初二函數(shù)知識點，八年級下冊數(shù)學函數(shù)的重要知識點

來源：整理時間：2023-01-26 05:50:04 編輯：好學習手機版

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1，八年級下冊數(shù)學函數(shù)的重要知識點
2，初二函數(shù)重點
3，有關(guān)初二函數(shù)的知識
4，急初中數(shù)學二次函數(shù)知識點有哪些
5，能幫我總結(jié)一下初二函數(shù)的知識點嗎
6，誰知道八年級數(shù)學里面函數(shù)的知識點總結(jié)
7，初二數(shù)學函數(shù)知識點

1，八年級下冊數(shù)學函數(shù)的重要知識點

能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用代定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法的各自特點請點擊右下角的 [采納答案] 謝謝.

八年級下冊數(shù)學函數(shù)的重要知識點

2，初二函數(shù)重點

1. 認真讀題，理解題意，找出數(shù)量間的關(guān)系。 2. 一定要看清兩個變量都指的是什么。 3. 解析式要和函數(shù)圖形結(jié)合起來，做到數(shù)形結(jié)合。 4. 要熟記函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這點是解題的關(guān)鍵這是重中之重（不要怕麻煩，去背一背吧）。 5。多做多練是幫助你理解函數(shù)的最好方法，試試吧！（還有什么比這更好的呢？）最后：拿到題以后，不僅僅要看題，還要動起手來，只有動手才能有解題的思路。

初二函數(shù)重點

3，有關(guān)初二函數(shù)的知識

當k>0,x>0時，直線過一，三，四象限；當k>0,x<0時，直線過一，二，三象限；當k<0,x>0時，直線過一，二，四象限；當k<0,x<0時，直線過二，三，四象限。當a＞0，b＞0時。這時x(-b/a,0)指直線與x軸的交點坐標，y(0,b)指直線與y軸的交點坐標，這里a>0,b>o不是很重要，只是為了標明b/a，a為正而已。

假設(shè)y=ax+b（a≠0、b≠0）你可以這樣記：大大123（當a＞0，b＞0時；直線經(jīng)過1、2、3象限）小小234（當a＜0，b＜0時；直線經(jīng)過2、3、4象限）小大124（……）大小134（……）

經(jīng)過第一象限經(jīng)過第四象限那個意思是當X=-b/a時 Y=0 X=0時 Y=b

這種題不會就自己畫圖 y=kx 這種單調(diào)的一次函數(shù)，k為正數(shù)，不管是幾，那么x越大y越大，x越小y就越小，這個你能明白嗎? 你帶個數(shù)進去就知道了，第一象限內(nèi)，xy坐標都是大于0的。k知識斜度，剩下都是你自己代個數(shù)進去算算就知道了，代數(shù)代數(shù)的，你一代就都明白這些數(shù)了

有關(guān)初二函數(shù)的知識

4，急初中數(shù)學二次函數(shù)知識點有哪些

二次函數(shù)（quadratic function）是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：1：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b

二次函數(shù) I.定義與定義表達式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.）則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。 II.二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P（h，k）] 交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a III.二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x

5，能幫我總結(jié)一下初二函數(shù)的知識點嗎

二次函數(shù)知識點總結(jié) 1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù). 2.二次函數(shù) 的性質(zhì) （1）拋物線的頂點是坐標原點，對稱軸是軸. （2）函數(shù) 的圖像與的符號關(guān)系. ①當時拋物線開口向上頂點為其最低點； ②當時拋物線開口向下頂點為其最高點. （3）頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為 . 3.二次函數(shù) 的圖像是對稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線. 4.二次函數(shù) 用配方法可化成：的形式，其中 . 5.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ . 6.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點. ① 的符號決定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于軸（或重合）的直線記作 .特別地，軸記作直線 . 7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù) 相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同. 8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線 . （2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為( , )，對稱軸是直線 . （3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點. 用配方法求得的頂點，再用公式法或?qū)ΨQ性進行驗證，才能做到萬無一失. 9.拋物線中，的作用（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：① 時，對稱軸為軸；② （即、同號）時，對稱軸在軸左側(cè)；③ （即、異號）時，對稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點的位置. 當時，，∴拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ① ，拋物線經(jīng)過原點; ② ,與軸交于正半軸；③ ,與軸交于負半軸. 以上三點中，當結(jié)論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，則 . 10.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向對稱軸頂點坐標

