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本文目錄一覽

1，小學數學知識
2，關于小學數學的知識
3，小學數學知識
4，求文檔小學數學知識大全
5，小學數學主要掌握哪些重點知識
6，小學數學概念知識點總結之類的
7，小學數學的知識點都有哪些

1，小學數學知識

4種取水方法:一只桶可取:0、1、2、3另一只桶取:4、3、2、1

小學數學知識

2，關于小學數學的知識

1、加法：把兩個數合并成一個數的運算。 2、減法：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。 3、乘法：求相同加數和的簡便計算。 4、除法：已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。記憶中好像就怎么點吧,對的吧

關于小學數學的知識

3，小學數學知識

1:（9*9-9）÷9+9=17 2：（9+9）÷9+9+9=20

（9+9）÷9+9+9=20.

9*(9+9)-9再除以9=17 （9+9）/9+9+9=20

9乘9減9的差除以9，再加9 是17

（9*9-9）/9+9=17 （9+9）/9+9+9=20

9+（9×9-9）÷9=17 9+9+（9+9）÷9=20

小學數學知識

4，求文檔小學數學知識大全

1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數 2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數 3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度 4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價 5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率 6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數 7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數 8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數 9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數小學數學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數和倍問題和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或者和－小數＝大數) 差倍問題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或小數＋差＝大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

5，小學數學主要掌握哪些重點知識

小學數學畢業總復習無論是對學生掌握數學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標： 1、使學生比較系統的牢固的掌握有關整數、小數、分數、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。 2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數的簡單改寫。 3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。 4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，并且能夠計算求平均數問題。 5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點： ⒈整、小、分數四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。 ⒉復合應用題、分數、百分數應用題。 ⒊幾何形體知識。 ⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點： ⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質、法則、公式以及常見數量關系系統化，并能融會貫通。 ⒉靈活解答應用題的能力和方法。 ⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法： ⒈分階段復習 ⑴系統復習，24課時左右。 ⑵專題復習，12課時左右。 ⑶綜合檢測，查漏補缺，根據具體情況而定。 ⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右 ⒈數和數的運算（6課時）這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。 ⑴、數的意義、數的讀法和寫法 ⑵、數的改寫、數的大小比較 ⑶、數的整除、分數小數的基本性質 ⑷、四則運算的意義和法則 ⑸、運算定律和簡便算法 ⑹、四則混合運算 ⒉代數的初步知識（3課時左右）本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。 ⑴、用字母表示數 ⑵、簡易方程 ⑶、比和比例 ⒊應用題（7課時左右）這節重點放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。 ⑴、簡單應用題（1課時） ⑵、復合應用題（2課時） ⑶、列方程解應用題（2課時） ⑷、用比例知識解應用題（2課時） ⒋、量的計量（2課時左右）本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。 ⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位 ⑵、名數的改寫 ⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。 ⑴、平面圖形的認識 ⑵、平面圖形的周長和面積 ⑶、立體圖形的認識 ⑷、立體圖形的面積和體積 ⒍、簡單的統計（2課時左右）本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。 ⑴、平均數 ⑵、統計表 ⑶、統計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右） ⒈ 四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。 ⒉幾何形體公式的實際綜合應用。 ⒊各類應用題的訓練。 ⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點： 1、注意啟發，引導學生進行進行合理的整理和復習。 2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。 3、以教材為本，扣緊大綱。 4、加強反饋，注意因材施教。 5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施： 1、在復習分塊章節時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。在課堂上在系統復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。 2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。 ⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。 ⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養學生的空間想象能力，利用習題內型的衍射性指導學生學習。 ⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。 3、在復習過程中注意啟發，加強導優輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。 4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調動學習的積極性。 5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養。讓學生在讀題時讀清、讀透。 6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數，認真與學生進行反饋交流。以達到預期的復習目標。

