列性質一、任意兩項am，an的關系為： an=am+(n-m)d 它可以看作等差數列廣義的通項公式。二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N-- 三、若m，n，p，q∈N--，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq 四、對任意的k∈N--，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。數學數列知識點2 等比數列 1.等比中項如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項。有關系：注：兩個非零同號的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，所以G2=ab是a,G,b三數成等比數列的必要不充分條件。 2.等比數列通項公式 an=a1--q(n-1)(其中首項是a1，公比是q) an=Sn-S(n-1)(n≥2) 前n項和當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為 Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1--qn)/(1-q)(q≠1) 當q=1時，等比數列的前n項和的公式為 Sn=na1 3.等比數列前n項和與通項的關系 an=a1=s1(n=1) an=sn-s(n-1)(n≥2) 4.等比數列性質 (1)若m、n、p、q∈N--，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq; (2)在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。 (3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈ (4)等比中項：q、r、p成等比數列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪后構成一個等差數列;反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。 (5)等比數列前n項之和Sn=a1(1-qn)/(1-q) (6)任意兩項am，an的關系為an=am·q(n-m) (7)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。數學數列知識點3 數列的相關概念 1.數列概念 ①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N--或其有限子集 ②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。 ③函數不一定有解析式，同樣數列也并非都有通項公式。高中數學數列知識點相關文章： ★ 高中數學必修5數列知識點總結 ★ 高考數學復習數列知識點匯總 ★ 高一數學知識點全面總結 ★ 高中數學知識點全總結 ★ 高中數學等差數列知識點匯編 ★ 高一數學等比數列知識點總結 ★ 高二數學必修5數列知識點 ★ 高中數學復習知識點 ★ 高中數學必考知識點歸納整理 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

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