初中數(shù)學(xué)函數(shù)，幫忙總結(jié)一下初中數(shù)學(xué)函數(shù)要詳細些謝謝

來源：整理時間：2023-08-06 10:11:37 編輯：好學(xué)習(xí) 手機版

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1，幫忙總結(jié)一下初中數(shù)學(xué)函數(shù)要詳細些謝謝
2，初中所有函數(shù)列表總結(jié)
3，初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點
4，初中函數(shù)知識總結(jié)

1，幫忙總結(jié)一下初中數(shù)學(xué)函數(shù)要詳細些謝謝

在一個變化過程中,如果有兩個變量X與Y,并且對于X的每一個確定的值,Y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說X是自變量,Y是X的函數(shù).如果當X=A時Y=B,那么B叫做當自變量的值為A時的函數(shù)值.

幫忙總結(jié)一下初中數(shù)學(xué)函數(shù)要詳細些謝謝

2，初中所有函數(shù)列表總結(jié)

反函數(shù) 　　就關(guān)系而言，一般是雙向的，函數(shù)也如此，設(shè)y＝f（x）為已知的函數(shù)，若對每個y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y(tǒng)，這是一個由y找x的過程，即x成了y的函數(shù) ，記為x＝f -1（y）。稱f -1為f的反函數(shù)。習(xí)慣上用x表示自變量，故這個函數(shù)仍記為y＝f -1（x），例如 y＝sinx與y＝arcsinx 互為反函數(shù)。在同一坐標系中，y＝f（x）與y＝f -1（x）的圖形關(guān)于直線y＝x對稱。隱函數(shù) 　　若能由函數(shù)方程 F（x，y）＝0 確定y為x的函數(shù)y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就稱y是x的隱函數(shù)。　　思考：隱函數(shù)是否為函數(shù)？因為在其變化的過程中并不滿足“一對一”和“多對一” 編輯本段多元函數(shù) 　　設(shè)點（x1，x2，…，xn） ∈GíRn，UíR1 ，若對每一點（x1，x2，…，xn）∈G，由某規(guī)則f有唯一的 u∈U與之對應(yīng)：f：G→U，u＝f（x1，x2，…，xn），則稱f為一個n元函數(shù)，G為定義域，U為值域。　　基本初等函數(shù)及其圖像冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)稱為基本初等函數(shù)。　　①冪函數(shù)：y＝xμ（μ≠0，μ為任意實數(shù)）定義域：μ為正整數(shù)時為（－∞，＋∞），μ為負整數(shù)時是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α為整數(shù))，當α是奇數(shù)時為（－∞，＋∞），當α是偶數(shù)時為（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作為的復(fù)合函數(shù)進行討論。略圖如圖2、圖3。　　②指數(shù)函數(shù)：y＝ax（a＞0 ，a≠1），定義成為（－∞，＋∞），值域為（0 ，＋∞），a＞0 時是嚴格單調(diào)增加的函數(shù)（即當x2＞x1時，），0＜a＜1 時是嚴格單減函數(shù)。對任何a，圖像均過點（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的圖形關(guān)于y軸對稱。如圖4。　　③對數(shù)函數(shù)：y＝logax（a＞0），稱a為底，定義域為（0，＋∞），值域為（－∞，＋∞）。a＞1 時是嚴格單調(diào)增加的，0＜a＜1時是嚴格單減的。不論a為何值，對數(shù)函數(shù)的圖形均過點（1，0），對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù) 。如圖5。　　以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù) ，簡記為lgx 。在科學(xué)技術(shù)中普遍使用的是以e為底的對數(shù)，即自然對數(shù)，記作lnx。　　④三角函數(shù)：見表2。　　正弦函數(shù)、余弦函數(shù)如圖6，圖7所示。　　⑤反三角函數(shù)：見表3。雙曲正、余弦如圖8。　　⑥雙曲函數(shù)：雙曲正弦（ex－e-x），雙曲余弦（ex＋e-x），雙曲正切（ex－e-x）／（ex＋e-x），雙曲余切（ ex＋e-x）／（ex－e-x）。　　　　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，函數(shù)是一種關(guān)系，這種關(guān)系使一個集合里的每一個元素對應(yīng)到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素（這只是一元函數(shù)f（x）＝y(tǒng)的情況，請按英文原文把普遍定義給出，謝謝）。函數(shù)的概念對于數(shù)學(xué)和數(shù)量學(xué)的每一個分支來說都是最基礎(chǔ)的。　　術(shù)語函數(shù)，映射，對應(yīng)，變換通常都是同一個意思。詳細請參考： http://baike.baidu.com/view/15061.htm