6，小學數學概念知識點總結之類的

1 正方形 C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3 1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數 2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數 3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度 4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價 5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率 6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數 7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數 8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數 9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數小學數學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數和倍問題和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或者和－小數＝大數) 差倍問題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或小數＋差＝大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%) 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數 2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數 3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度 4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價 5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率 6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數 7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數 8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數 9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數小學數學圖形計算公式 1、正方形（C：周長 S：面積 a：邊長）周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2、正方體（V:體積 a:棱長）表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長）周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4、長方體（V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高） (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5、三角形（s：面積 a：底 h：高）面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高 6、平行四邊形（s：面積 a：底 h：高）面積=底×高 s=ah 7、梯形（s：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圓形（S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） (1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л 9、圓柱體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長） (1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑 10、圓錐體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）體積=底面積×高÷3 11、總數÷總份數＝平均數 12、和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 13、和倍問題和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或者和－小數＝大數) 14、差倍問題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或小數＋差＝大數) 15、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 17、利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%) 常用單位換算長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月大月(31天)有:1 8 月小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 220

7，小學數學的知識點都有哪些

小學數學學習概述數學學習主要是對學生數學思維能力的培養.這要以數學基礎知識和基本技能為基礎,以數學問題為誘因,以數學思想方法為核心,以數學活動為主線,遵循數學的內在規律和學生的思維規律開展教學. 學習類型分析 1.方式性分類（1）接受學習與發現學習定義：將學習的內容以定論的形式呈現給學習者的學習方式. 模式：呈現材料—講解分析—理解領會—反饋鞏固（2）發現學習定義：向學習者提供一定的背景材料,由學習者獨立操作而習得知識的學習方式. 模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固. 2.知識性分類一（1）知識學習定義：以理解、掌握數學基礎知識為主的學習活動.過程：選擇—領會—習得——鞏固（2）技能學習定義：將一連串（內部或外部的）動作經練習而形成熟練的、自動化的反應過程. 過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化（3）問題解決學習以關心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數學學習活動. 提出問題—分析問題—解決問題—反思過程 3.知識性分類二（1）概念性（陳述性）知識的學習把數學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱為概念性知識. 概念學習：同化與形成. 利用已有概念來學習相關新概念的方式,稱概念同化；依靠直接經驗,從大量的具體例子出發,概括出新概念的本質屬性的方式,稱為概念形成.概念形成是小學生獲得數學概念的主要形式. （2）技能性（程序性）知識的學習小學數學技能主要是運算技能. 運算技能的形成分為三個階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤.從老師演算例題或自學法則中初步了解運算法則,在頭腦中形成運算方法的表征.②聯結階段：法則階段,即按法則一步步地運算,保證算對（使用法則解決問題,陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關的小法則整合為整體的法則系統,此時概念性知識已退出）,能算得比較快速正確.③自動化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序,通過較多的練習,不再思考程序,達到一定程序的自動化,獲得了運算的速度和較高的正確率. （3）問題解決（策略性知識）的學習通過重組所掌握的數學知識,找出解決當前問題的適用策略和方法,從而獲得解決問題的策略的學習. 小學生解決問題的主要方式,一是嘗試錯誤式（又稱試誤法）,即通過進行無定向的嘗試,糾正暫時性嘗試錯誤,直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發式）,好像答案或方法是突然出現的,而實際上是有一定的“心向”作基礎的,這就是問題解決所依據的規則、原理的評價和識別. 4.任務性分類（1）記憶操作類學習如口算、尺規作（畫）圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等. （2）理解性的學習如認識并掌握概念的內涵、懂得數學原理并能用于解釋或說明、理解一個數學命題并能用于推得新命題. （3）探索性的學習如需要讓學生經過自己探索,發現并提出問題或學習任務,讓學生通過自己的探究能總結出一個數學規律或規則,讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等. 小學生數學認知學習一、小學生數學認知學習的基本特征 1.生活常識是小學生數學認知的起點要在兒童的生活常識和數學知識之間構建一座橋梁,讓兒童從生活常識和經驗出發,不斷通過嘗試、探索和反思,從而達到“普通常識”的“數學化”. 2.小學生數學認知是一個主體的數學活動過程數學認知過程要成為一個“做數學”的過程,讓兒童從生活常識出發,在“做數學”的過程中,去發現、了解、體驗和掌握數學,去認識數學的價值、了解數學的特性、總結數學的規律,去學會用數學、提高數學修養、發展數學能力. 3.小學生數學認知思維具有直觀化的特征由于一方面兒童生活常識是其數學認知的基礎,另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主,所以要以直觀為主要手段,讓兒童理解并構建起數學認知結構. 4.小學生數學認知是一個“再發現”和“再創造”的過程小學生的數學學習,主要的不是被動的接受學習,而是主動的“再發現”和“再創造”學習的過程.要讓他們在數學活動或是實踐中去重新發現或重新創造數學的概念、命題、法則、方法和原理. 二、小學生數學認知發展的基本規律 1.小學生數學概念的發展（1）從獲得并建立初級概念為主發展到逐步理解并建立二級概念（2）從認識概念的自身屬性逐步發展到理解概念間的關系（3）數學概念的建立受經驗的干擾逐漸減弱 2.小學生數學技能的發展（1）從依賴結構完滿的示范導向發展到依賴對內部意義的理解（2）從外部的展開的思維發展到內部的壓縮的思維（3）數感和符號意識的逐步提高,支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發展 3.小學生空間知覺能力的發展（1）方位感是逐步建立的（2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到對本質特征的把握（3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學生數學問題解決能力的發展（1）語言表述階段（2）理解結構階段（3）多級推理能力的形成（4）符號運算階段小學生數學能力的培養一、數學能力概述 1.能力概述能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征 2.數學能力數學能力是順利完成數學活動所具備的,且直接影響其活動效率的一種個性心理特征（1）運算能力：數據運算、邏輯運算和操作運算（2）空間想象力：依據實物建立模型、依據模型還原實物、依據模型抽象出特征、大小和位置關系、模型或實物進行分解與組合等能力（3）數學觀察能力：對象的概括化、知覺的形式化、對空間結構的知覺和邏輯模式的識別等能力（4）數學記憶能力：對概括化、形式化的符號、命題、性質及空間結構、邏輯模式等識記與再現的能力（5）數學思維能力：對已有數學信息運用數學推理的思考方式進行思維的能力. 