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重慶市開縣初一數學考綱,初一數學提綱

來源:整理 時間:2022-12-14 10:13:08 編輯:重慶生活 手機版

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1,初一數學提綱

只要你肯動腦筋,知難而進,勇往直前,就能克服一切艱難險阻~~!

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什么( ⊙ o ⊙ )啊!
語文、數學、外語、歷史、政治,沒了

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教材是北師大版的,教學進度因老師和同學而定,這個沒標準

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4,初中各年級的數學教學大綱是什么

一年級教學主要為第一章 有理數1.1正數于負數1.2有理數1.3有理數的加減1.4有理數的乘除法1.5有理數的乘方第二章 整式的加減2.1整式2.2整式的加減第三章 一元一次方程3.1從算式到方程3.2解一元一次方程(一)----合并同類項與移項3.3解一元一次方程(二)----去括號于去分母3.4解實際問題與一元一次方程第四章 圖形的初步認識 4.1多姿多彩的圖形4.2直線.射線.線段4.3角

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第一章 一元一次方程1.一元一次方程的定義(只含有一個未知數,化簡后未知數的指數為1,未知數的系數不能為零)2.方程兩邊同時加上或都減去一個數或同一個整式,方程的解不變。3.方程兩邊都乘以或者除以一個不為零的數,方程的解不變。4.解一元一次方程的步驟:去分母;去括號;移項;合并同類項;未知數的系數化為1。5.注意倒數,相反數,同類項之間的關系。還有在這章的題型。第二章 二元一次方程組 1.二元一次方程的定義(含有二個未知數,并且未知數的次數都是為1)2.二元一次方程的解法:代入消元法,加減消元法。第三章 多邊形1.三角形中角的關系(1)三角形內角和等于180°(2)三角形的任意一個外角等于它不相鄰的兩個內角的和(3)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。(4)三角形的外角和為360°2.角形的分類(1) 按角分類銳角三角形:三個角都是銳角直角三角形:有一個直角,兩個銳角鈍角三角形:有一個鈍角,兩個銳角按邊分類不等邊三角形等腰三角形(含等邊三角形)3.三角形的三邊關系(1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊(2)三角形的任意兩邊之差小于第三邊4.多邊形的有關性質(1)n邊形內角和為(n-2)*180°(2)任意多邊形的外角和為360°(3)正n邊形的一個外角為360°/n(4)n邊形具有不穩定性(n>3)(5)三角形具有穩定性5.用正多邊形鋪滿地板(1)用同一種正多邊形可以鋪滿地板有:正三角形,正方形,正六邊形.(2)用多種正多邊形鋪地板,理由像課本上那樣書寫.第四章 軸對稱1.軸對稱:把一個圖形沿一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么這兩個圖形關于這條直線對稱.2.兩個圖形中的對應點叫做關于這條直線的對稱點,這條直線叫做對稱軸,兩個圖形關于直線對稱也稱為軸對稱.3.軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.4.線段的垂直平分線上的點到這線段的兩個端點的距離相等.5.如果一個圖形關于某一條直線對稱,那么連結對稱點的垂直平分線不是該圖形的對稱軸.6.如果兩個圖形的對應點連線被同一直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱.7.兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上.8.軸對稱是兩個圖形,軸對稱圖形是一個圖形.9.軸對稱與軸對稱圖形都有對稱軸,如果把軸對稱的圖形看成是一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形;如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱.第五章.統計的初步知識

