平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊平行和相等,平行公理:希爾伯特幾何基本原理中的五組之一公理:已知直線之外只有一條直線和一條已知直線平行,"平行兩條直線在同一直線上平行"不是公理，而是平行公理，是真命題,平行公理推論證明:平行同一直線上的兩條直線平行,(平行行判公理)2。

平行線路判斷有六種:1。同余角相等，兩條直線平行。(平行行判公理)2。內(nèi)部位錯(cuò)角度相等。兩條直線平行。(平行線的判定定理)4。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互為平行。(-)也叫平行) 5的傳遞性。如果兩條直線垂直于第三條直線，那么這兩條直線也互為平行.6。平行直線的定義:不相交于同一平面的兩條直線-1。兩條直線平行夾角相等。2.兩條直線平行內(nèi)部位錯(cuò)角相同。3.兩條直線平行與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)。4.在同一平面上的兩條直線平行和一條不在一條直線上的直線。八年級課本，主要掌握前三項(xiàng)。

"平行兩條直線在同一直線上平行"不是公理，而是平行 公理，是真命題。平行 公理:希爾伯特幾何基本原理中的五組之一公理:已知直線之外只有一條直線和一條已知直線平行。任意兩點(diǎn)為平行，任意點(diǎn)和任意平面為平行。歐幾里德的定義:如果一條線段與兩條直線相交，并且其中一邊的內(nèi)角之和小于兩個(gè)直角之和，那么這兩條直線在連續(xù)延伸后，在內(nèi)角小于兩個(gè)直角之和的那一邊相交。平行 公理推論證明:平行同一直線上的兩條直線平行。如果B和C不平行，那么B和C相交于點(diǎn)O，并且因?yàn)锳 ‖ B和A ‖ C，在A中有兩條直線B和C 平行，與平行 相同。與同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)的兩條直線平行。所以a‖b，a‖c，所以b ‖ c .所以如果兩條直線都與第三條直線平行在一起，那么這兩條直線也彼此在一起平行

初中數(shù)學(xué)九公理:1。兩點(diǎn)后只有一條直線。2.兩點(diǎn)之間的線段最短。3.同角或等角的余角相等。4.同角或等角的余角相等。5.有且只有一條直線垂直于已知直線。6.在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂直線段最短。7.-1公理只有一條直線和這條直線平行。8.如果兩條直線都與第三條直線平行重合，則兩條直線也相互重合平行。9、同角相等，兩條直線平行。擴(kuò)展數(shù)據(jù):1。平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊平行和相等。平行四邊形的對角線相等。平行四邊形的對角線平分。2.平行四邊形的判定:兩對邊的四邊形平行 is 平行四邊形。一組邊相對平行且邊相等的四邊形稱為平行四邊形。對邊相等的四邊形是平行四邊形。對角線相等的兩組四邊形是平行四邊形。對角線平分的四邊形是平行四邊形。

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