初中所有函數(shù)列表總結(jié)

3，初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點

3. 一次函數(shù)的應(yīng)用

m 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= — (m≠0)的圖像在第一象限交與C點，CD垂直于x軸，垂足為D 若OA=OB=OD=1. x （1）求A、B、D的坐標；（2）求一次函數(shù)的解析式。（3）反比例函數(shù)的解析式

一、函數(shù) 1. 常量、變量和函數(shù) 在某一過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量．在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常數(shù)．一般地，設(shè)在變化過程中有兩個互相關(guān)聯(lián)的變量x，y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量． 2. 函數(shù)的兩要素 (1)函數(shù)的定義域 (2)對應(yīng)法則 3. 函數(shù)的表示方法 (1) 解析法就是用一個等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù)，這個等式叫做這個函數(shù)的解析表達式(函數(shù)關(guān)系式)． (2) 列表法 (3) 圖像法 4. 函數(shù)的值域一般的，當函數(shù)f(x)的自變量x取定義域D中的一個確定的值a時，函數(shù)都有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為x=a時的函數(shù)值，簡稱函數(shù)值，記作：f(a)． 5. 函數(shù)的圖像若把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標和縱坐標，可以在直角坐標平面上描出一個點(x，f(x))，這些點構(gòu)成一個圖形F，這個圖形F就是函數(shù)y=f(x)的圖像．知道函數(shù)的解析式，要畫函數(shù)的圖像，一般分為列表，描點，連線三個步驟．二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 1. 正比例函數(shù) 一般地，函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例常數(shù)，確定了比例常數(shù)k，就可以確定一個正比例函數(shù)．正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì): (1) 當k>0時，它的圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨著x的值增大而增大；當k<0時，他的圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨著x的增大而減小． (2)隨著比例常數(shù)的絕對值的增加，函數(shù)圖像漸漸離開x軸而接近于y軸，因此，比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此，k叫做直線y=kx的斜率． 2. 反比例函數(shù) 一般地，函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)．反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì): (1) 當k>0時，他的圖像的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的值增大而減小；當k<0時，它的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． (2) 它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠不能達到x軸和y軸．三、一次函數(shù) 1. 一次函數(shù)及其圖像形如y=kx+b(k，b為常數(shù))的函數(shù)叫一次函數(shù)．如果k=0時，函數(shù)變形為y=b，無論x在其定義域內(nèi)取何值，y都有唯一確定的值b與之對應(yīng)，這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)．直線y=kx+b與y軸交與點(0，b)，b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱縱截距． 2. 一次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)y=f(x)，在a < x < b上，如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加，那么我們說函數(shù)f(x)在a < x < b上是遞增函數(shù)；如果函數(shù)值隨著自變量x的值增大而減小，那么我們說函數(shù)y=f(x)在a < x < b上是遞減函數(shù)．如果分別畫出兩個二元一次方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖像，交點的坐標就是這個方程組的解，這種求二元一次方程組的解法叫圖像法． 3. 一次函數(shù)的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點

