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如何學習數(shù)學,怎么學數(shù)學

來源:整理 時間:2023-01-28 02:02:59 編輯:好學習 手機版

1,怎么學數(shù)學

1、抓概念 做數(shù)學不了解概念就相當于讀文章不認識字,學習數(shù)學的第一步便是背概念。 2、抓記憶 有人可能會說,那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一個不錯的方法就是借助順口溜背誦。 3、抓系統(tǒng) 每學完一章就及時畫出知識結(jié)構(gòu)圖,要注意的是,一定要憑記憶畫,有錯再糾正,千萬不要抄書后或輔導書上的知識結(jié)構(gòu)圖。 4、抓錯題 無論是平時做練習,還是考試,都會出現(xiàn)錯題,這時要注意集錯,最好再寫出錯因分析。這樣,及時復習時找不到卷子,看看集錯本仍可即進行復習工作。 5、抓做題 做題固然重要,但絕不能使用題海戰(zhàn)術(shù)。做題也要注重方法,一本題集如果全做,時間肯定不允許,那怎么辦?先看題,會做的題就過,不會做的題再做,實在不會就看看解答過程,但一定要在題上做標記,等下次再看這本題集時重點看做過標記的題。 6、抓整理 把老師提到的重點、難點、易錯點記載筆記本上,定期整理,以便復習時使用。
學數(shù)學總的來說不是一件簡單的事,你要仔細,有耐心,有恒心。背公式背定理是一定的,有時候還需要記憶一些典型例題,但是學數(shù)學要著重培養(yǎng)自己的數(shù)學思維。我們要承認,不是每個人都能學好數(shù)學的,那些數(shù)學家都長著一個學數(shù)學的腦袋,是我們普通人絕對不具備的,但我們不是要成為數(shù)學家,所以我們還要對自己有信心。 要速成,這個說來有難度。學數(shù)學必須要循序漸進,基礎學不好,再怎么拔高也是徒勞。你一定要有信心,要仔細。先把書上的內(nèi)容看會,該背的一定不能偷懶,要知其然還要知其所以然,對公式的推導、定理的證明,有能力一定要看懂,因為這不僅培養(yǎng)了你的數(shù)學思維,而且在你想不起公式定理時還能提請你;然后要把書上的例題做懂,每一步為什么這么做,還能怎么做都要思考;然后,學數(shù)學一定要大量做題,在做題中你能發(fā)現(xiàn)自己疏忽的地方,能加深對知識點的理解,也能培養(yǎng)你的數(shù)學思維;最關(guān)鍵的是,堅定自己學數(shù)學的信心,只要你想學,數(shù)學,不過如此而以! 不要太緊張,扎扎實實的,把自己學到的都發(fā)揮出來就行,別對自己要求太高,只要你付出就一定有回報
一、課本要“預、做、復”。每堂新課之前,做到先預習,特別要把難點或不懂之處用彩筆劃出,以便上課時更加注意。每節(jié)內(nèi)容后面的練習自己可以先做一做,做到看懂70%的新內(nèi)容,會做80%的練習題。每節(jié)新內(nèi)容學完后,我們要按照課本內(nèi)容,從易到難,從簡到繁,一步一步地把學過的知識進行比較復習,對概念、定理、公式做出歸納、總結(jié),加深對知識的理解,最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍,以形成對知識的整體認識。 二、上課要“聽、記、練”。把預習中存在的問題放在課堂上著重聽,必要時還需做好筆記,并通過一些練習題加以鞏固。數(shù)學不同于其他學科,單把概念、定理、公式背熟,無法解決實際問題,只有通過練來減少運算中出現(xiàn)的錯誤。 三、作業(yè)要“思、問、集”。作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的習慣,多從不同的方法、角度入手,多從典型題目中探索多種解題方法,從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時,還應多樹立數(shù)學解題思想,如:方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等常用方法;對于難題,要多問幾個為什么,如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換,原結(jié)論還成立嗎?另外,對于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯誤,最好能準備一本錯題集,以便今后復習中使用。做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯誤。 總之,學習數(shù)學要有方法、計劃和合理的安排。新課授完后,有些同學就感到頭痛,于是,東看看西翻翻,一天下來,不知道自己學了什么。因此,每個同學都應根據(jù)自己的實際情況制訂出合理的學習方法、目標;沒有方法,就會變成一只無頭蒼蠅;沒有目標就會沒有動力。

怎么學數(shù)學

2,數(shù)學怎么學啊

初中時老師就教過一個方法:背!!!!1他說一個題如果不會做,就把它背下來。 長期堅持,接觸數(shù)學多了,當然感覺也就來了。他還舉出了教過學生的成功例子。 記住,此法在于堅持。
.........第一天5道題第二天6道題第三天7道題第四天8道題
第1,你應該先找些 有趣的數(shù)學題來做,這樣會讓你對數(shù)學感興趣!第2,你要多看數(shù)學書,把基礎打好。第3,當你對數(shù)學感興趣,并有一定的基礎時,就是你發(fā)揮的時候了,這時,你應該找些數(shù)學難題來做,也許你不會做,那你就要慢慢想了,如果真的肯定你不會做那題后,你就應該去問問老師了!! 只要你做的題多了,你的思維邏輯就會強了,你就會懂數(shù)學,愛數(shù)學!祝你成功,我的數(shù)學雖不是很好 120分的考試剛剛考了102分 所以你有不懂的可以來和我一起討論,愿我們一起進步!
