解系，線性代數(shù)里解系通解還有解的關(guān)系

來源：整理時間：2023-05-21 22:26:42 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，線性代數(shù)里解系通解還有解的關(guān)系

每個出現(xiàn)在解析，通解集合里的向量都是解，所有的解放一起就是通解所能表示的所有向量，通解是解的一般表達(dá)式解析是通解所表達(dá)的空間的基

基礎(chǔ)解系是“基”，所有通解都可以用基礎(chǔ)解系的向量線性表述出來同時，基礎(chǔ)解系的向量必然也屬于通解所能表達(dá)的向量

線性代數(shù)里解系通解還有解的關(guān)系

2，線性代數(shù)中怎么求解基礎(chǔ)解系

通過|A-aI|=o求出特征徝a，再把A-aI經(jīng)過行（列）初等變換使得它的(i-i)元為1，（其中i取1到r的整數(shù)，r為A-aI的秩）主子矩陣變成單位陣的形式··· 唉，很難說得清楚，要不我發(fā)這方面的資料到你的郵箱，你慢慢看

先將矩陣化成階梯型矩陣，將其中的系數(shù)建立同解方程組，找出X1，X2，X3等等的關(guān)系可得基礎(chǔ)解析，用列式表示出來

線性代數(shù)中怎么求解基礎(chǔ)解系

3，線性代數(shù)中的基礎(chǔ)解系問題

Ax=0的基礎(chǔ)解系中只有一個向量,即該齊次線性方程組的解空間的維數(shù)=1 利用定理(解空間的維數(shù)=未知數(shù)的個數(shù) - 齊次方程組系數(shù)矩陣A的秩 ),所以 rankA=n-維數(shù)=4-1=3 再利用A秩和A*秩之間的關(guān)系(見下行,任意一本線性代數(shù)教材中都應(yīng)該有,或者在正文,或者作為習(xí)題出現(xiàn)) 當(dāng)rankA=3時,rankA*=1( 其余的情形是rankA=4時,rankA*=4;rankA<3時,rankA*=0,這里沒有用上而已) 從而A*X=0的解空間維數(shù)=4-1=3,即基礎(chǔ)解系應(yīng)該含有三個向量。排除AB兩個選項。第二點,將(1,0,-2,0)帶回AX=0,得知1*a1 + 0*a2 +(-2)*a3 + 0*a4=0,即 1*a1 -2*a3 =0,說明a1和a3相關(guān),所以他倆不能同時出現(xiàn)在基礎(chǔ)解系中(因為基礎(chǔ)解系就是線性無關(guān)的向量組,不能不含相關(guān)的部分組),排除c 因此選擇d

線性代數(shù)中的基礎(chǔ)解系問題

4，線性代數(shù)中線性方程組的基礎(chǔ)解系怎么求哇

方程組同解變形為 4x1-x2-x3 = 0即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0， x2 = 1，得基礎(chǔ)解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1， x2 = 0，得基礎(chǔ)解系 (1, 0, 4)^T.

求非其次的特解，你令x3等于任何數(shù)都行，x3=0當(dāng)然可以而且簡單，所以一般都是令為0求其次方程（導(dǎo)出組）的基礎(chǔ)解系，只能領(lǐng)x3=1，而且一般都是令x3=x3，或者x3=t。不過反正基礎(chǔ)解系前面有k，所以除了0都行，否則如果你令為0，就沒有意義了。其實就是寫同解方程組非其次的通解就是：齊次的通解+非齊次的特解---------------------------------對于齊次線性方程組只有一個自由變量x3，求基礎(chǔ)解系令x3 = 1 or x3 = 0 ? 看到都是 = 0 ，是不是因為要滿足線性無關(guān)呢？----------------------------------不太理解你這個問題。麻煩說明白一點----------------------