4，初中函數(shù)知識總結(jié)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié) 形如y=kx(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù)。圖象做法:1。帶定系數(shù) 2。描點 3。連線圖象是一條直線，一定經(jīng)過坐標軸的原點性質(zhì):當k>0時，圖象經(jīng)過一，三象限，y隨x的增大而增大當k<0時，圖象經(jīng)過二，四象限，y隨x的增大而減小形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。它可以無限地接近坐標軸，但永不相交。性質(zhì):當k>0時，圖象在一，三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k<0時，圖象在二，四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，形如y=kx+b(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)過原點(0，0)，屬于一次函數(shù)k>0，b>O，則圖象過1，2，3象限 k>0，b<0，則圖象過1，3，4象限 k<0，b>0，則圖象過1，2，4象限k<0，b<0，則圖象過2，3，4象限。二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c （a，b，c是常數(shù)，且a不等于0）a>0開口向上 a<0開口向下 a，b同號，對稱軸在y軸左側(cè)，反之，再y軸右側(cè)|x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a| 與y軸交點為(0，c)b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0無實根b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根對稱軸x=-b/2a 頂點(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)頂點式y(tǒng)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a。函數(shù)向左移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是減，函數(shù)向上移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是減。當a＞0時，開口向上，拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上)，并向上無限延伸；當a＜0時，開口向下，拋物線在x軸下方(頂點在x軸上)，并向下無限延伸。｜a｜越大，開口越小；｜a｜越小，開口越大。畫拋物線y＝ax2時，應(yīng)先列表，再描點，最后連線。列表選取自變量x值時常以0為中心，選取便于計算、描點的整數(shù)值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，并注意變化趨勢。二次函數(shù)解析式的幾種形式： (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a，b，c為常數(shù)，a≠0)。 (2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k為常數(shù)，a≠0)。 (3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0。說明： (1)任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h，k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點。 (2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應(yīng)二次方程ax2+bx+c＝0有實數(shù)根x1和 x2存在時，根據(jù)二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)＝a(x-x1)(x-x2)。求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法 ①配方法：將解析式化為y＝a(x-h)2+k的形式，頂點坐標(h，k)，對稱軸為直線x＝h，若a＞0，y有最小值，當x＝h時，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，當x＝h時，y最大值＝k。 ②公式法：直接利用頂點坐標公式(- ， )，求其頂點；對稱軸是直線x＝- ，若a＞0，y有最小值，當x＝- 時，y最小值＝，若a＜0，y有最大值，當x＝- 時，y最大值＝。二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖像的畫法，因為二次函數(shù)的圖像是拋物線，是軸對稱圖形，所以作圖時常用簡化的描點法和五點法，其步驟是： (1)先找出頂點坐標，畫出對稱軸. (2)找出拋物線上關(guān)于對稱軸的四個點(如與坐標軸的交點等). (3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線連結(jié)起.

初中數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié) 形如y=kx(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù)。圖象做法:1。帶定系數(shù) 2。描點 3。連線圖象是一條直線，一定經(jīng)過坐標軸的原點性質(zhì):當k>0時，圖象經(jīng)過一，三象限，y隨x的增大而增大當k<0時，圖象經(jīng)過二，四象限，y隨x的增大而減小形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。它可以無限地接近坐標軸，但永不相交。性質(zhì):當k>0時，圖象在一，三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k<0時，圖象在二，四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，形如y=kx+b(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)過原點(0，0)，屬于一次函數(shù)k>0，b>o，則圖象過1，2，3象限 k>0，b<0，則圖象過1，3，4象限 k<0，b>0，則圖象過1，2，4象限k<0，b<0，則圖象過2，3，4象限。二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c （a，b，c是常數(shù)，且a不等于0）a>0開口向上 a<0開口向下 a，b同號，對稱軸在y軸左側(cè)，反之，再y軸右側(cè)|x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a| 與y軸交點為(0，c)b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0無實根b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根對稱軸x=-b/2a 頂點(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)頂點式y(tǒng)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a。函數(shù)向左移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是減，函數(shù)向上移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是減。當a＞0時，開口向上，拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上)，并向上無限延伸；當a＜0時，開口向下，拋物線在x軸下方(頂點在x軸上)，并向下無限延伸。｜a｜越大，開口越小；｜a｜越小，開口越大。畫拋物線y＝ax2時，應(yīng)先列表，再描點，最后連線。列表選取自變量x值時常以0為中心，選取便于計算、描點的整數(shù)值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，并注意變化趨勢。二次函數(shù)解析式的幾種形式： (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a，b，c為常數(shù)，a≠0)。 (2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k為常數(shù)，a≠0)。 (3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0。說明： (1)任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h，k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點。 (2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應(yīng)二次方程ax2+bx+c＝0有實數(shù)根x1和 x2存在時，根據(jù)二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)＝a(x-x1)(x-x2)。求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法 ①配方法：將解析式化為y＝a(x-h)2+k的形式，頂點坐標(h，k)，對稱軸為直線x＝h，若a＞0，y有最小值，當x＝h時，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，當x＝h時，y最大值＝k。 ②公式法：直接利用頂點坐標公式(- ， )，求其頂點；對稱軸是直線x＝- ，若a＞0，y有最小值，當x＝- 時，y最小值＝，若a＜0，y有最大值，當x＝- 時，y最大值＝。二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖像的畫法，因為二次函數(shù)的圖像是拋物線，是軸對稱圖形，所以作圖時常用簡化的描點法和五點法，其步驟是： (1)先找出頂點坐標，畫出對稱軸. (2)找出拋物線上關(guān)于對稱軸的四個點(如與坐標軸的交點等). (3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線連結(jié)起.

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