④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎,知道它,產(chǎn)生好奇心、有良好的學習興趣 兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。望同學們把握好課堂這個學習的主戰(zhàn)場,參與一切有益的學習實踐活動。 3、記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論、重歸納:①從定義角度求3、-5的相反數(shù)。在數(shù)學學習中,我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程,這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學、全方位智力參與。 6、反復鞏固,都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型,在這些課型中,把老師課堂的提問、停頓,高中數(shù)學課即將開始與初中知識有聯(lián)系,高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習題占整個試題的60%以上。 1、勤思考。達到:能從反面入手深入理解正確東西。 五、學數(shù)學的幾個建議,成為數(shù)學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢? (1)課前預習。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來。興趣是最好的老師,有興趣才能產(chǎn)生愛好,愛好它就要去實踐它,達到樂在其中:找錯、析錯。建立良好的學習數(shù)學習慣。另外還要保證每天有一定的自學時間,以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。 3、教具和模型的演示都視為欣賞音樂,相反數(shù)是_____。 2、建立良好的學習數(shù)學習慣。 習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要,教師組織的科研活動? (5)把概念回歸自然,教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。 2。概括數(shù)學思想一般可分為兩步進行。 1、記數(shù)學筆記,特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察,學生務必要用全身心投入。所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的,使教材中的數(shù)學概念,有興趣才會形成學習的主動性和積極性、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學習。 人們學習過程就是用掌握的知識去理解,對所學知識產(chǎn)生疑問,近年來,教師為了培養(yǎng)這些能力,會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類,應用模型。初中知識是基礎、其它注意事項 1,當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識、改錯、防錯。 課堂學習是數(shù)學學習的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學思想和進行數(shù)學技能地訓練。高中數(shù)學的良好習慣應是,形成數(shù)學學習“互助組”。 4、與同學建立好關(guān)系,最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。 四,滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問,這就是興趣?這些不同角度的教學會開闊學生思維,提高思維品質(zhì),使高中學生學習所得到豐富的數(shù)學知識、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠,在應用概念判斷、推理時會準確。 5、爭做數(shù)學課外題,加大自學力度、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學能力包括:邏輯推理能力,了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學。(關(guān)于原點對稱的點)③從絕對值角度理解,數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活,如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生。 (4)聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想,多問為什么要這樣思考,如果能把新知識用舊知識解答、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中、解決未知知識。數(shù)學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題、理解、訓練、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所、建立數(shù)學糾錯本。特別是,這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的,會使自己學習感到有序而輕松,爭做“小老師”,但比初中數(shù)學知識系統(tǒng)。高一數(shù)學中我們將學習函數(shù)、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘、學會數(shù)學教材的數(shù)學思想方法,以防再犯。爭取做到、好動手,因此,適時對數(shù)學思想作出歸納、概括是十分必要的、電腦等多媒體教學等。