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1，數學排列組合題目

288

4！=24

16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1

7吧

首先第一行有4！=24種填法，第二行的第一個數有3種填法，第二個只有2種填法，第三個和第四個只有一種填法。所以第二行有6種填法。第二行有2種填法，最后一行只有一種填法。一共有24*6*2=288種。

數學排列組合題目

2，排列組合題

呵呵這不是競賽的題么你參加了呵呵祝你有好成績我記得答案是3060 你要全部答案么？下面就是 NOIP2008年提高組（Pascal語言）參考答案與評分標準一、單項選擇題：（每題1.5分） 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. E 9. B 10. C 二、不定項選擇題（共10題，每題1.5分，共計15分。每題正確答案的個數大于或等于1。多選或少選均不得分）。 11. ABD 12. AC 13. BC 14. B 15. ABC 16. ABD 17. BCD 18. ABC 19. ACD 20. ABCD 三、問題求解：（共2題，每題5分，共計10分） 1．7 2．3060 四、閱讀程序寫結果（共4題，每題8分，共計32分） 1. 23 （信心題） 2. 1,3,2 (簡單遞歸) 3. 132/213/231/312/321/ （全排列） 4. defghijxyzabc/hfizxjaybcccc （字符串替換）五．完善程序 (前6空，每空3分，后5空，每空2分，共28分) （說明：以下各程序填空可能還有一些等價的寫法，各省可請本省專家審定和上機驗證，不一定上報科學委員會審查） 1. ① a[left] ② a[j] < value (或a[j] <= value) ③ a[i] > value （或a[i] >= value） ④ a[i] := value; ⑤ i,right,n ⑥ FindKth(left, i, n) 2. ① inc(j); (或者j := j+1;) ② a[i,j] > k ③ a[i,j] < k ④ answerx := i; ⑤ answery := j; 希望喜歡

10C4+11C0+10C3+11C1+10C2+11C2+10C1+11C3+10C0+11C4

排列組合題

3，數學排列組合的題目

這個是我之前做的，應該有用吧。．有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排法種數。（1）全部排成一排；（2）全部排成一排，其中甲只排在中間或兩頭；（3）全部排成一排，甲、乙必須在兩頭；（4）全部排成一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；（5）全部排成一排，男女生各排在一起；（6）全部排成一排，男生必須排在一起；（7）全部排成一排，男女生各不相鄰；（8）全部排成一排，男生不排在一起；（9）全部排成一排，其中甲乙丙丁四位同學自左向右順序不變；（10）全部排成一排，其中甲乙兩人中間必須有三個人。(11)其中甲乙不能相鄰，丙丁也不能相鄰。厄，題目太多了。。1.A77.即（7*6*5*4*3*2*1，下同）2.甲固定一個位置，相當于把六個人排列，同時甲的位置有三種情況。答案為 3*A663.甲乙必須在兩頭，共有兩種情況，然后其余5個人排列。有2*A55種4.全部排列。共有A77種情況。減去甲、乙不在最左邊的情況，在加上重疊的情況，答案為A77-2*A66+A555.男女各排在一起。則有兩種情況。然后，男生3人排列，女生4人排列，共有2*A33*A446.男生必須排在一起。則先把男生排列，有A33種情況。然后3男生看成一個，加到女生的排列。相當于5個人排列。有A55種情況，答案為A33*A557.男女生個不相鄰，則先把男生3人排列。有A33種情況，再把女生插到4個空位中，有A44種情況。答案為A33*A448.男生不排在一起，則先把女生排列。有A44種情況。然后，把3個男生插到5個空位中，有A35種情況。答案為A44*A359.甲乙丙丁四人位置固定，則相當于把其他3人插到5個空位當中。答案為 A3510.先把甲乙位置情況確定，因為兩人中間必須有3人，則共有2*3種情況。然后，把其余5個人排列。有A55種情況，所以答案為3*2*A5511.全部排列共有A77種情況。減去（甲乙相鄰可能為 2*A66,丙丁同樣有2*A66。）再加上重疊的情況（即甲乙丙丁位置確定時的情況，為2*2*2*A33）.答案為 A77-4*A66+6*A33

偶數為5*4+4*4+4*4=52個可以是0、2、4結尾。當以0結尾時，第一位可以有12345五種選擇，對每一種選擇后都還有四種選擇，所以是5*4=20個；當以2結尾時，第一位既不能為0也不能為2，所以只有1345四種選擇，而第二位的選擇除了1345中除去第一位后剩下的三位外還可以為0，所以第二位也有四種選擇，所以是4*4=16個。4結尾時同理。

我覺得你們老師之所以要分兩種情況，是因為0，1，2，3，4，5每個數只能用一次，不能重復分情況時，若個位為0，那么可十位百位都可以隨便取值若個位為2或4，那么0必須在十位，就只具有了這一種情況了

1張5元的有1個組合兩張10元的有2個組合，而5元與10元就有2個組合，目前一共有5種幣值50元的有三張，這是考慮兩個50等于一個100，所以可以把兩個50當作100處理也就是最后題目等價于1張50，5張100那么50的組合有1種，50與別的組合（也就是前面已有的組合基礎上添加50）應該有5種，那么目前一共11種100的單獨組合有4種，100與其他的組合（在之前的基礎上添加100的部分）有4*11=44種一共11+4+44=59種

第一問，應該是這樣考慮：把8個相同的球分成4組，就相當于在8個球中間插入3塊隔板，允許兩塊隔板之間沒有球，也允許插在兩端。于是應該看做每一個隔板可以插9個位置，是9^3?（怎么感覺很奇怪……很久沒看排列組合了……）或者說，等價于x1+x2+x3+x4=8的非負整數數解的組數第二問，應該先每個學校發一塊，然后就是4塊板，像上面那樣做或者說，等價于x1+x2+x3+x4=8的正整數解的組數

第一題。同寢室n各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送來的,則n張賀卡不同的分配方式有??n個人，n個卡對人編號 1 到 n 比如 1號先選，他選到了一張，比如說是8號的卡，那下面就讓8號來選，比如 8號選到的是 3號的，那下面再讓3號來選………… 這種選法主要是克服重復計算的問題，1號（第一個選的）能選的卡有 n-1張第二個選的，因為他的卡已經被拿走了，所以就直接從剩下的隨便拿一張就行，所以有n-1張可選，依次有 n-2，n-3………… 也就是（n-1）*（n-1）*（n-2）*(n-3)…… 其實就是（n-1）*a下標（n-1）。。。第二題。a62=6*5=30,其中有兩個等于2 去1個兩個等于1/2 去1個 5個等于0 去4個，去掉1為底的5個 30-11=19

數學排列組合的題目