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1，請問積化和差公式是怎么的謝謝
2，請問和差化積積化和差是什么
3，和差化積積化和差
4，和差化積是什么

1，請問積化和差公式是怎么的謝謝

積化和差公式： sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

請問積化和差公式是怎么的謝謝

2，請問和差化積積化和差是什么

有關三角函數的公式和差化積 sinX+sinY=2sin[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]； sinX-sinY=2cos[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2] cosX+cosY=2cos[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2] cosX-cosY=-2sin[X+Y)/2]sin[(X-Y)/2] 積化和差sinXcosY=1/2[sin(X+Y)+sin(X-Y)] cosXsinY=1/2[sin(X+Y)-sin(X-Y)]

請問和差化積積化和差是什么

3，和差化積積化和差

sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）] sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 和差化積公式： sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 太多了，沒有時間去搞證明

和差化積積化和差

4，和差化積是什么

正弦、余弦的和差化積公式指高中數學三角函數部分的一組恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的負號】以上四組公式可以由積化和差公式推導得到證明過程 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的證明過程因為sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β， sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β，將以上兩式的左右兩邊分別相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β，設α+β=θ，α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=（θ-φ）/2 把α，β的值代入，即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2] 編輯本段正切的和差化積 tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附證明） cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ) tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ) tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ) 證明：左邊=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ =(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ) =sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右邊 ∴等式成立編輯本段注意事項在應用和差化積時，必須是一次同名三角函數方可實行。若是異名，必須用誘導公式化為同名；若是高次函數，必須用降冪公式降為一次口訣正加正，正在前，余加余，余并肩護骸篙繳蕻劑戈烯恭樓正減正，余在前，余減余，負正弦反之亦然生動的口訣：（和差化積）

首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 這樣,我們就得到了積化和差的四個公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了積化和差的四個公式以后,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.我們把上述四個公式中的a+b設為x,a-b設為y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)