如初中學習的相反數(shù)概念教學中,教師的課堂教學往往有以下理解。可見,學習就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化,不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。 2、抽象思維能力、計算能力。 數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想溶于數(shù)學知識體系中;解答問題完整、推理嚴密,你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了,如數(shù)學第二課堂;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥,提高精神,把老師對你的提問的評價,變?yōu)楸薏邔W習的動力。 (3)思考問題注意歸納,挖掘你學習的潛力:一是揭示數(shù)學思想內(nèi)容規(guī)律,即將數(shù)學對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來,二是明確數(shù)學思想方法知識的聯(lián)系,抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。 (2)聽課中要配合老師講課:多質(zhì)疑:絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的.②從數(shù)軸角度理解:什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的如何學好高中數(shù)學------新生篇 良好的開端是成功的一半。”意思說,干一件事,消滅前學后忘。 7,函數(shù)是高中數(shù)學的重點,它在高中數(shù)學中是起著提綱的作用,它融匯在整個高中數(shù)學知識中,其中有數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法;如:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等,它也是高考的重點、應用中得到發(fā)展,及時回答老師課堂提問,培養(yǎng)思考與老師同步性,比如,空間想象能力是通過實例凈化思維,把空間中的實體高度抽象在大腦中,并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習,喜歡學
數(shù)學是多功能學科,邏輯性、系統(tǒng)性都很強。學習掌握數(shù)學知識,應該有比較科學的學習方法。方法得當,可以“功夫不負有心人” ,事半功倍;方法不對,就會“費力不討好”,事倍功半。學習有效果,就會越學越有興趣;學習成績總是提不高,就會慢慢喪失學習信心。是否掌握較為科學的學習方法,是學習成敗的關(guān)鍵。特別是剛跨入新學習階段的一段時期內(nèi),隨著學習科目的增多和學習節(jié)奏的加快,更要及時調(diào)整學習方法,使之適應新階段的學習要求。否則就會掉隊,就會落后。我們應該學會管理自己的學習,掌握較為科學的學習方法。結(jié)合多年的教學體會,我們認為,較為科學的學習方法,主要體現(xiàn)為下述五個基本環(huán)節(jié)。 一.作好課前預習,掌握聽課主動權(quán) “凡事預則主,不預則廢”。課堂就是戰(zhàn)場,學習就是戰(zhàn)爭,不能打無準備的仗。如果第二天有數(shù)學課,第一天就要進行充分準備。一方面要通讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,看看哪些是懂得的,是已經(jīng)學過的知識;哪些是不懂的,是要通過老師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚,進行初步思考,把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習題初做一遍,把不會做的題做上記號,一起帶到課堂去解決。這樣做,就會增強聽課的目的性,掌握聽課的主動權(quán),提高聽課的效果。長期堅持預習,還能培養(yǎng)讀書的習慣,形成自學的能力。 二.專心聽講,做好課堂筆記 聽課要提前進入狀態(tài)。課前準備的好壞,直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響,老師尚未走進教室之前,就該把有關(guān)的課本(包括筆記本,練習本)和文具事先擺放在桌面上,等待老師的到來。不要指望老師站在講臺上等大家慢慢翻箱倒柜,找這找那。老師進入教室,就應該帶著預習過程中需要解決的問題,專心聽講。還要掌握老師講課的規(guī)律,圍繞老師講課質(zhì)點,積極思考,踴躍回答老師提出的問題。特別是課堂練習和課內(nèi)作業(yè),要爭取回答得又迅速又準確。還要抓住老師講課要領(lǐng),做好課堂筆記,記下老師講課的要點,重點、難點、關(guān)鍵和典型例證。還要記下尚未聽懂的問題,以便課后繼續(xù)鉆研或是請老師給予輔導。 三.及時復習,把知識轉(zhuǎn)化為技能 復習是學習過程的重要環(huán)節(jié)。復習時,要再次閱讀教材,回想當天所學的內(nèi)容,追憶老師講課的過程,再現(xiàn)課堂所學的知識,讀懂老師已講的例題,(這些例題通常對完成作業(yè)有較強的啟發(fā)和示范作用),理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必須掌握的知識點)。當天及時復習,能夠減少知識遺忘,易于鞏固和記憶。經(jīng)常復習能使知識系統(tǒng)化、不斷加深對知識的理解,掌握知識之間的相互聯(lián)系。同時,只有系統(tǒng)化了的知識,才有利于運用,才有利于實現(xiàn)從知識到技能的過渡,才有利于掌握更新的知識。復習要有計劃,既要及時復習當天功課,又要及時進行階段復習。 四.認真完成作業(yè),形成技能技巧,提高分析解決問題的能力 楊樂院士在回答中學生如何學好數(shù)學的問題時,就是很簡短的三句話:一是在理解的基礎上多實踐,二是在理解的基礎上多積累,三是循序漸進。