上海市中考2009年數學考卷，中考2009盧灣區二模數學試卷及答案

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1，中考2009盧灣區二模數學試卷及答案

盧灣區2009年初中畢業統一學業模擬考試數學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘） 2009.4 一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1．下列運算中，計算結果正確的是………………………………………（） A．； B．； C．； D．． 2．在下列各數中，無理數是………………………………………………（） A．； B．； C．； D．． 3．下列二次三項式中可以在實數范圍內分解的是………………………（） A．； B．； C．； D．． 4．在平面直角坐標系中，直線經過……………………………（） A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限； C．第一、三、四象限； D．第二、三、四象限． 5．下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是…………（） 6．如果平行四邊形ABCD對角線AC與BD交于O，，，那么下列向量中與向量相等的是……………………………………（） A．； B．； C．； D．．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 7．函數自變量的取值范圍是． 8．有一個質地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數的正方體骰子，擲一次骰子，向上一面的點數為偶數的概率是． 9．不等式的正整數解是． 10．在方程中，如果設，那么原方程可化為關于y的整式方程是． 11．方程的根是． 12．在平面直角坐標系中，如果雙曲線經過點，那么． 13．寫出一個開口向下且對稱軸為直線的拋物線的函數解析式． 14．如圖，已知，如果，那么的度數等于． 15．如果一個梯形的兩底長分別為4和6，那么這個梯形的中位線長為． 16．某飛機在離地面2000米的上空測得地面控制點的俯角為，此時飛機與該地面控制點之間的距離是米．（用含有的銳角三角比表示） 17．若正六邊形的外接圓半徑為4，則此正六邊形的邊長為． 18．已知某種商品的售價每件為150元，即使促銷降價后，扣除成本仍有的利潤，那么該商品每件的成本價是元．三、解答題 19．（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中． 20．（本題滿分10分）解方程組： 21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知A、B、C分別是圓上的點，平分劣弧且交弦于點H， = ， 3．（1）求劣弧的長；（結果保留）（2）將線段繞圓心順時針旋轉90°得線段，線段與線段交于點，在答題紙上的21題圖-2中畫出線段，并求線段的長． 22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）右表為盧灣區學生身體素質抽查中某校八年級一班男生引體向上成績．（1）計算八年級一班男生的引體向上成績的眾數，中位數，平均數；（2）在答題紙上畫出八年級一班男生引體向上成績的頻數分布直方圖（將所有數據分成4組，每組包括最小值，不包括最大值）．編號引體向上（次）編號引體向上（次） 01 11 11 0 02 0 12 4 03 1 13 0 04 2 14 9 05 12 15 0 06 1 16 12 07 0 17 1 08 0 18 2 09 18 19 16 10 1 20 0 23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF． (1) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形； (2) 如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形． 24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）在平面直角坐標系中，將拋物線沿軸向上平移1個單位，再沿軸向右平移兩個單位，平移后拋物線的頂點坐標記作A，直線與平移后的拋物線相交于B，與直線OA相交于C．（1）求△ABC面積；（2）點P在平移后拋物線的對稱軸上，如果△ABP與△ABC相似，求所有滿足條件的P點坐標． 25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分）在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，，D為AB上一點，過點D作DE⊥AB交BC邊于點E，過點E作EF⊥BC交AC邊于點F．（1）當BD長為何值時，以點F為圓心，線段為半徑的圓與BC邊相切？（2）過點F作FP⊥AC，與線段DE交于點G，設BD長為，△EFG的面積為，求關于的函數解析式及其定義域．盧灣區2009年初中畢業統一學業模擬考試參考答案及評分說明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1．