二、兒童數學思維能力的差異性 1.產生差異的原因（1）多元智力理論（2）思維類型不同 2.對待差異的態度（1）求同存異（2）揚長避短三、數學能力的培養 1.培養學生的數學學習興趣（1）從學生生活經驗著手（2）從建立問題情境開始（3）讓學生在“做數學”中學 2.培養基本的數學能力（1）數學操作能力動手操作既能吸引學生的注意力,又易于激發學生的思維和想象,從而調動學習積極性,培養學習興趣,使學生主動獲得知識. 在操作中,學生既“玩”了,又“學”了,也 “想”了,思維能力得到提高,學習興趣得到培養,書本知識得到理解和消化. 2.數學語言能力在學生動手操作活動中,還要求學生通過語言表達,對數學概念逐步建立起清晰而深刻的表象,進而自覺而鞏固地掌握數學知識. 學生在表達數學時,要求語言簡潔,運用數學術語準確.嚴謹的數學態度,需要嚴謹的數學語言相伴. 3.問題解決能力發現、提出、分析、解決數學問題的能力, 是最重要的也是最終數學能力的表現. （1）創設問題情境,培養問題意識有目的、有意識地創設問題情境,設障立疑,造成學生對新學知識感到有問題可想,有矛盾可解決的情境,讓學生處于“心求通而不能,口欲言而未得”. （2）主動探索,增強學生的主體意識 ①對問題進行大膽猜想、嘗試解題從生活經驗出發提出猜想 ,從已有知識經驗基礎上提出猜想. ②通過各種形式交流猜想,選擇更優方案（3）拓展變化,增強學生的應用意識強調數學應用,不全是回到測量、制圖、會計等教學活動,而是培養一種應用數學知識和思想方法解決問題的欲望和方式（4）運用所學知識,解決數學問題生活中的數學問題很多,在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題,這樣既可以加深學生對所學知識的理解,又有助于提高解決問題的能力.如房屋裝修粉刷面積,鋪地用多少塊磚,種植面積與棵數,車輪為什么制成圓形等. 小學數學課堂教學過程一、小學數學教學過程的主要矛盾 1.數學教與學的矛盾教師是主導位,學生是主體.學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者. 2.小學生的認知特點與數學學科知識間的矛盾數學的抽象性與小學生認知的具體形象性之間,數學的嚴密性與小學生認知的簡單化、直觀化之間,數學應用的廣泛性與小學生知識面窄、接觸實際生活少之間,都會產生矛盾. 3.小學生認知結構發展水平與教師傳授的數學知識之間的矛盾首先,教師對數學知識的傳授與學生對數學知識的理解、掌握之間就有矛盾.其次,教師的數學語言表達與學生對它的理解之間的矛盾.再次,小學生掌握的新知識與舊有知識的矛盾. 二、小學數學教學過程 1.小學數學教學過程是師生交往與互動的過程交往的基本屬性是互動性和互惠性,交往的基本方式是對話和參與.對小學生而言,交往為他們心態的開放,主體性的凸現,創造性的解放提供了空間；對教師而言,課堂上的交往是與學生共同分享對數學的理解、共同感受學習的快樂.小學數學家教學過程是師生間、學生間的平等對話、交流的過程,這種對話、交流的內容,包括數學知識、技能的信息和情感、態度、態度價值觀等各個方面的信息.師生正是通過這種對話和交流來實現課堂中的師生之間的互動的. 有效的交往互動要注意以下兩個方面：（1）要充分調動小學生的主動性、積極性數學教學過程對數學內容進行探索、實踐與思考的學習過程,學生是學習活動的主體.教師只有引導學生開展觀察、操作、比較、猜想、推理、交流等多種形式的活動,才能促使學生建構自己對數學的理解,進行掌握數學知識和技能,逐步學會從數學的角度觀察事物,思考問題,產生學習數學的興趣與愿望. （2）要實現教師角色的轉變教師的主導作用可在以下活動中得到體現. ①調動學生的學習積極性,激發學生的學習動機,引導學生積極主動地投入到學習活動中去. ②了解學生的想法,有針對性地引導,幫助學生解決學習困難；同時鼓勵不同的觀點,參與學生的討論,評估學習,作出調整. ③為學生的學習創設一個良好的課堂環境和精神氛圍,引導學生開展積極主動的數學活動. 2.小學數學教學過程是老師引導學生開展數學活動的過程（1）組織和引導學生經歷“數學化”的過程學生數學學習應當成為“數學化”的過程.即學生從具體情境出發,經過歸納、抽象和概括等思維活動,尋找數學模型,得出數學結論的過程.教師要善于引導學生把生活經驗上升到數學知識和方法. （2）師生共同生成與建構數學知識的過程在學校學習的情境下,教師對于指導學生進行數學知識的建構具有重要的引導和指導作用,教師要注重引導學生有效地建構數學知識,在數學課堂教學過程中“生成”知識與方法.這種“生成”的過程正是通過師生雙方交互作用、教師的外因促使學生的內因而完成的. （3）在活動中體驗數學,獲得數學發展的過程小學數學教學過程應成為師生共同參與的活動過程.在這一過程中,教師為學生設計和提供有意義的情境,組織學生共同進行操作、交流、思考等活動.要給學生提供相對充分的時間和空間,讓學生獲得自主探索動手實踐的機會,從現實問題出發學習數學知識的機會,從相關學科和已有知識提出數學問題的機會,對數學內部的規律和原理進行探索和研究的機會. 3.小學數學教學過程是師生共同發展的過程（1）促進學生的發展小學數學教學的基本目的是促進學生的發展,為小學生終身發展奠定基礎.學生應該在數學知識與技能、數學思考、解決問題和情感態度價值觀等四個方面得到發展.這四個方面應交織、滲透,密不可分,形成一個整體. （2）促進教師的專業成長優秀教師都是在教學實踐中成長起來的. 良好的知識結構、能力結構,專業領引,同行間的切磋、交流,不斷的自我反思,是優秀教師成長的關鍵因素.教師的專業能力包括教學設計、教學實施和教學反思等能力.教學過程必須遵循教育規律和兒童身心發展的規律,還要教師有創造性地解決師生、生生間的認知、情感和價值觀的沖突的能力,形成獨具個人魅力的教學風格,教學是一個富有個性化的創造過程.

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