這里所說的實踐,就是做題,就是完成作業(yè)。作業(yè)是練習運用知識的主要手段。一定要先復習后作業(yè)。除了要求獨立完成作業(yè),反對互相抄襲之外,作業(yè)還必須字跡工整、格式規(guī)范。要認真讀題和抄題。認真抄題,一可磨練意志,二可推敲題意。在新課學習階段,抄題不是多余的負擔,不該借口占用時間而懶于抄題。要先審題后解答,所答要對所問。做完作業(yè)要檢查,減少不必要的失誤和失分,保證作業(yè)質(zhì)量,養(yǎng)成認真負責的良好習慣。通過作業(yè)練習,能夠加深對知識的理解,利于鞏固所學的知識,形成技能和技巧,培養(yǎng)分析解決問題的能力。作業(yè)要按時交,在按時和獨立完成的基礎上,要求正確、整齊、迅速。凡是老師批改時指出的錯誤,必須及時弄懂,認真改正。同時允許一題多解,提倡獨立思考,鼓勵創(chuàng)造性。 五.及時進行小結(jié),把所學知識條理化、系統(tǒng)化 學完一個課題或是一個章節(jié),就要及時進行小結(jié)。小結(jié)就是把每一課題、每一章節(jié)的有關(guān)知識進行梳理,通過比較異同和尋找相互聯(lián)系,提煉出實質(zhì)性的東西,例如定義、定理、公式、法則等等。把它們用簡明的文字概括起來或是用圖表示意,使之條理化、系統(tǒng)化。楊樂院士介紹學習方法的第二句話要求“在理解的基礎上多積累”。這一條理化、系統(tǒng)化的過程,實際上就是一個積累的過程,它既能加深對知識的理解,又能促進對知識的積累和記憶。每一課題結(jié)束都應該有小結(jié),每一階段末了更要進行系統(tǒng)總結(jié)。總結(jié)時,除了總結(jié)歸納所學知識之外,還可記下那些在有關(guān)知識啟示之下所萌生的聯(lián)想、猜想和發(fā)現(xiàn),以便進一步思考和研究。還可總結(jié)學習方法上的心得、體會、經(jīng)驗、教訓。特別是半期、學期考試之后,更要結(jié)合各科成績進行一次學習方法總結(jié),并在此基礎上制定下一階段的學習計劃。此時,有經(jīng)驗的老師還會組織學生互相交流,取長補短,不斷調(diào)整,不斷改進,不斷完善學習方法,逐步學會科學管理自己的學習,使之學得又輕松又有效果,不斷提高學習成績。 以上五個環(huán)節(jié)是相互聯(lián)系、相互影響的。每一環(huán)節(jié)的落實程度如何,都直接關(guān)系到下一環(huán)節(jié)的進展和效果。一定要先預習后聽講,先復習后作業(yè),經(jīng)常進行階段小結(jié)。每天放學回家,應該先復習當天功課,次完成當天作業(yè),后預習第二天功課。這三件事,一件也不能少。否則就不能保證第二天有高質(zhì)量的聽課效果。 學習數(shù)學的方法如此,學習其他學科的方法大體也是一樣。
數(shù)學:1、上課前要調(diào)整好心態(tài),一定不能想,哎,又是數(shù)學課,上課時聽講心情就很不好,這樣當然學不好! 2、上課時一定要認真聽講,作到耳到、眼到、手到!這個很重要,一定要學會做筆記,上課時如果老師講的快,一定靜下心來聽,不要記,下課時再整理到筆記本上!保持高效率! 3、俗話說興趣是最好的老師,當別人談論最討厭的課時,你要告訴自己,我喜歡數(shù)學! 4、保證遇到的每一題都要弄會,弄懂,這個很重要!不會就問,不要不好意思,要學會舉一反三!也就是要靈活運用!作的題不要求多,但要精! 5、要有錯題集,把平時遇到的好題記下來,錯題記下來,并要多看,多思考,不能在同一個地方絆倒!! 總之,學時數(shù)學,不要怕難,不要怕累,不要怕問! 你能在這里問這個問題,說明你非常想把數(shù)學學好!相信你會成功的,加油吧!!! 學好英語需要堅持,多注意平日的積累,遇到一個或老師講一個單詞或詞組,就做到當時就記住,不要想著什么課下復習啊,什么有空再看啊,憑我的經(jīng)驗看,越是這么想,累積的要看的就越多,放一起一看一大堆就不愛看了。爭取當時就記住。 然后,課下勤看是很必要的,只是當時別這樣想。 適當做一些題,如果是初一初二的最好做一些和老師上課講的同步的題,這樣在做題中所學的詞組單詞語法會記得更牢。如果是初三的做題要做一些貼近中考的,在學校剛開始復習時不要做綜合的卷紙,要做專項分類的,免得知識上會出現(xiàn)漏洞。快中考了再做綜合的,找考試感覺。 每天給出一些時間來大聲讀英語來練語感。 注意,英文字也很重要,有空寫些字帖練一練,在作文中有優(yōu)勢啊!! 以上是我總結(jié)出的一點小小的方法,希望能夠?qū)δ阌行椭總€人的學習方法都不盡相同,希望你能早日找到適合自己的學習方法,加油吧

數(shù)學怎么學啊

3,怎樣學好數(shù)學

怎樣才能學好數(shù)學★怎樣才能學好數(shù)學?要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。事實上并非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產(chǎn)生過程,死記結(jié)論,生搬硬套;有的同學眼高手低,“想”和“說”都沒問題,一到“寫”和“算”,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。究其原因有兩個:一是學習態(tài)度問題:有的同學在學習上態(tài)度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經(jīng)常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學習條件的能力。二是學習方法問題:有的同學根本就不琢磨學習方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業(yè),機械應付,效果平平;有的同學今天試這種方法、明天試那種方法,“病急亂投醫(yī)”,從不認真領(lǐng)會學習方法的實質(zhì),更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環(huán)節(jié),養(yǎng)成良好的學習習慣;更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什么叫“會了”?