軸對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形的概念

來源：整理時(shí)間：2023-04-23 09:13:02 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，軸對(duì)稱圖形的概念

過一個(gè)圖形的一條直線,把這個(gè)圖形分成可以完全重合的兩個(gè)部分,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做它的對(duì)稱軸.

軸對(duì)稱圖形的概念過一個(gè)圖形的一條直線,把這個(gè)圖形分成可以完全重合的兩個(gè)部分,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形的概念

2，軸對(duì)稱圖形的定義

軸對(duì)稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸。

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axially symmetric figure)，這條直線叫做對(duì)稱軸;這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸. 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。性質(zhì)：對(duì)稱軸是一條直線！垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。軸對(duì)稱的圖形是全等的如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合圖形對(duì)稱

軸對(duì)稱圖形的定義

3，軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)概念

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axially symmetric figure)，這條直線叫做對(duì)稱軸(axis of symmetric);這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸. 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。

證明：因?yàn)槿切蝍bd和三角形aec都是等邊三角形所以ba=da，ae=ac，∠dab=∠cae=60 所以∠dab+∠dae=∠cae+∠dae 即∠bae=∠dac 所以在三角形bae和三角形dac中 ba=da（已知），bae=∠dac（已證），ae=ac（已知）所以三角形bae和三角形dac全等（sas）所以be=dc（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后左右兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸;這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱圖形。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸. 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。

軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)概念