指大于1的自然數(shù)中除了1和整數(shù)本身之外不能被其他自然數(shù)整除的數(shù),但是總有一些無聊的數(shù)學(xué)愛好者熱衷于尋找更大的質(zhì)數(shù),直到1951年，在新的電子計(jì)算機(jī)的幫助下，人們才發(fā)現(xiàn)現(xiàn)存的79位數(shù)字更大素?cái)?shù),這也是我們知道的第一個(gè)超過一百萬位數(shù)的素?cái)?shù),質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù),比如最小的素?cái)?shù)就是2,素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小素?cái)?shù)是2，不存在最大素?cái)?shù)。

所以最小的素?cái)?shù)是2.6.20.26.21.10.18。最小的合數(shù)是4.9.28.30，因?yàn)樽钚〉馁|(zhì)數(shù)是2.16.25。比如最小的素?cái)?shù)就是2。合數(shù)是除了1和它本身之外還能被其他數(shù)整除的數(shù)。

的冪是6972593減1。這也是我們知道的第一個(gè)超過一百萬位數(shù)的素?cái)?shù)。準(zhǔn)確的說，這個(gè)素?cái)?shù)如果用大家熟悉的十進(jìn)制形式寫，有2098960位。早在公元前300年的古希臘，大數(shù)學(xué)家歐幾里得就證明了存在無窮大素?cái)?shù)。法國牧師梅森于1644年發(fā)表了他的成就。他聲明，對(duì)于p=2，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257，2p-1是素?cái)?shù)，而對(duì)于其他素?cái)?shù)p小于257，2p-1是合數(shù)。今天我們以M_p=2p-1梅森素?cái)?shù)的形式調(diào)用-0，其中M是梅森姓氏的第一個(gè)字母。

截至2017年12月26日，已知最大的素?cái)?shù):2 77，232，917-1，共有23，249，425位數(shù)。發(fā)現(xiàn)者是JonathanPace，一名來自田納西州日耳曼鎮(zhèn)的GIMPS志愿電氣工程師。質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。指大于1的自然數(shù)中除了1和整數(shù)本身之外不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小素?cái)?shù)是2，不存在最大素?cái)?shù)。但是總有一些無聊的數(shù)學(xué)愛好者熱衷于尋找更大的質(zhì)數(shù)。1876年，數(shù)學(xué)家盧卡斯證明2 ^ 127-1是當(dāng)時(shí)已知的最大數(shù)素?cái)?shù)，是一個(gè)39位的數(shù)，這個(gè)記錄保持了75年。直到1951年，在新的電子計(jì)算機(jī)的幫助下，人們才發(fā)現(xiàn)現(xiàn)存的79位數(shù)字更大素?cái)?shù)

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