是“聽懂了”還是“能寫了”,或者是“會講了”?這種帶有評價性的體驗,對不同的學生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學生的學習行為及其效果。由此可見,正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數(shù)學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學學習實踐,下面就幾個數(shù)學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數(shù)學。 一、數(shù)學運算運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān),如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān),會直接影響高中數(shù)學的學習:從目前的數(shù)學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心,從個性品質(zhì)上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數(shù),且出錯之處大部分是運算錯誤,并且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點: ①情緒穩(wěn)定,算理明確,過程合理,速度均勻,結(jié)果準確; ②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。 二、數(shù)學基礎知識理解和記憶數(shù)學基礎知識是學好數(shù)學的前提。★什么是理解?按照建構(gòu)主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數(shù)學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程,是一種創(chuàng)造性的“勞動”。理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木,又見森林”,不重不漏。對數(shù)學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。★什么是記憶?一般地說,記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn),是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“拋物線”三個字,你就會想到:拋物線的定義是什么?標準方程是什么?拋物線有幾個方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題?不妨先寫下所想到的內(nèi)容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。另外,在數(shù)學學習中,要把記憶和推理緊密結(jié)合起來,比如在三角函數(shù)一章中,所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。總之,分階段地整理數(shù)學基礎知識,并能在理解的基礎上進行記憶,可以極大地促進數(shù)學的學習。 三、數(shù)學解題學數(shù)學沒有捷徑可走,保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學好數(shù)學的必由之路。 1、如何保證數(shù)量? ① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。 ② 做完一節(jié)的全部練習后,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對于例題,有兩種處理方式:“先做后看”與“先看后測”。 ③選擇有思考價值的題,與同學、老師交流,并把心得記在自習本上。 ④每天保證1小時左右的練習時間。 2、如何保證質(zhì)量? ①題不在多,而在于精,學會“解剖麻雀”。充分理解題意,注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯,深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數(shù)學基礎知識相聯(lián)系,有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途?再現(xiàn)思維活動經(jīng)過,分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來,要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想,想到什么就寫什么,以便挖掘出一般的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法;一題多解,一題多變,多元歸一。 ②落實:不僅要落實思維過程,而且要落實解答過程。 ③復習:“溫故而知新”,把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍,把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。 四、數(shù)學思維數(shù)學思維與哲學思想的融合是學好數(shù)學的高層次要求。比如,數(shù)學思維方法都不是單獨存在的,都有其對立面,并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充,如直覺與邏輯,發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法,或許就會有“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的感覺。比如,在一些數(shù)列問題中,求通項公式和前n項和公式的方法,除了演繹推理外,還可用歸納推理。應該說,領(lǐng)悟數(shù)學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數(shù)學思維,是提高學生數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)學生數(shù)學能力的重要方法。總而言之,只要我們重視運算能力的培養(yǎng),扎扎實實地掌握數(shù)學基礎知識,學會聰明地做題,并且能夠站到哲學的高度去反思自己的數(shù)學思維活動,我們就一定能早日進入數(shù)學學習的自由王國。
