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1，高中數學必修三古典概型的知識
2，2020高中數學古典概型教學教案
3，高一數學必修三古典概型基本事件總數確定
4，古典概型的特征和概率計算公式課件免費下載
5，數學古典概型
6，古典概型某藝校在一天的6節課中隨機安排語文數學外語三門
7，高二古典概型

1，高中數學必修三古典概型的知識

屬于排列組合的范疇抽取可能數=基本事件總數=8×7×6×5=1680

高中數學必修三古典概型的知識

2，2020高中數學古典概型教學教案

　　教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。接下來是我為大家整理的2020高中數學古典概型教學教案，希望大家喜歡! 　　2020高中數學古典概型教學教案一　　古典概型　　學情分析　　(二)教學目標　　1. 知識與技能：　　(1) 通過試驗理解基本事件的概念和特點; 　　(2) 通過具體實例分析，抽離出古典概型的兩個基本特征，并推導出古典概型下的概率計算公式; 　　(3) 會求一些簡單的古典概率問題。　　2. 過程與方法：經歷探究古典概型的過程，體驗由特殊到一般的數學思想方法。　　3. 情感與價值：用具有現實意義的實例，激發學生的學習興趣，培養學生勇于探索，善于發現的創新思想。　　(三)教學重、難點　　重點：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機事件的概率。　　難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古典概型中基本事件的總數和某隨機事件包含的基本事件的個數。　　(四) 教學用具　　多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。　　(五)教學過程　　[情景設置] 　　[溫故知新] 　　(1)回顧前幾節課對概率求取的方法：大量重復試驗。　　(2)由隨機試驗方法的不足之處引發矛盾沖突：我們需要尋求另外一種更為簡單易行的方式，提出建立概率模型的必要性。　　[探究新知] 　　一、基本事件　　思考：試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣，觀察可能出現哪幾種結果? 　　試驗2：擲一枚質地均勻的骰子，觀察可能出現的點數有哪幾種結果? 　　定義：一次試驗中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。　　思考：擲一枚質地均勻的骰子　　(1)在一次試驗中，會同時出現“1點”和“2點”這兩個基本事件嗎　　(2)隨機事件“出現點數小于3”與“出現點數大于3”包含哪幾個基本事件? 　　擲一枚質地均勻的硬幣　　(1)在一次試驗中，會同時出現“正面向上”和“反面向上”這兩個基本事件嗎　　(2)“必然事件”包含哪幾個基本事件? 　　基本事件的特點：(1)任何兩個基本事件是互斥的; 　　(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。　　二、古典概型　　思考：從基本事件角度來看，上述兩個試驗有何共同特征? 　　古典概型的特征：(1)試驗中所有可能出現的基本事件的個數有限; 　　(2)每個基本事件出現的可能性相等。　　師生互動：由學生和老師各自舉出一些生活實例并分析是否具備古典概型的兩個特征。　　向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這一試驗能用古典概型來描述嗎?為什么? 　　(2)08年北京奧運會上我國選手張娟娟以出色的成績為我國贏得了射箭項目的第一枚奧運金牌。你認為打靶這一試驗能用古典概型來描述嗎?為什么? 　　三、求解古典概型　　思考：古典概型下，每個基本事件出現的概率是多少?隨機事件出現的概率又如何計算? 　　(1) 基本事件的概率　　試驗1：擲硬幣　　P (“正面向上”)= P (“反面向上”)= 　　試驗2：擲骰子　　P(“1點”)=P(“2點”)=P(“3點”)=P(“4點”)=P(“5點”)=P(“6點”)= 　　結論：古典概型中，若基本事件總數有n個，則每一個基本事件出現的概率為　　(2)隨機事件的概率　　擲骰子試驗中，記事件A為“出現點數小于3” ，事件B為“出現點數大于3”，如何求解P(A)與P(B)? 　　結論：古典概型中，若基本事件總數有n個，A事件所包含的基本事件個數為m，則　　P(A)= 　　古典概型的概率計算公式：　　[實戰演練] 　　例1.標準化考試的選擇題有單選和不定項選擇兩種類型。假設考生不會做，隨機從A、B、C、D四個選項中選擇正確的答案，請問哪種類型的選擇題更容易答對? 　　分析：解決這個問題的關鍵在于本題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握了所考察的部分或全部知識，這都不滿足古典概型的第2個條件—等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才為古典概型。　　 2020高中數學古典概型教學教案二　　教材分析　　(一) 教材地位、作用　　《古典概型》是高中數學人教A版必修3第三章概率3.2的內容，教學安排是2課時，本節是第一課時。是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率精確值，同時古典概型　　也是后面學習條件概率的基礎，它有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。　　(二)教材處理：　　學情分析：學生基礎一般，但師生之間，學生之間情感融洽，上課互動氛圍良好。他們具備一定的觀察，類比，分析，歸納能力，但對知識的理解和方法的掌握在一些細節上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過程不完整。　　教學內容組織和安排：根據上面的學情分析，學生思維不嚴密，意志力薄弱，故而整個教學環節總是創設恰當的問題情境，引導學生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。通過對問題情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特點，以及古典概型的計算公式。對典型例題進行分析，以鞏固概念，掌握解題方法。　　二、三維目標　　知識與技能目標：　　(1)正確理解古典概型的兩大特點：1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;2)每個基本事件出現的可能性相等; 　　(2)理解古典概型的概率計算公式：P(A)= 　　(3)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。　　過程與方法目標：根據本節課的內容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用分類討論的思想解決概率的計算問題。　　情感態度與價值觀目標：通過各種有趣的，貼近學生生活的素材，激發學生學習數學的熱情和興趣，培養學生勇于探索，善于發現的創新思想;通過參與探究活動，領會理論與實踐對立統一的辨證思想;結合問題的現實意義，培養學生的合作精神. 　　三、教學重點與難點　　1、重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。　　