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最小值怎么求,最小值的求值方法

來源:整理 時間:2023-01-19 12:06:03 編輯:好學(xué)習(xí) 手機版

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1,最小值的求值方法

求函數(shù)最小值的方法一般有基本不等式和求導(dǎo)兩種方法。判斷是使yi的殘差平方和RSS(residual sum of square)極小,即各測量點到擬合直線距離平方和最小。

最小值的求值方法

2,怎樣求最小值

如何求函數(shù)的最小值 00:00 / 03:5170% 快捷鍵說明 空格: 播放 / 暫停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 單次快進5秒 ←: 單次快退5秒按住此處可拖拽 不再出現(xiàn) 可在播放器設(shè)置中重新打開小窗播放快捷鍵說明

怎樣求最小值

3,如何求一個一元二次函數(shù)的最小值

y=ax^2+bx+c,當(dāng)a﹥0時,有最小值當(dāng)x=(-b/2a)時,Y=(4ac-b^2)/4a),為最小值.
用配方法求最小值 y=x2-2x+3 =x2-2x+1-1+3 =(x-1)2+2 因為(x-1)2≥0 所以y的最小值等于2

如何求一個一元二次函數(shù)的最小值

4,怎么求最小值

解:①先探討其周期性y=2/sinθ-cotθ為兩個周期函數(shù)的差,前一個周期函數(shù)的最小正周期為2π,后一個最小正周期為π,則和函數(shù)的最小正周期不超2π,因此可以在長度不超過2π的區(qū)間上求其最值。②先區(qū)間(0,2π)上,根據(jù)定義域,被劃分為(0,π)和(π,2π)兩個區(qū)間(i)在(0,π)區(qū)間上θ→0,y→+∞;θ→π,y→+∞;求其導(dǎo)函數(shù)為y=(1-2cosθ)/(sinθ)^2在θ=π/3為極小值點開區(qū)間兩邊無窮大極值點為最小值,帶入為最小值為√3(ii)在(π,2π)區(qū)間上θ→0,y→-∞;θ→π,y→-∞;求其導(dǎo)函數(shù)為y=(1-2cosθ)/(sinθ)^2在θ=5π/3為極大值點開區(qū)間兩邊無窮大極值點為最大值,帶入為最大值為-√3函數(shù)圖像
原理:均值不等式定理 ∵(x+y)(1/x+a/y)≥9 ∴1+a+y/x+ax/y≥1+a+2√(y/x*ax/y)=1+a+2√a ∴tmin=(x+y)(1/x+a/y)=1+a+2√a≥9 ∴(√a+1)^2≥9 ∴√a+1≥3,∴√a≥2 ∴a的最小值為4
如圖

5,求面積的最小值

參數(shù)法:直線方程為x=P+t*cosαy=Q+t*sinα可得|PB|=|P/cosα|, |PA|=|Q/sinα|△ABO面積=|PA||PB|/2=|(P/cosα)*(Q/sinα)|/2=|PQ/(cosα*sinα)|/2=|2PQ/sin2α|/2=|PQ/sin2α|當(dāng)sin2α=1時最小,最小為PQ補充知識點:這道題用到倍角公式sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
先在紙上畫草圖,設(shè)原點為O 設(shè)過點A(1,1)且斜率為-m(m>0)的直線L方程為 Y=-mX+b 代入A點坐標(biāo)得 b=m=1 則過點A(1281)且斜率為-m(m>0)的直線L方程為 Y=-mX+m+1 令X=0得 Q點坐標(biāo)(0,m+1) 令Y=0得 P點坐標(biāo)[(m+1/m),0] 則過Q點做直線2X+Y=0的垂線方程為 Y=X/2+m+1 則過P點做直線2X+Y=0的垂線方程為 Y=X/2-(m+1)/(2m) 將兩方程分別與2X+Y=0聯(lián)立解得 S點橫坐標(biāo):-2/(5m+5) R點縱坐標(biāo):-2(m+1)/(5m) 將總面積分為三角形POR 三角形PQO 三角形QSO S三角形POR用R點縱坐標(biāo)的絕對值和P點橫坐標(biāo)求 S三角形PQO用Q點縱坐標(biāo)和P點橫坐標(biāo)求 S三角形QSO用Q點縱坐標(biāo)和S點橫坐標(biāo)的絕對值求 (不好打4062自己從上邊找吧0注意2個絕對值) 因此可以用m一個未知量表示S: S=(m+1)^2/2m +(m+1)^2/5 +(m+1)^2/(5m^2) 將分子中的(m+1)^2展開并除以分母 得S=m/2+1+1/(2m)+m^2/5+2m/5+1/5+1/5+2/(5m)+1/(5m^2) =7/5+m/2+1/(2m)+m^2/5+1/(5m^2)+2m/5+2/5m 除了常數(shù)就是三對均值不等式 由此可得m=1時取得S的最小值 18/5 注意m的定義域為m>0 解得S最小=18/5
設(shè)直線方程為:y=kx+b由于M(p,q)在第一象限且直線與x軸,y軸正半軸分別交于A,B兩點所以q=pk+b,k<0,b>0x=0,y=b=q-pk>0B(0,q-pk) ,|OB|=q-pky=0,x=-b/k=-(q-pk)/kA(-(q-pk)/k,0),|OA|=-(q-pk)/k所以三角形面積為|OA||OB|/2S=-(q-pk)(q-pk)/k/2=(-q2+2pqk-p2k2)/2k=-q2/2k+pq-p2k/2S≥pq+2√(q2p2)/4=2pq所以最小值為2pq
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