D； 2．C； 3．B； 4．B； 5．A； 6．D．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 7．； 8．； 9．1； 10．； 11．； 12．； 13．等； 14．； 15．5； 16．； 17．4； 18．100．三、解答題 19．解：原式= ……………………………………2分 = ……………………………………………………………2分 = ………………………………………………………2分 = ． ………………………………………………………………2分當時，原式= = ．………………………………2分 20．解：由（2）得： ……………………………………3分得到方程組：（Ⅰ）（Ⅱ） ……2分解方程組（Ⅰ）得 ………………………………2分解方程組（Ⅱ）得 ………………………………………2分所以原方程組的解是 ………1分 21．解：∵ 平分，∴ ⊥ ，．…………1分聯結OA、OB，設OA= ，則，由勾股定理得，解得． ………………………2分 ∵ ⊥ ，，OA=6，∴ 30°． ∵OA=OB，∴ 30°，∴ 120°．…………………………1分 ∴ ． ………………………………………………………1分 (2)畫圖略． ……………………………………………………………………2分取中點，聯結，則 ⊥ ，是點旋轉后的對應點，∴ =90°，．又 ⊥ ，∴四邊形正方形．…………………………………2分 ∴ ． ∴ ． ………………………………………………1分 22．解：（1）眾數是0；………………………………………………………2分中位數是1；……………………………………………………2分平均數是4.5．…………………………………………………2分（2） ……………………………4分 23．證明：在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，……………………………1分又∵AE=CG，AH=CF， ∴△AEH≌△CGF． …………………………………………………………2分 ∴ ． …………………………………………………………………1分在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC， ∴ ，，即，．又∵在平行四邊形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH． …………1分 ∴ ． ………………………………………………………………1分 ∴四邊形EFGH是平行四邊形． ……………………………………………1分（2）解法一：在平行四邊形ABCD中，AB‖CD，AB=CD．設，則． ∵AE=AH，∴∠AHE=∠AEH= ．………………………1分∵AD=AB=CD，AH = AE = CG， ∴ ，即．……………………………………1分 ∴∠DHG=∠DGH= ．…………………………………1分 ∴∠EHG= ∠AHE ．…………………………………1分又∵四邊形EFGH是平行四邊形， ∴四邊形EFGH是矩形．……………………………………………………1分解法二：聯結BD，AC． ∵AH=AE，AD = AB， ∴ ，∴HE‖BD，…………………………………………………1分同理可證，GH‖AC，…………………………………………………………1分 ∵四邊形ABCD是平行四邊形且AB=AD， ∴平行四邊形ABCD是菱形，………………………………………………1分 ∴AC⊥BD，∴∠EHG ．………………………………………………1分又∵四邊形EFGH是平行四邊形， ∴四邊形EFGH是矩形．……………………………………………………1分 24．解：平移后拋物線的解析式為．……………………2分 ∴A點坐標為（2，1），………………………………………………………1分設直線OA解析式為，將A（2，1）代入得，直線OA解析式為，將代入得，∴C點坐標為（3，）．…………………1分將代入得，∴B點坐標為（3，3）．………1分 ∴ ……………………………………………………………………2分（2）∵PA‖BC，∴∠PAB=∠ABC 1°當∠PBA=∠BAC時，PB‖AC，∴四邊形PACB是平行四邊形， ∴ ．………………………………………1分 ∴ ．………………………………………………1分 2°當∠APB=∠BAC時，，∴ ．又∵ ， ∴ ………………………………………………1分 ∴ ……………………………………………1分綜上所述滿足條件的點有，．……………………………1分 25．解：(1)過點A作AM⊥BC，垂足為點M，……………………………1分在Rt△ABM中，，AB=3，∴BM=1．…………………………1分 ∵AB=AC， AM⊥BC，∴BC=2．……………………………………………1分設BD長為，在Rt△BDE中，，∴BE= ，EC= ．同理FC= ，FE= ，………………………………………1分 ∴AF= ， ………………………………………………………………1分由題意得 = ，解得．……………………2分 (2) ∵DE⊥AB，EF⊥BC， ∴ ，，∴ ．………1分同理，∴△ABC∽△EFG．…………………………………1分 ∴ ．……………………………………1分 ∴ ∴ …4分如果要word版，把你的郵箱發到xfxdeyouxiang@163.com

中考2009盧灣區二模數學試卷及答案