2、難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數　　四、教法與學法分析　　教法分析：根據本節課的特點，采用引導發現和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。　　學法分析：學生在教師創設的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。　　五、教學基本流程　　六、教學設計　　教學設計設計意圖師生互動 1 課前模擬試驗：　　①擲一枚質地均勻的硬幣的試驗; 　　②擲一枚質地均勻的骰子的試驗。　　問題1 用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好?為什么? 　　問題2 分別說出上述兩試驗的所有可能的實驗結果是什么?每個結果之間都有什么關系? 模擬實驗的目的是創建與新課內容相關的實驗模型，把問題具體化，過渡到新課時自然有序，同時也培養了學生的動手能力和與人合作的能力。　　問題1的引出，激發學生的求知欲望和學習興趣　　讓學生思考討論問題2，直接進入新課，把課堂交給學生。　　學生——實驗、思考、討論　　老師——利用試驗給出所有可能出現的結果即基本事件。　　老師——加以引導與啟發，利用基本事件的關系發現基本事件的特點。　　學生——歸納與總結，鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高學生的表達能力與數學語言的組織能力 2 問題一：什么是基本事件?基本事件有什么特征? 　　例從字母a，b，c，d中任意選出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件? 　　練習(1)在擲骰子的試驗中，事件“出現偶數點 ”是哪些基本事件的并事件? 　　(2)先后拋擲兩枚均勻的硬幣的試驗中，有哪些基本事件? 　　問題二：上述試驗和練習的共同特點是什么? 　　(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個; 　　(2)每個基本事件出現的可能性相等為了引出古典概型的概念，設計了練習。通過列舉法列舉基本事件，進一步理解與鞏固基本事件的概念;然后設疑：“類比試驗與練習中基本事件有什么共同點?”，通過問題的解決讓學生體驗由特殊到一般的數學思想方法的應用，從而引出古典概型的概念。老師——引導學生列舉時做到不重復、不遺漏　　學生——列舉出基本事件　　老師——引導學生找出共性。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。 3 思考：在古典概型下，基本事件出現的概率是多少?隨機事件出現的概率又如何計算? 　　觀察：擲硬幣與擲骰子的試驗完成例1 .(1)求在拋擲一枚硬幣觀察哪個面向上的試驗中“正面朝上”和“反面朝上”這2個基本事件的概率? 　　(2)在拋擲一枚骰子的試驗中，出現“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”、“6點”這6個基本事件的概率? 　　(3)在擲骰子的試驗中，事件“出現偶數點”發生的概率是多少? 　　總結：你能從這些試驗中找出規律，總結出公式嗎? 　　了解古典概型的概念之后，就要引領學生探究概率公式。為了突破這個重點我設計了3個環節　　首先，讓學生帶著思考問題觀察試驗，使其有目的的去尋找答案，有效的利用課堂時間，達到教學目標。　　其次，公式的推導是在老師的啟發引導下，讓學生帶著好奇心去觀察數學模型。(模型演示)多媒體引入課堂為學生提供了廣闊的空間，通過直觀感受，使學生對規律的總結快速而準確。　　最后，學生在回答例1問題的過程中，逐步感受由特殊性演變到一般性，最終得出結論。過程自然而有序，讓學生體驗到認知的自然升華，感受數學美妙的意境。老師——提出問題　　 2020高中數學古典概型教學教案三　　教材分析　　? 教材地位及作用本節課是高中數學3(必修)第三章概率的第二節古典概型的第一課時，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。　　學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。 ? 教學重點理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學重點。教學難點如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。根據本節課的內容，即尚未學習排列組合，以及學生的心理特點和認知水平，制定了教學難點。教　　目標 1.知識與技能　　(1)理解古典概型及其概率計算公式，　　(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。　　2.過程與方法　　根據本節課的內容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。　　3.情感態度與價值觀　　概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與實際生活的聯系，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象。適當地增加學生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態度和鍥而不舍的求學精神。根據新課程標準，并結合學生心理發展的需求，以及人格、情感、價值觀的具體要求制訂而成。這對激發學生學好數學概念，養成數學習慣，感受數學思想，提高數學能力起到了積極的作用。 ? 　　項目內容師生活動理論依據或意圖　　過程分析一　　提出問題引入新課在課前，教師布置任務，以數學小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：　　試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數，要求每個數學小組至少完成20次(最好是整十數)，最后由科代表匯總; 　　試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數，要求每個數學小組至少完成60次(最好是整十數)，最后由科代表匯總。　　在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受。　　教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問題? 　　1.用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好?為什么? 　　不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結果是頻率，而不是概率。　　2.根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點? 學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受，教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問題。通過課前的模擬實驗的展示，讓學生感受與他人合作的重要性，培養學生運用數學語言的能力。隨著新問題的提出，激發了學生的求知欲望，通過觀察對比，培養了學生發現問題的能力。　　