收斂函數一定是有界的(上下界分別是函數的最大值和最小值)，但有界函數不一定收斂,趨于無窮大(包括無窮小或無窮大)總是趨近于某個值，這個值叫做函數的收斂性,無窮的智慧為你創造無比的財富,“有界函數可能振蕩，但不一定收斂”收斂函數的x值是有界的，y值不是界限,人的思想沒有錯界限,有界函數的y值有界，x值不是界限。
“有界函數可能振蕩，但不一定收斂”收斂函數的x值是有界的，y值不是界限。有界函數的y值有界，x值不是界限。收斂函數:是一個有極限的函數。趨于無窮大(包括無窮小或無窮大)總是趨近于某個值，這個值叫做函數的收斂性。有界函數:設它是區間e上的函數，若對任一屬于e的X有一常數M>0，使得||≤ m，則稱它為區間e上的有界函數.收斂函數:一個函數若收斂于定義域中的每一點，通常稱它是收斂的。函數在某一點的收斂是指當自變量趨向這一點時，其函數值的極限等于函數在該點的值。有界函數:對于定義域中的任意值，對應的函數值在一個區間內變化，那個函數是有界的。收斂函數一定是有界的(上下界分別是函數的最大值和最小值)，但有界函數不一定收斂。比如F在x=0，F在其他x = 1，那么F在x=0不收斂，那么F不是收斂函數，但是F有界，因為1≤f≤2。
2、為什么人的思想是永無 界限的?人的思想沒有錯界限。無論什么樣的人都會有自己不同的想法，并不是說生活在社會底層的人就會有先進的想法，也不是說生活在社會底層的人迂腐，有些甚至思想落后，雖然他們很有名，但最后并沒有取得什么大的成就。在每一個社會，每一個朝代，并不是你有多少財富，你就能縱橫天下，事實上，擁有智慧比擁有任何一種財富都要好。無窮的智慧為你創造無比的財富，就算有財富沒有智慧，也只能馳騁一時，最終無樹。所以，人啊，你窮，你落魄，不要氣餒。只要你抱著堅定的信念，與命運抗爭，最后一定會輝煌。