6,初一數學復習提綱

數的分類及概念 實數: 無理數(無限不循環小數) 有理數 正分數 負分數 正整數 0 負整數 整數 分數 正無理數 負無理數 “分類”的原則: 1相稱(不重、不漏) 2有標準 2非負數:正實數與零的統稱。│a│ (a≥0) a為一切實數) 常見的非負數有: 性質:若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。 3.倒數: 性質:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1時1/a>1;a>1時,1/a<1;D.積為1。 4.相反數: 性質:A.a≠0時,a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。 5.數軸:(“三要素”) ②作用:A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。 6.奇數、偶數、質數、合數 奇數:2n-1 (n為自然數) 偶數:2n(n為自然數) 7.絕對值: 數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0。 代數定義: 幾何定義:數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。 ②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現,其關鍵一步是去掉“││”符號。 二、實數的運算 1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方) 2. 運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的] 分配律) 3. 運算順序:A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左” 到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。 三、應用舉例(略) 附:典型例題 1. 已知:a、b、x在數軸上的位置如下圖,求證:│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判斷a、b的符號。 第二章 代數式 單項式 多項式 整式 分式樣 有理式 無理式 代數式 重要概念 1.代數式與有理式 用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨 的一個數或字母也是代數式。 整式和分式統稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。 沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項式與多項式 沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母) 幾個單項式的和,叫做多項式。 ①根據除式中有否字母,將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算,把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時,是以所給的代數式為對象,而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時,是從外形來看。 4.系數與指數 區別與聯系:①從位置上看;②從表示的意義上看 5.同類項及其合并 條件:①字母相同;②相同字母的指數相同 合并依據:乘法分配律 6.根式 表示方根的代數式叫做根式。 含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。 注意:①從外形上判斷;②區別: 、 是根式,但不是無理式(是無理數)。 7.算術平方根 ⑴正數a的正的平方根( [a≥0—與“平方根”的區別]); ⑵算術平方根與絕對值 ① 聯系:都是非負數, =│a│ ②區別:│a│中,a為一切實數; 中,a為非負數。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化 化為最簡二次根式以后,被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件:①被開方數的因數是整數,因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 9.指數 ⑴ ( —冪,乘方運算) ① a>0時, >0;②a<0時, >0(n是偶數), <0(n是奇數) ⑵零指數: =1(a≠0) 二、運算定律、性質、法則 1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2.分式的性質 ⑴基本性質: = (m≠0) ⑵符號法則: 5.乘法法則:⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。 6.乘法公式:(正、逆用) 7.除法法則:⑴單÷單;⑵多÷單。 8.因式分解:⑴定義;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9.算術根的性質: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用) 10.根式運算法則:⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科學記數法
第一章 整式的運算 1、 整式: 只含“×”“÷”運算的代數式叫單項式 含“×”“÷”“+”“—”的代數式叫多項式 2、 整式的加減: (1)去括號時,括號前是“+”時,直接去括號。 (2)去括號時,括號前是“—”時,括號內符號要變號。 (3)整式加減的實質是合并同類項。 3、 同底數冪的乘法: 同底數的冪相乘,底數不變,指數相加。 4、 冪的乘方與積的乘方: (1)冪的乘方,底數不變,指數相乘。 (2)積的乘方,等于各個底數的乘方。 5、 同底數的冪的除法: (1)同底數的冪相除,底數不變,指數相減。 (2)零指數和負整數指數:a0= 1 (a≠0) a-p =1/ap (a≠0,p為正整數) 6、 整式的乘法: (1)單項式與單項式相乘,把它們的系數、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數不變,作為積的因式。 (2)單項式與多項式相乘:m(a+b)=ma+mb (3)多項式與多項式相乘:(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb 7、 平方差公式: (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)兩數和與這兩數差的積,等于它們的平方差。 8、 完全平方公式 (1)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 (2)兩個完全平方公式之間的關系: (a+b)2-(a-b)2=4ab 9、 整式的除法: (1)單項式相除,把系數、同底數冪分別相除后,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數一起作為商的一個因式。 (2)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。 第二章 并行線與相交線 1、 余角與補角: (1) 如果兩個角的和是直角,那么稱這兩個角互為余角。 (2) 如果兩個角的和是平角,那么稱這兩個角互為補角。 (3) 同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等。 (4) 對等角相等。 2、 探索直線平行的條件: (1) 同位角相等,兩直線平行。 (2) 內錯角相等,兩直線平行。 (3) 同旁內角互補,兩直線平行。 3、 并行線的特征: (1) 兩直線平行,同位角相等。 (2) 兩直線平行,內錯角相等。 (3) 兩直線平行,同旁內角互補。 4、 用標尺作線段和角: (1) 只用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為標尺作圖。 (2) 標尺作圖時,直尺的功能是:作①直線,②線段,③射線;圓規的功能是①畫圖,②畫弧。 5 第三章 生活中的資料 1、 認識百萬分之一: 1米=106微米,1米=109納米, 百萬分之一米即1微米=10-6米,1納米=10-9。 2、 近似數和有效數字: (1) 測量的結果都是近似的。 (2) 利用四舍五入法取一個數的近似數時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位。 (3) 對于一個近似數,從左邊第一個不是0的數字數起,到精確到的數位止,所有的數字都叫做這個數的有效數字。 3、 世界新生兒圖: (1) 我們知道的統計圖有:條形統計圖,扇形統計圖,折線統計圖。 (2) “象形統計圖”的實質就是圖形統計圖。 第四章 概率 1、 游戲公平嗎: (1) 游戲公平是指雙方獲勝的可能性相同,只有當雙方獲勝的可能性相同時,游戲才公平,否則游戲不公平。 (2) 利用數軸上0、1之間的部分表示可能性的大小。 必然發生的可能性用1表示,不可能事件發生的可能性用0表示,不確定事件發生的可能性在0~1之間。 2、 摸到紅球的概率: (1) 通常用P=摸到紅球可能出現的結果數/摸出一球所有可能出現的結果數 來表示摸到紅球的可能性,也稱為摸到紅球的概率。 (2) 必然事件發生的概率為1,記作P(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0<1. 3、 停留在黑磚上的概率: 幾何概型的意義:幾何事件發生的概率等于該事件所有可能所組成圖形的面積除以所有可能結果所組成圖形的面積。 P不確定事件=不確定事件的面積/時間總面積