二思考交流形成概念　　在試驗一中隨機事件只有兩個，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他們都是互斥的，由于硬幣質地是均勻的，因此出現兩種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是 ; 　　在試驗二中隨機事件有六個，即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”，并且他們都是互斥的，由于骰子質地是均勻的，因此出現六種隨機事件的可能性相等，即它們的概率都是。　　我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結果。　　基本事件有如下的兩個特點：　　(1)任何兩個基本事件是互斥的; 　　(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。　　特點(2)的理解：在試驗一中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”組成;在試驗二中，隨機事件“出現偶數點”可以由基本事件“2點”、“4點”和“6點”共同組成。學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，并對相關特點加以說明，加深新概念的理解。讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統一面，這能培養學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。　　教師的注解可以使學生更好的把握問題的關鍵。項目內 ?容師生活動理論依據或意圖教　　過程分析　　二思考交流形成概念例1 從字母中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件? 　　分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結果都列出來。利用樹狀圖可以將它們之間的關系列出來。　　我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結果(兩步以上)可以用樹狀圖進行列舉。　　(樹狀圖) 　　解：所求的基本事件共有6個：　　，，，　　，，　　觀察對比，發現兩個模擬試驗和例1的共同特點：　　試驗一中所有可能出現的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2個，并且每個基本事件出現的可能性相等，都是 ; 　　試驗二中所有可能出現的基本事件有“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”6個，并且每個基本事件出現的可能性相等，都是 ; 　　例1中所有可能出現的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6個，并且每個基本事件出現的可能性相等，都是 ; 　　經概括總結后得到：　　(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;(有限性) 　　(2)每個基本事件出現的可能性相等。(等可能性) 　　我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。　　思考交流：　　(1)向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么? 　　先讓學生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優點。　　讓學生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結得到的結論，教師最后補充說明。　　學生互相交流，回答補充，教師歸納。將數形結合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點。　　培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現了數學的化歸思想。啟發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力。通過用表格列出相同和不同點，能讓學生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點。　　兩個問題的設計是為了讓學生更加準確的把握古典概型的兩個特點。突破了如何判斷一個試驗是否是古典概型這一教學難點。項目內容師生活動理論依據或意圖教　　過程分析思考交流形成概念答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點，試驗的所有可能結果數是無限的，雖然每一個試驗結果出現的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。　　(2)如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環……命中5環和不中環。你認為這是古典概型嗎?為什么? 　　答：不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有7個，而命中10環、命中9環……命中5環和不中環的出現不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。 ? ? 三　　觀察分析推導方程問題思考：在古典概型下，基本事件出現的概率是多少?隨機事件出現的概率如何計算? 　　分析：　　實驗一中，出現正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即　　P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”) 　　由概率的加法公式，得　　P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(必然事件)=1 　　因此 P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)= 　　即試驗二中，出現各個點的概率相等，即　　P(“1點”)=P(“2點”)=P(“3點”) 　　=P(“4點”)=P(“5點”)=P(“6點”) 　　反復利用概率的加法公式，我們有　　P(“1點”)+P(“2點”)+P(“3點”)+P(“4點”)+P(“5點”)+P(“6點”)=P(必然事件)=1 　　所以P(“1點”)=P(“2點”)=P(“3點”) 　　=P(“4點”)=P(“5點”)=P(“6點”)= 　　進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個事件的概率，例如，　　P(“出現偶數點”)=P(“2點”)+P(“4點”)+P(“6點”)= + + = = 　　即根據上述兩則模擬試驗，可以概括總結出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為：　　教師提出問題，引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率結果，發現其中的聯系。鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數學化歸思想的優越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。 2020高中數學古典概型教學教案相關文章：

