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1，圓有什么性質(zhì)

圓周上的任意一點到圓心的距離等于定長。

圓有什么性質(zhì)

2，數(shù)學(xué)圓的有關(guān)性質(zhì)

1:c 2:d 3:a 4:a 5:c 二 6：60 7:120 8:60 9:50 下面的要列式太麻煩了

圓的對稱性質(zhì)：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

直徑所對的圓周角為直角；圓周角為圓心角的兩倍；當圓的方程式為(x-a)的平方減去(y-b)的平方等于c時，那么圓心便為(a.b)，根號c為半徑r！

數(shù)學(xué)圓的有關(guān)性質(zhì)

3，圓的有關(guān)性質(zhì)

圓的有關(guān)性質(zhì) （1）圓的確定 <1>圓心確定圓的位置半徑確定圓的大小。 <2>不在同一直線上的三個點確定一個圓。（2）圓的對稱性 <1>圓是軸對稱圖形，任何一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸。 <2>圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。說明：一個圓的對稱軸有無數(shù)條，對稱中心只有一個，一個圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠和原圖形重合，即圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性。（3）垂徑定理如果一條直線具有(1)經(jīng)過圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對的劣弧(5)平分弦所對的優(yōu)弧，這五個性質(zhì)的任何兩個性質(zhì)，那么這條直線就具有其余三個性質(zhì)，即：垂徑定理：(1)(2) (3)(4)(5) 推論1：(1)(3) (2)(4)(5) (2)(3) (1)(4)(5) (1)(4)（或(5)） (2)(3)(5)（或(4)） (1)(3) (2)(4)(5)是“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”其中的弦必須是非直徑的弦，假若弦是直徑，那么這兩條直徑不一定互相垂直。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

樓上的復(fù)制了這么多，還有幾點說一下1.書里不教的，但是考試會涉及到的：就是切割線定理，很重要的....不知道去網(wǎng)上查查，中考壓軸題有時會有的.有時后，題目原意是讓你用相似三角形，但是在園中，用切割線定理會很方便的2.初中圓的方程是不交的餓，樓上也復(fù)制經(jīng)來了，到高中才會有，現(xiàn)在不需要學(xué)（如果你是初中）3.還有是圓和圓的位置關(guān)系，樓上沒講到吧.....這一節(jié)內(nèi)容雖然看起來少，其實可以深化的知識很多，會和直角三角形連在一起考的——————————————————還有一條，差點忘了說就是三角形內(nèi)切圓的公式書里也許沒有提到，但是年年中考都有的老師也會強調(diào)的就是s=1/2lrs是三角形的面積r是內(nèi)切圓半徑，l是三角形的周長還有，又記起來，就是弦切角定理z做競賽題時，會一直用到，很重要的--------------------------------------好了，說了這么多了，希望lz的圓學(xué)的好一些啦圓好一些，數(shù)學(xué)會增加許多分，像我，我數(shù)學(xué)代數(shù)不是很好，但是我圓學(xué)的很好，所以，我的數(shù)學(xué)在班里是第一的，我的一個同學(xué)就是圓不好，導(dǎo)致中考失利的祝你學(xué)圓學(xué)的順利了 ......

圓的有關(guān)性質(zhì)

4，圓都有那些性質(zhì)

圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓心決定圓的位置，圓是平面上的曲線圓形，圓的直徑有無數(shù)點，半徑也有無數(shù)點，圓是軸對稱圓形，對稱軸是直徑。同一圓中，圓心角越大，扇形越大。圓圓的初步認識一、圓及圓的相關(guān)量的定義（28個） 1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。 2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。 3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。 4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。 5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。 6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。 7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。二、有關(guān)圓的字母表示方法（7個）圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S 三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個） 1.點P與圓O的位置關(guān)系（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離）： P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。 2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。 3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。 4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。 5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。 7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。 8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。 9.直線AB與圓O的位置關(guān)系（設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）： AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。 10.圓的切線垂直于過切點的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。 11.圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。四、有關(guān)圓的計算公式 1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr

割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A.B.C.D 則有 PA·PB=PC·PD，當PA=PB，即直線AB重合，即PA切線是得到切線定理PA^2=PC*PD 證明：（令A(yù)在P.B之間，C在P.D之間）因為ABCD為圓內(nèi)接四邊形，所以角CAB+角CDB=180度，又角CAB+角PAC=180度，所以角PAC=角CDB，又角APC公共，所以三角形APC與三角形DPB相似，所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD 切線的判定和性質(zhì) 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線幾何語言：∵l ⊥OA，點A在⊙O上 ∴直線l是⊙O的切線（切線判定定理）切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點半徑幾何語言：∵OA是⊙O的半徑，直線l切⊙O于點A ∴l(xiāng) ⊥OA（切線性質(zhì)定理）推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直徑必經(jīng)過切點推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心切線長定理定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角幾何語言：∵弦PB、PD切⊙O于A、C兩點 ∴PA=PC，∠APO=∠CPO（切線長定理）弦切角弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角幾何語言：∵∠BCN所夾的是，∠A所對的是 ∴∠BCN=∠A 推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等幾何語言：∵∠BCN所夾的是，∠ACM所對的是， = ∴∠BCN=∠ACM 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角． 4．弦切角概念：頂點在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角．它是繼圓心角、圓周角之后第三種與圓有關(guān)的角．這種角必須滿足三個條件：（1）頂點在圓上，即角的頂點是圓的一條切線的切點；（2）角的一邊和圓相交，即角的一邊是過切點的一條弦所在的射線；（3）角的另一邊和圓相切，即角的另一邊是切線上以切點為端點的一條射線．它們是判斷一個角是否為弦切角的標準，三者缺一不可，比如下圖中均不是弦切角．（4）弦切角可以認為是圓周角的一個特例，即圓周角的一邊繞頂點旋轉(zhuǎn)到與圓相切時所成的角．正因為如此，弦切角具有與圓周角類似的性質(zhì)．弦切角定理：弦切角等于它所夾的孤對的圓周角．它是圓中證明角相等的重要定理之一．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

圓的定義：當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。圓是一種幾何圖形。根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來畫圓。同圓內(nèi)圓的半徑長度永遠相同，圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數(shù)越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。圓的性質(zhì)：（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。（2）有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)）。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。圓心角計算公式：　θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)；圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。（3）有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。③r=2s△÷l（r：內(nèi)切圓半徑，s：三角形面積，l：三角形周長）。④兩相切圓的連心線過切點。（連心線：兩個圓心相連的直線）⑤圓o中的弦pq的中點m，過點m任作兩弦ab，cd，弦ac與bd分別交pq于x，y，則m為xy之中點。（4）如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。（6）圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。（7）圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。（8）周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。