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1，數學的向量公式

加法 1、三角形法則 2、平行四邊形法則設a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),則：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2) 減法三角形法則：設a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),則：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2) a向量*b向量=b向量*a向量

數學的向量公式

2，向量運算公式

兩點間的距離公式，若A（x1,x2）B(Y1,Y2), 則AB的模的絕對值= 根號[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的長度公式，若a的模=（a1,a2），則a的模的絕對值=根號（a1^2+a2^2) 兩向量夾角的坐標公式，若A（a1,a2）B(b1,b2)，則cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘積除以模的乘積）所以，cos<a,b>= (a1b1+a2b2)/[根號(a1^2+a2^2)*根號(b1^2+b2^2)] 設A（x1,x2）B(Y1,Y2)，則AB的絕對值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 | ( 因為向量的乘積是常量，所以常量的絕對值就是絕對值了，沒其他公式啦！）

向量運算公式

3，關于平面向量的公式

向量a與向量b的夾角：已知兩個非零向量，過O點做向量OA=a，向量OB=b，則∠AOB=θ 叫做向量a與b的夾角，記作<a,b>。已知兩個非零向量a、b，那么a×b叫做a與b的向量積或外積。向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積，即S=|a×b|。若a、b不共線，a×b是一個向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向為垂直于a和b，且a、b和a×b按次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。擴展資料：向量(矢量)這個術語作為現代數學-物理學中的一個重要概念，首先是由英國數學家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想卻由來已久。向量理論的起源與發展主要有三條線索：物理學中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、復數的幾何表示。物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之后，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。同時，向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景。它始于萊布尼茲的位置幾何。參考資料來源：搜狗百科-平面向量

就這些基礎的了打得很麻煩的～～+法 a代表a向量 b代表b向量1、三角形法則 2、平行四邊形法則設a=（x1,y1),b=（x2,y2),則：a+b=（x1+x2,y1+y2)-法三角形法則：設a=（x1+y1),b=（x2,y2),則：a+b=（x1-x2,y1-y2)a*b=b*a1)a·b=xm+yn 2)a+b=(x+m,y+n)a⊥b時,a*b=xm+yn=0a‖b時,a*b=xn-ym=0 模的算法會吧！就和直角三角形球直角邊一樣的

關于平面向量的公式

4，向量的運算的所有公式有哪些

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則，向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量為0，OA-OB=BA.即“共同起點，指向被減”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則，向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量為0，OA-OB=BA.即“共同起點，指向被減”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2)。數與向量的乘法滿足下面的運算律結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量對于數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.數對于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。向量的數量積的運算律a·b=b·a（交換律）(λa)·b=λ(a·b)(關于數乘法的結合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的數量積的性質a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的向量積運算律a×b=-b×a(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)a×(b+c)=a×b+a×c.(a+b)×c=a×c+b×c.

5，高中數學向量公式

向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。 2．加法與減法的代數運算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）則a b=（）．向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下規律：＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 當＞0時，與的方向相同；當＜0時，與的方向相反；當 =0時， =0． (3)若 =（），則 · =（）．兩個向量共線的充要條件： (1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）則 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向線段所成的比：設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數使 = ，叫做點P分有向線段所成的比。當點P在線段上時，＞0；當點P在線段或的延長線上時，＜0；分點坐標公式：若 = ；的坐標分別為（）,（）,（）；則（ ≠－1），中點坐標公式：． 5．向量的數量積：（1）．向量的夾角：已知兩個非零向量與b，作 = , =b,則∠AOB= （）叫做向量與b的夾角。（2）．兩個向量的數量積：已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 稱為向量b在方向上的投影．（3）．向量的數量積的性質：若 =（）,b=（）則e· = ·e=｜｜cos (e為單位向量); ⊥b ·b=0 （，b為非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的數量積的運算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想與方法：本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。