方差是概率論與數理統計方差測量一個隨機變量或一組數據時,對離散程度的度量,文本表示為方差,等于每個數據的偏差平方和的平均值及其算術平均值,樣本中數據與樣本平均值之差的平方和的平均值稱為樣本方差;樣本的算術平方根方差稱為樣本標準差,用標準差或平均值方差,方差來描述波動的程度。
方差的公式為s2={2 2 2 … 2}/n,其中m為數據的平均值,n為數據的個數,s2為方差。文本表示為方差,等于每個數據的偏差平方和的平均值及其算術平均值。其中,分別是離散和連續計算公式。用標準差或平均值方差,方差來描述波動的程度。方差是概率論與數理統計方差測量一個隨機變量或一組數據時,對離散程度的度量。方差描述隨機變量對數學期望的偏離程度。當數據分布比較分散時,各數據與平均值之差的平方和較大,方差較大;當數據分布集中時,每個數據與平均值之間的差的平方和很小。所以方差越大,數據波動越大;方差越小,數據波動越小。
如果有n個數,先求平均值Ex,那么方差var =/n .方差既表達了樣本偏離均值的程度,又揭示了樣本內部的波動程度,也可以理解為方差代表樣本波動的期望。當然,這個結論在二階統計矩下成立。統計顯著性當數據分布比較分散時,各數據與平均值的差異平方和較大,方差較大;當數據分布集中時,每個數據與平均值之間的差的平方和很小。所以方差越大,數據波動越大;方差越小,數據波動越小。樣本中數據與樣本平均值之差的平方和的平均值稱為樣本方差;樣本的算術平方根方差稱為樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是度量樣本波動的量。樣本方差或樣本標準差越大,樣本數據波動越大。
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