6，誰知道八年級數(shù)學里面函數(shù)的知識點總結(jié)

一．變量與常量 1）在某一個變化過程中，取同一數(shù)值的量叫做常量。在某一個變化過程中，取不同的數(shù)值的量叫做變量。 2）在某一個變化過程中，有兩個變量：x和y，當x取每一個值時，y對應(yīng)地取唯一的一個值，此時，y叫做x的函數(shù)，也叫做“應(yīng)變量”，x叫做“自變量”。（函數(shù)在等式左面，右面式子中含有自變量。） 3）函數(shù)關(guān)系式用來表示函數(shù)關(guān)系的式子就叫做“函數(shù)關(guān)系式”，也叫做函數(shù)的解析式。特點：1.是等式。 2.左側(cè)是函數(shù)（因變量），右側(cè)是自變量的代數(shù)式。 4）函數(shù)自變量的取值范圍 1.式子需有意義。 2.表示實際問題實有實際意義。 3.函數(shù)值即自變量對應(yīng)函數(shù)的值。 5）同一個函數(shù)：自變量和因變量的取值范圍分別完全相同的兩個函數(shù)叫做“同一個函數(shù)”。二．函數(shù)的圖像 1）繪圖步驟： 1.列表 2.描點 3.連線 4.注明關(guān)系式 2）如果一個點在某個函數(shù)的圖像上，那么這一點的橫、縱坐標一定滿足這個函數(shù)的解析式，反之則不在。三．正比例函數(shù) 1）一般地，形如：y=kx（k為常數(shù)且k≠0）叫做“正比例函數(shù)”，其中k叫做比例系數(shù)。 2）為什么k≠0？因為如果k=0，則不論x為何值，y都不變，是常量。不符合“函數(shù)有兩個變量”。所以k=0不成立。 3）函數(shù)的增減性當k＞0時，圖像經(jīng)過第一、第三象限，隨著x的增大，y相應(yīng)增大。當k＜0時，圖像經(jīng)過第二、第四象限，隨著x的增大，y相應(yīng)減小。 4）正比例函數(shù)： 1.定義：b≠0，x的指數(shù)為1 2.一般式：y=kx 3.圖像形式：過原點的一條直線。 4.性質(zhì)：增減性。四、一次函數(shù)性質(zhì)及圖像 1）若兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。其中x叫做自變量，y叫做應(yīng)變量。X的指數(shù)是1. 2）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)（即b=0） 3）一次函數(shù)的增減性當k＞0時，y隨著x的增大而增大。當k＜0時，y隨著x的增大而減小。 4）一次函數(shù)與圖像 1.當k＞0,b＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限。 2.當k＞0,b＝0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，及原點 3.當k＞0,b＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限。 4.當k＜0,b＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限。 5.當k＜0,b＝0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限，及原點 6.當k＜0,b＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限。在一次函數(shù)圖像中：k決定了一次函數(shù)的增減性。（直線與兩坐標軸的角度） b決定了一次函數(shù)的位置。（直線與y軸的交點與x軸的位置關(guān)系）在兩個一次函數(shù)中：k相同但b不同的兩個（幾個）函數(shù)圖像平行。 b相同但k不同的兩個（幾個）函數(shù)圖像平行。 k、b都相同，兩條函數(shù)圖像重合。 5）圖像畫法 1.兩點畫法：（0，b）；（﹣b/k，0） 2.平移法：先畫y=kx，在移動b。 6）關(guān)于x軸對稱的兩條函數(shù)圖像k與b的值互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的兩條函數(shù)圖像k的值互為相反數(shù)。

