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1，三角形全等測試題

因為AE=AD BE=CD 所以ＡＢ＝ＡＣ　因為角Ａ＝角Ａ（公共角｝　又因為ＡＥ＝ＡＤ　　所以三角形ＡＢＤ和三角形ＡＣＥ全等（ＳＡＳ）　所以角Ｂ＝角Ｃ（對應角相等）

第一題:因為AE=AD，BE=CD，所以AB=AC.再因為角A為公共角,還有AE=AD即可證兩個三角形全等,角B與角C也就相等了

三角形全等測試題

2，數學三角形全等練習題

圖形全等——學習卷學校姓名（一）三角形全等的識別方法1、如圖：△ABC與△DEF中 2、如圖：△ABC與△DEF中∵ ∵ ∴△ABC≌△DEF（） ∴△ABC≌△DEF（）3、如圖：△ABC與△DEF中 4、如圖：△ABC與△DEF中∵ ∵ ∴△ABC≌△DEF（） ∴△ABC≌△DEF（）5、如圖：Rt△ABC與Rt△DEF中，∠____=∠_____=90° ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）（二）全等三角形的特征∵△ABC≌△DEF∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的對應邊）∠A= ，∠B= ，∠C= ；（全等三角形的對應邊）（三）填空題1、已知△ABD≌△CDB，AB與CD是對應邊，那么AD= ，∠A= ；2、如圖，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm，∠C= 度；∠D= 度；3、如圖，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，則∠DCB= 度；（第4小題）第5小題4、如圖，若△ABC≌△ADE，則對應角有；對應邊有（各寫一對即可）；5、如圖，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據，還須添加的一個條件為；（2）若以“ASA”為依據，還須添加的一個條件為；（3）若以“AAS”為依據，還須添加的一個條件為；6、如圖，平行四邊形ABCD中，圖中的全等三角形是；7、如圖，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一個條件是；（只需填寫一個你認為適合的條件）8、分別根據下列已知條件，再補充一個條件使得下圖中的△ABD和△ACE全等；（1）， , ；（2） , ，；（3），，；9、如圖，AC＝BD，BC＝AD，說明△ABC和△BAD全等的理由．證明：在△ABC與△BAD中，∵ ∴△ABC≌△BAD（）10、如圖, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求證：△ABC≌△BAD.證明∵CE=DE， EA=EB ∴________=________在△ABC和△BAD.中，∵ ∴△ABC≌△BAD.（）（四）解答題：1、如圖，已知AC=AB，∠1=∠2；求證：BD=CE2、點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，△AMD和△BMC全等嗎？為什么？3、已知：如圖，AB‖CD，AB＝CD，BE‖DF；求證：BE＝DF；（選做題）4、在△ABC中∠BAC是銳角，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點H，且AE=BE；（1）求證：AH=2BD；（2）若將∠BAC改為鈍角，其余條件不變，上述的結論還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

數學三角形全等練習題

3，急需20道全等三角形數學題

1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分線BE與CD交與點O求:OE=OD. 在BC上取點G，使得BD=BG因為∠A=60°所以∠BOC=120°因為∠DOB=∠EOC(對頂角)所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2尤SAS得△DBO≌△BOG所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°所以∠GOC=∠BOG=60°再由ASA得△OGC≌△OEC所以OG=OE因為OD=OG所以OE=OD 2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延長AE交BC于F，求證:D為AC的中點作D關于BC的對稱點G連接FG、CG 由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF 而角B=角C=45° 所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG 所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180° 所以A、F、G共線又因為角CAG=角ABD 角ACG=2*45°=90°=角BAD 所以三角形BAD全等于三角形ACG 所以CG=AD 又CG=DC 所以AD=DC3.已知三角形ABC中，AD為BC邊的中線，E為AC上一點，BE與AD交于F，若AE=EF，求證：AC=BF 延長AD到M使DM＝AD，連BM，CM∵AD=DM,BD=CD∴ABMC為平行四邊形（對角線互相平分）∴AC‖BM,AC=BM（等于那個最后再用到）∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)（內錯角相等）……①在三角形AEF中，∵AE＝EF∴∠EAF=∠EFA （等腰三角形）……②又∵∠EFA=∠BFM（對頂角相等）……③由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF在三角形BFM中，∵∠BFM=∠BMF∴三角形BFM為等腰三角形，邊BF＝BM由前面證得的AC=BM，得AC＝BF4.已知三角形ABC，AD為BC邊上的中線，E為AC上一點，AD、BE交于點F，且AE=EF，請問BF=AC嗎？延長AD并過B點作AC的平行線，相交于G點則AC//BG,AE=EF,可得BF=BG在三角形BDG和三角形CDA中BD=CD,<ADC=<GDB,<DBG=<ACD，兩三角形全等所以AC=BG=BF 5、在△ABC中，∠ACB是直角，∠B= 60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。證明FE=FD。證明：作FM⊥BC于M，FN⊥AB于N∵∠B=60°∴∠MFN=120°∵AD，CE是角平分線∴FM=FN∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°∴∠AFC=120°∴∠EFD=120°∴∠EFN=∠DFM∵FE=FM，∠FNE=∠FMD∴△FEN≌△FMD∴FD=FE 6、點C在BD上，AC垂直BD于點C ,BE垂直AD于點E,CF=CD，那么AD和BF相等嗎，為什么相等。因為，AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以，三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因為，CF=CD,所以，三角形ACD和三角形BCF是全等（兩角一邊分別相等）。所以AD和BF相等7、在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求證：角BAD=角CAD。AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角BAD=角CAD

急需20道全等三角形數學題