線性 相關和線性 無關是什么關系？，哪個不是線性無關is線性相關。向量組線性 相關)性質的判斷方法:用矩陣形式寫出，由線性 相關、-0-1組成，線性 相關注:1，對于任何向量組，都是線性 無關，判斷一組向量線性 相關，(注意原向量組為線性 相關)【局部相關，整體/12334。

C .只要滿足一組不全為零的數k1，k2，k3，使得k1α1 k2α2 k3α30，則函數集為12(sinx)2 cos 2 x 02 x 2 0 * x2/of線性-2/。k1a 1 k2 a2 kmam 0線性相關和線性 無關就是方程組無零解的問題。例如，向量(1，1) (1。(1) x 2/xx ≠ 0，so 線性 無關其他話題以此類推。

由2、如何判斷兩個向量 線性 無關

兩個向量組成的向量組線性 無關的充要條件是對應的分量不成比例，即一個向量不是另一個向量的倍數。如果把這兩個變量分別作為一個點的橫坐標和縱坐標，它們的像在平面上是一條直線，那么這兩個變量的關系就是線性關系。即如果可以用一個二元線性方程來表示兩個變量之間的關系，那么這兩個變量之間的關系稱為線性關系，所以二元線性方程也稱為線性方程。

擴展數據:線性該關系的顯著特點是圖像是一條通過原點的直線(不帶常數項，如ykx jz，(k，j為常數，x，z為變量)；當圖像是一條不經過原點的直線時，該函數稱為直線關系。常數對是否形成線性關系沒有影響(假設常數不為0)。比如:xk*y l*z a(k，l是常數，y，z是變量，a是常數)，那么x和y，z還是線性，因為項:k*y是一次，l*z也是一次。

首先將向量組的所有列向量放入一個矩陣中，進行初等行變換，成為一個行階梯矩陣。如果矩陣A的秩小于向量m的個數，則向量組線性相關；對于任意向量組，不是線性 無關就是線性 相關。當向量組只包含一個向量A，且A是0的向量時，那么說A線性相關；如果a≠0，就說A 線性 無關。任何包含零向量的向量組都是線性 相關。包含相同向量的向量組必須是線性 相關。增加向量的數量不會改變向量的相關屬性。

a2的充要條件，...，an(n≥2)線性相關是n個向量中的一個是其他(n1)個向量的線性的組合。2.向量線性 相關是零向量。3.兩個向量A和B共線的充要條件是A，b 線性 相關。4.三個向量A，B，C共面的充要條件是A，B，c 線性 相關。5.n 1 N維向量總是線性 相關。

證明矩陣向量組線性 無關，即把這些向量組合成一個矩陣，然后用初等行變換變換成只含1和0的矩陣；然后觀察每一列的元素。如果一列可以用其他列表示線性，則表示線性 相關，反之亦然線性 無關。證明的例子:A [100] T和B [010] T和C [001] T，不能用Ab*B c*C表示，或者找不到B和C，使得Ab*B c*C成立。這時，A和BC線性1234566被解釋。

線性 相關注:1。對于任何向量組，都是線性 無關。2.如果向量組只包含一個向量A，A是0的向量，那么說A線性相關；如果a≠0，就說A 線性 無關。3.任何包含零向量的向量組都是線性 相關。4.包含相同向量的向量組必須是線性 相關。5.增加向量的數量，但不改變向量的相關屬性。(注意原向量組為線性相關)【local相關，whole相關】6。在不改變向量數量的情況下減少向量數量。

把向量組寫成矩陣的形式，判斷秩是否滿(行滿秩，列滿秩)。如果秩已滿，則為線性 無關，否則為線性 相關。判斷向量組線性 相關的性質的方法是以矩陣形式寫出，然后變換成行的最簡形式，得到矩陣的秩；得到矩陣的秩，并與向量的個數進行比較；因為向量組構成的矩陣的秩小于向量的個數，所以得出。在線性代數中，向量空間中的一組元素稱為線性-1/或-0，如果沒有一個向量可以用有限個其他向量的組合來表示。

0)，(0，0)和(0，1) 線性 無關。而是(2，_1，1)，(1，1)和(3，_ 1，2)線性相關，因為第三個是前兩個的和。向量a1，a2，...，an(n _ 2)線性相關是這n個向量中的一個是其他(n1)個向量的線性的組合。向量線性 相關的充分條件是它是零向量。兩個向量A和B共線的充要條件是A，b 線性 相關。三個向量A，B，C共面的充要條件是A，B，c 線性 相關。

從線性-2/和線性-1/的定義可知，向量組a1，a2，...，ar的-0。如果方程組只有零解，向量組線性無關；如果方程組有非零解，向量組線性 相關。而Ax0只有歸屬于r(A)r的零解，Ax0有歸屬于R (a) < R的非零解，所以當向量組的秩小于向量個數(即R (a) < R)時，向量組線性 相關。

根據齊次線性方程組理論，當向量個數大于每個向量元素個數時，向量組確定為線性 相關。當向量個數等于元素個數時，向量組組成的行列式為0 線性 相關，1，2，334，56，236，5，72，3，44組向量線性 相關，只要向量的個數大于元素的個數。當向量元素的個數大于向量組的個數時，需要判斷向量組矩陣的秩，當秩小于元素個數時，向量組線性 相關。