7，初二數(shù)學函數(shù)知識點

初二數(shù)學《函數(shù)》知識點總結(jié)（一）平面直角坐標系1、定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系2、已知點的坐標找出該點的方法：分別以點的橫坐標、縱坐標在數(shù)軸上表示的點為垂足，作x軸y軸的的垂線，兩垂線的交點即為要找的點。3、已知點求出其坐標的方法：由該點分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是改點的橫坐標，垂足在y軸上的坐標是該點的縱坐標。4、各個象限內(nèi)點的特征:第一象限：（+，+）點P（x,y），則x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）點P（x,y），則x＜0,y＞0；第三象限：（-， -）點P（x,y），則x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）點P（x,y），則x＞0,y＜0； 5、坐標軸上點的坐標特征： x軸上的點，縱坐標為零；y軸上的點，橫坐標為零；原點的坐標為（0 , 0）。兩坐標軸的點不屬于任何象限。6、點的對稱特征：已知點P(m,n),關(guān)于x軸的對稱點坐標是(m,-n), 橫坐標相同，縱坐標反號關(guān)于y軸的對稱點坐標是(-m,n) 縱坐標相同，橫坐標反號關(guān)于原點的對稱點坐標是(-m,-n) 橫，縱坐標都反號7、平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于x軸的直線上的任意兩點：縱坐標相等；平行于y軸的直線上的任意兩點：橫坐標相等。8、各象限角平分線上的點的坐標特征：第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等。點P(a,b)關(guān)于第一、三象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(b, a)第二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。點P(a,b)關(guān)于第二、四象限坐標軸夾角平分線的對稱點坐標是(-b,-a)9、點P（x,y）的幾何意義：點P（x,y）到x軸的距離為 |y|，點P（x,y）到y(tǒng)軸的距離為 |x|。點P（x,y）到坐標原點的距離為 10、兩點之間的距離：X軸上兩點為A 、B |AB| Y軸上兩點為C 、D |CD| 已知A 、B AB|= 11、中點坐標公式：已知A 、B M為AB的中點則：M=( , )12、點的平移特征：在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（ x-a，y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a ，y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y＋b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y－b）。注意：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上點的坐標的加減變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。（二）函數(shù)的基本知識：知識網(wǎng)絡(luò)圖基本概念1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。 *判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時候，A是否有唯一確定的值與之對應(yīng)3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零當k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）(2) 必過點：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸2、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（- ，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)（2）必過點：（0，b）和（- ，0）（3）走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過第二、三、四象限注：y＝kx+b中的k，b的作用：1、k決定著直線的變化趨勢 ① k>0 直線從左向右是向上的 ② k<0 直線從左向右是向下的2、b決定著直線與y軸的交點位置① b>0 直線與y軸的正半軸相交 ② b<0 直線與y軸的負半軸相交（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移：當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.3、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b）， .即橫坐標或縱坐標為0的點.注：對于y＝kx+b 而言，圖象共有以下四種情況：1、k>0，b>0 2、k>0，b<0 3、k<0，b<0 4、k<0，b>0　 b>0 b<0 b=0k>0 經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0 經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小4、直線y=kx＋b(k≠0)與坐標軸的交點．　　(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0)；　　(2)直線y=kx＋b與x軸交點坐標為與 y軸交點坐標為(0，b)．5、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：　　（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；　　（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；　　（3）解方程得出未知系數(shù)的值；　　（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.6、兩條直線交點坐標的求法：方法：聯(lián)立方程組求x、y 例題：已知兩直線y＝x+6 與y＝2x-4交于點P，求P點的坐標？7、直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2（2）兩直線相交：k1 k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b28、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）.9、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.10、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量的取值范圍.11、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y= 的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數(shù)y= 和y= 的圖象交點.12、函數(shù)應(yīng)用問題（理論應(yīng)用實際應(yīng)用）（1）利用圖象解題通過函數(shù)圖象獲取信息，并利用所獲取的信息解決簡單的實際問題.（2）經(jīng)營決策問題函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實際問題數(shù)學化，從而解決最佳方案，最佳策略等問題.建立一次函數(shù)模型解決實際問題，就是要從實際問題中抽象出兩個變量，再尋求出兩個變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學知識解決實際問題.