仿射，Affine為什么翻譯成仿射看到這個仿射能讓人想起什么東西嗎搜

來源：整理時間：2023-01-24 14:43:24 編輯：好學習手機版

1，Affine為什么翻譯成仿射看到這個仿射能讓人想起什么東西嗎搜

Affine 是非維幾何學(Fractal Geometry) 用語, 有類似之意; 仿射表示其形狀在任何尺寸都相似

是的再看看別人怎么說的。

Affine為什么翻譯成仿射看到這個仿射能讓人想起什么東西嗎搜

2，高等幾何中仿射和歐氏怎么區分

歐氏幾何是直角坐標表示，仿射幾何就可不在乎長度和角度，仿射坐標系是直角坐標系的推廣，將直角坐標系的基本向量的“垂直性和單位性”削弱成“不共線的兩個向量”，則得到仿射坐標系。由仿射坐標系建立的平面稱為仿射平面。

同問。。。

高等幾何中仿射和歐氏怎么區分

3，仿射變換的原理

在有限維的情況，每個仿射變換可以和一個向量b給出，它可以寫作A和一個附加的列b。一個仿射變換對應于一個矩陣和一個向量的乘法，而仿射變換的復合對應于普通的矩陣乘法，只要加入一個額外的行到矩陣的底下，這一行全部是0除了最右邊是一個1，而列向量的底下要加上一個1。

仿射變換的原理

4，什么是仿射非線性動態系統

非線性系統里最重要的模型是仿射非線性系統模型，這種系統最為常見。它對于狀態向量X（t）是非線性的，對輸入U卻是線性的。而動態是指含有延遲或反饋環節。

仿射系統，即控制輸入以線性形式出現在系統中。非仿射系統中，控制信號以非線性隱含的方式進入系統，影響系統的動特性。

5，什么是仿射函數

仿射函數即由由1階多項式構成的函數，一般形式為 f (x) = A x + b，這里，A 是一個 m×k 矩陣，x 和 b 都是一個 m 向量，實際上反映了一種從 k 維到 m 維的空間映射關系。設f是一個矢性（值）函數，若它可以表示為f(x1,x2,…,xn)=A1x1+A2x2+…+Anxn+b，其中Ai可以是標量，也可以是矩陣，則稱f是仿射函數。其中的特例是，標性（值）函數f(x)=ax+b，其中a、x、b都是標量。此時嚴格講，只有b=0時，仿射函數才可以叫“線性函數”（“正比例”關系）。就一般情形，函數f是仿射函數的充要條件是：對于任意兩組向量x1,x2,…,xn與y1,y2,…,yn，對于任意0<=p<=1，如果f[px1+(1-p)y1,px2+(1-p)y2,…,pxn+(1-p)yn]==pf(x1,x2,…,xn)+(1-p)f(y1,y2,…,yn)。（“==”表示恒等）一般稱線性組合“p1x1+p2x2+…+pnxn，其中p1+p2+…+pn=1”為仿射組合；一般稱所有pi>=0的仿射組合為凸組合。其實一般意義上的仿射函數是一個矩陣函數,如果構成一個類似LMI的不等式,可以成為仿射矩陣不等式.

映射f：d→y對于x1,x2∈d，x1≠x2推出f(x1)≠f(x2)，則是單射；對于對于y中任意一個元素都有原像與之對應，即是滿射。注意：[1]談單設，滿射是針對一般映射而言的，函數是一個特殊的映射；[2]一旦規定了是函數，他肯定是一個滿射，因為函數的要素：定義域，法則，值域。其中值域是像的集合，既然是像的集合，那么其中每一個元素都原像了。[3]典型的單設：單調函數，不是單射的函數：偶函數

6，什么是仿射集

不是存在，是任意

從基本數學概念上來說, 一個坐標系對應了一個仿射空間 (affine space) , 當矢量從一個坐標系變換到另一個坐標系時要進行線性變換 (linear transformation). 對點來說, 要進行仿射變換 (affine transformation). 這就是我們利用同源坐標的理由. 它能在對矢量進行線性變換的同時對點進行仿射變換. 坐標變換的基本操作就是將變換矩陣乘以矢量或點, 理解矩陣--2 上一篇里說“矩陣是運動的描述”，到現在為止，好像大家都還沒什么意見。但是我相信早晚會有數學系出身的網友來拍板轉。因為運動這個概念，在數學和物理里是跟微積分聯系在一起的。我們學習微積分的時候，總會有人照本宣科地告訴你，初等數學是研究常量的數學，是研究靜態的數學，高等數學是變量的數學，是研究運動的數學。大家口口相傳，差不多人人都知道這句話。但是真知道這句話說的是什么意思的人，好像也不多。簡而言之，在我們人類的經驗里，運動是一個連續過程，從a點到b點，就算走得最快的光，也是需要一個時間來逐點地經過ab之間的路徑，這就帶來了連續性的概念。而連續這個事情，如果不定義極限的概念，根本就解釋不了。古希臘人的數學非常強，但就是缺乏極限觀念，所以解釋不了運動，被芝諾的那些著名悖論（飛箭不動、飛毛腿阿喀琉斯跑不過烏龜等四個悖論）搞得死去活來。因為這篇文章不是講微積分的，所以我就不多說了。有興趣的讀者可以去看看齊民友教授寫的《重溫微積分》。我就是讀了這本書開頭的部分，才明白“高等數學是研究運動的數學”這句話的道理。

對于Rn中的子集M, 存在x,y∈M，若有{(1一λ)x+λy |λ∈R } 成立，則稱M是一仿射集。

7，仿射變換的示例

幾種典型的仿射變換：public static AffineTransform getTranslateInstance(double tx, double ty)平移變換，將每一點移動到(x+tx, y+ty)，變換矩陣為：[ 1 0 tx ][ 0 1 ty ][ 0 0 1 ]（譯注：平移變換是一種“剛體變換”，rigid-body transformation，中學學過的物理，都知道啥叫“剛體”吧，就是不會產生形變的理想物體，平移當然不會改變二維圖形的形狀。同理，下面的“旋轉變換”也是剛體變換，而“縮放”、“錯切”都是會改變圖形形狀的。）public static AffineTransform getScaleInstance(double sx, double sy)縮放變換，將每一點的橫坐標放大（縮小）至sx倍，縱坐標放大（縮小）至sy倍，變換矩陣為：[ sx 0 0 ][ 0 sy 0 ][ 0 0 1 ]當sx=sy時，稱為尺度縮放，sx不等于sy時，這就是我們平時所說的拉伸變換。public static AffineTransform getShearInstance(double shx, double shy)剪切變換，變換矩陣為：[ 1 shx 0 ][ shy 1 0 ][ 0 0 1 ]相當于一個橫向剪切與一個縱向剪切的復合[ 1 0 0 ][ 1 shx 0 ][ shy 1 0 ][ 0 1 0 ][ 0 0 1 ][ 0 0 1 ]（譯注：“剪切變換”又稱“錯切變換”，指的是類似于四邊形不穩定性那種性質，街邊小商店那種鐵拉門都見過吧？想象一下上面鐵條構成的菱形拉動的過程，那就是“錯切”的過程。）public static AffineTransform getRotateInstance(double theta)