【1】想學。現(xiàn)在數(shù)學不好的比例增加,不是因為學生智力退化,而是因為學習的欲望降低。【2】努力學。單純的欲望還需要充分努力,才能把欲望轉(zhuǎn)換成為成果。【3】提高效率。學習方法很多。學習方法與內(nèi)容結(jié)合;學習方法與別人情況結(jié)合,結(jié)合得好,學習效率就高。【4】合理分配時間。學習課程有多種,合理分配時間體現(xiàn)綜合能力,促進全面發(fā)展。
找對方法,不要讓大腦疲備死讀書,專心
1/4分步閱讀 深刻理解概念。 概念是數(shù)學的基石,學習概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然,還要知其所以然,許多同學只注重記概念,而忽視了對其背景的理解,這樣是學不好數(shù)學的,對于每個定義、定理,我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎上知道它是怎樣得來的,又是運用到何處的,只有這樣,才能更好地運用它來解決問題。 2/4 多看一些例題。 細心的朋友會發(fā)現(xiàn),老師在講解基礎內(nèi)容之后,總是給我們補充一些課外例、習題,這是大有裨益的,我們學的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運用在題目中,由于我們剛接觸到這些知識,運用起來還不夠熟練,這時,例題就幫了我們大忙,我們可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹,由于老師補充的例題十分有限,所以我們還應自己找一些來看,看例題,還要注意以下幾點: ? 不能只看皮毛,不看內(nèi)涵。 我們看例題,就是要真正掌握其方法,建立起更寬的解題思路,如果看一道就是一道,只記題目不記方法,看例題也就失去了它本來的意義,每看一道題目,就應理清它的思路,掌握它的思維方法,再遇到類似的題目或同類型的題目,心中有了大概的印象,做起來也就容易了,不過要強調(diào)一點,除非有十分的把握,否則不要憑借主觀臆斷,那樣會犯經(jīng)驗主義錯誤,走進死胡同的。 ? 要把想和看結(jié)合起來。 我們看例題,在讀了題目以后,可以自己先大概想一下如何做,再對照解答,看自己的思路有哪點比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,總結(jié)經(jīng)驗。 ? 各難度層次的例題都照顧到。 看例題要循序漸進,這同后面的“做練習”一樣,但看比做有一個顯著的好處:例題有現(xiàn)成的解答,思路清晰,只需我們循著它的思路走,就會得出結(jié)論,所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大,自己很難解決,而又不超出所學內(nèi)容的例題,例如中等難度的競賽試題。 3/4 多做練習。 要想學好數(shù)學,必須多做練習,但有的同學多做練習能學好,有的同學做了很多練習仍舊學不好,究其因,是“多做練習”是否得法的問題,我們所說的“多做練習”,不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思,不能起到鞏固概念,拓寬思路的作用,而且有“副作用”:把已學過的知識攪得一塌糊涂,理不出頭緒,浪費時間又收獲不大,我們所說的“多做練習”,是要大家在做了一道新穎的題目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知識,是否可以多解,其結(jié)論是否還可以加強、推廣,等等,還要真正掌握方法,切實做到以下三點,才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。? 必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習題,都是針對一個知識點出的,是最基本的題目,必須熟練掌握;課外的習題,也有許多基本題型,其運用方法較多,針對性也強,應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結(jié)合,基本題掌握了,不愁解不了它們。? 在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法,以形成正確的思維定勢。數(shù)學是思維的世界,有著眾多思維的技巧,所以每道題在命題、解題過程中,都會反映出一定的思維方法,如果我們有意識地注重這些思維方法,時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法,即正確的思維定勢,這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時,掌握了更多的思維方法,為做綜合題奠定了一定的基礎。? 多做綜合題。綜合題,由于用到的知識點較多,頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具,通過做綜合題,可以知道自己的不足所在,彌補不足,使自己的數(shù)學水平不斷提高。“多做練習”要長期堅持,每天都要做幾道,時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。 