7,七年級數學提綱

初一數學應知應會的知識點 代數初步知識 1. 代數式:用運算符號“+ - × ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意:用字母表示數有一定的限制,首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式. 2.列代數式的幾個注意事項: (1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“? ” 乘,或省略不寫; (2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“? ”乘,也不能省略乘號; (3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a; (4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式,如a× 應寫成 a; (5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成 的形式; (6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a . 3.幾個重要的代數式:(m、n表示整數) (1)a與b的平方差是: a2-b2 ; a與b差的平方是:(a-b)2 ; (2)若a、b、c是正整數,則兩位整數是: 10a+b ,則三位整數是:100a+10b+c; (3)若m、n是整數,則被5除商m余n的數是: 5m+n ;偶數是:2n ,奇數是:2n+1;三個連續整數是: n-1、n、n+1 ; (4)若b>0,則正數是:a2+b ,負數是: -a2-b ,非負數是: a2 ,非正數是:-a2 . 有理數 1.有理數: (1)凡能寫成 形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;?不是有理數; (2)有理數的分類: ① ② (3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性; (4)自然數? 0和正整數;a>0 ? a是正數;a<0 ? a是負數; a≥0 ? a是正數或0 ? a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 ? a是非正數. 2.數軸:數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數: (1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; (2)注意: a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b; (3)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數. 4.絕對值: (1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離; (2) 絕對值可表示為: 或 ;絕對值的問題經常分類討論; (3) ; ; (4) |a|是重要的非負數,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|, . 5.有理數比大小:(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0,小數-大數 < 0. 6.互為倒數:乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若 a≠0,那么 的倒數是 ;倒數是本身的數是±1;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數. 7. 有理數加法法則: (1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個數與0相加,仍得這個數. 8.有理數加法的運算律: (1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b). 10 有理數乘法法則: (1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘; (2)任何數同零相乘都得零; (3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定. 11 有理數乘法的運算律: (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac . 12.有理數除法法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數, . 13.有理數乘方的法則: (1)正數的任何次冪都是正數; (2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14.乘方的定義: (1)求相同因式積的運算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪; (3)a2是重要的非負數,即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0; (4)據規律 底數的小數點移動一位,平方數的小數點移動二位. 15.科學記數法:把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,這種記數法叫科學記數法. 16.近似數的精確位:一個近似數,四舍五入到那一位,就說這個近似數的精確到那一位. 17.有效數字:從左邊第一個不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字. 18.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減;注意:怎樣算簡單,怎樣算準確,是數學計算的最重要的原則. 19.特殊值法:是用符合題目要求的數代入,并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明. 整式的加減 1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式. 2.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字系數,簡稱單項式的系數;系數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數. 3.多項式:幾個單項式的和叫多項式. 4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數;注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式. 5.整式:凡不含有除法運算,或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式. 整式分類為: . 6.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項. 7.合并同類項法則:系數相加,字母與字母的指數不變. 8.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號. 9.整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并. 10.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列. 一元一次方程 1.等式與等量:用“=”號連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”! 2.等式的性質: 等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式; 等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數,所得結果仍是等式. 3.方程:含未知數的等式,叫方程. 4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”! 5.移項:改變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1. 6.一元一次方程:只含有一個未知數,并且未知數的次數是1,并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的標準形式: ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0). 8.一元一次方程的最簡形式: ax=b(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步驟: 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解). 10.列一元一次方程解應用題: (1)讀題分析法:………… 多用于“和,差,倍,分問題” 仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據題意設出未知數,最后利用題目中的量與量的關系填入代數式,得到方程. (2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題” 利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據,最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎. 11.列方程解應用題的常用公式: (1)行程問題: 距離=速度?時間 ; (2)工程問題: 工作量=工效?工時 ; (3)比率問題: 部分=全體?比率 ; (4)順逆流問題: 順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度; (5)商品價格問題: 售價=定價?折? ,利潤=售價-成本, ; (6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab, C正方形=4a, S正方形=a2,S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ,V正方體=a3,V圓柱=πR2h ,V圓錐= πR2h.
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