2020高中數學古典概型教學教案

3，高一數學必修三古典概型基本事件總數確定

假設總個數為N的情況下，我記得是1.依次不放回抽取：N*(N-1)2.依次放回抽取：N*N3.同時抽取兩個：（同1.）

古典概型基本事件總數確定,在必修3課本中使用的方法是枚舉法,即把所有的可能列舉出來.用樹形圖等是常用的方法.

高一數學必修三古典概型基本事件總數確定

4，古典概型的特征和概率計算公式課件免費下載

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5，數學古典概型

這批產品中有n件次品.記事件A為：隨機取2件,這兩件產品均為次品。n=0或1時，P(A)=0,n>1時，P(A)=C(n,2)/C(100,2)=n(n-1)/9900.由題設n(n-1)/9900<=1%,n^2-n-99<=0,(1-√397)/2<=n<=(1+√397)/2=10.46...所以，這批產品中次品最多有10件。

6，古典概型某藝校在一天的6節課中隨機安排語文數學外語三門

解：語文、數學、外語三門文化課排列，這三門課中間存在兩個空，在兩個空中，若每個空各插入1節藝術課，則排法種數為 A 33 A 23 A 12 =72，若兩個空中只插入1節藝術課，則排法種數為A 33 A 13 ×2A 33 =216，若語文、數學、外語三門文化課相鄰排列，則排法種數為A 33 A 44 =144，而所有的排法共有A 66 =720種，故在課表上的相鄰兩節文化課之間最多間隔1節藝術課的概率為 (72+216+144)÷ 720 =3/5 ，故答案為 3 /5 ．

7，高二古典概型

逐個考慮唄。。共有10*9*8/6=120種情況一、第一個關1 （1）再關3，第三盞燈可以關5~10，共6種情況（2）再關4，第三盞燈可以關6~10，共5種情況（3）再關5，第三盞燈可以關7~10，共4種情況（4）再關6，第三盞燈可以關8~10，共3種情況（5）再關7，第三盞燈可以關9~10，共2種情況（6）再關8，第三盞燈可以關10，共1種情況共21種情況同理二、第一個關2 共15種情況三、第一個關3 共10種情況四、第一個關4 共6種情況五、第一個關5 共3種情況六、第一個關6 共1種情況關掉的是互不相鄰的三盞燈共：21+15+10+6+3+1=56種情況概率為：56/120=7/15