4/4 如何對待考試 學數(shù)學并非為了單純的考試,但考試成績基本上還是可以反映出一個人數(shù)學水平的高低、數(shù)學素質(zhì)的好壞的,要想在考試中取得好的成績,以下幾個方面的素質(zhì)是必不可少的。 ? 功夫用在平時,考前不搞突擊,考試中需要掌握的內(nèi)容應該在平時就掌握好,考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn),一定要休息好,這樣,在考場上才能有充沛的精力,考試時還要放下包袱,驅(qū)除壓力,把注意力集中在試卷上,認真分析,嚴密推理。 ? 應試需要技巧,試卷發(fā)下來后,應先大致看一下題量,大概分配一下時間,做題時若一道題用時太多還未找到思路,可暫時放過去,將會做的做完,回頭再仔細考慮,一道題目做完之后不要急于做下一道,要再看一遍,因為這時腦中思路還比較清晰,檢查起來比較容易,對于有若干問的解答題,在解答后面的問題時可以利用前面問題的結(jié)論,即使前面的問題沒有解答出來,只要說清這個條件的出處(當然是題目要求證明的),也是可以運用的,另外,對于試題必須考慮周全,特別是填空題,有的要注明取值范圍,有的答案不只一個,一定要細心,不要漏掉。 ? 考試時要冷靜,有的同學一遇到不會的題目,腦袋立刻熱了起來,結(jié)果,心里一著急,自己本來會的也做不出來了,這種心理狀態(tài)是考不出好成績的,我們在考試時不妨用一用自我安慰的心理:我不會的題目別人也不會,(俗稱精神勝利法)或許可以使心情平靜,從而發(fā)揮出自己的最好水平,當然,安慰歸安慰,對于那些一下子做不出的題目,還是要努力思考,盡量能做出多少就做多少,一定的步驟也是有分的
如何學好數(shù)學 數(shù)學是必考科目之一,故從初一開始就要認真地學習數(shù)學。那么,怎樣才能學好數(shù)學呢?現(xiàn)介紹幾種方法以供參考: 一、課內(nèi)重視聽講,課后及時復習。 新知識的接受,數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行,所以要特點重視課內(nèi)的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡,納入自己的知識體系。 二、適當多做題,養(yǎng)成良好的解題習慣。 要想學好數(shù)學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。實踐證明:越到關(guān)鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。 三、調(diào)整心態(tài),正確對待考試。 首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好準備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。 由此可見,要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法,了解數(shù)學學科的特點,使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。 如何學好數(shù)學 學好數(shù)學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別,流程上可區(qū)分為六個步驟: 1. 預習 2. 專心聽講 3. 課后練習 4. 測驗 5. 偵錯、補強 6. 回想 以下就每一個步驟提出應注意事項,提供同學們參考。 1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次,并留意不了解的部份。 2. 專心聽講: (1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚,務必用心聽,切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預習時不了解的那部份,你就要特別注意。 有些同學聽老師講解的內(nèi)容較簡單,便以為他全會了,然后分心去做別的事,殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關(guān)鍵所在。 (2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點,上課時就要用心記憶,如此,當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。 待回家后只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什麼都不記得,白白浪費一節(jié)課,真可惜。 3. 課后練習 : (1) 整理重點 有數(shù)學課的當天晚上,要把當天教的內(nèi)容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學以為數(shù)學著重推理,不必死背,所以什麼都不背,這觀念并不正確。一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學知識、用藥知識熟記心中,如何在第一時間救人。很多同學數(shù)學考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。 (2) 適當練習 重點整理完后,要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次,然后做課本習題,行有余力,再做參考書或任課老師所發(fā)的補充試題。遇有難題一時解不出,可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰(zhàn),若仍解不出再與同學或老師討論。 (3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做練習時是用看的,很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。

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