第二次數學危機made數學進一步探討了數學分析的基礎——實數理論的問題，這個問題不僅導致了集合論的誕生，還把-0第三，羅素悖論,這不能不說是數學中最后一次思想大革命，也是第一次數學危機的自然產物,第三次數學危機發生在19世紀后期,羅素悖論以其簡單明了震撼了整個數學世界，產生了第三個數學危機三次數學危機本質上是西部發展過程中矛盾斗爭的結果數學。

1。不可通約性的發現引起了第一個數學 危機。這說明幾何的一些真理與算術無關，幾何量不能完全用整數及其比值來表示，而數可以用幾何量來表示。整數的尊崇地位受到挑戰，于是幾何在希臘開始占據特殊地位數學。同時也反映出直覺和經驗不一定可靠，但推理證明是可靠的。從此，希臘人開始從“不證自明”的公理出發，通過演繹推理，并由此建立了幾何體系。這不能不說是數學中最后一次思想大革命，也是第一次數學 危機的自然產物。二、無窮小量為零與否引起的第二次數學 危機。第二次數學危機made數學進一步探討了數學分析的基礎——實數理論的問題，這個問題不僅導致了集合論的誕生，還把-0第三，羅素悖論。羅素悖論以其簡單明了震撼了整個數學世界，產生了第三個數學 危機

三次數學 危機本質上是西部發展過程中矛盾斗爭的結果數學。也可以看出，在西方社會中，數學的文化精神已經進入西方社會，為普通人所擁有。數學上的問題一旦與社會意識發生沖突，就會引起全社會的爭論，從而導致了危機。這些危機的解決方法只需要再次了解和理解數學即可。數學以內的純知識可以解決，但是它所反映的社會文化制度的差異需要中國人的一些考慮。為什么古代中國-？？？第三次危機一方面促進了數學的發展，另一方面也表明了西方數學在西方社會中的文化地位及其對西方人思維意識的影響。前者只有數學development process才能看到，后者才是需要我們進一步認真思考的內容。

第一次危機發生在公元前580-568年的古希臘，數學畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。第二次的解法數學 危機使微積分更加完善。第三次數學 危機發生在19世紀后期。當時英國的羅素數學把收藏分為兩種。從數學 family的古希臘活動開始計算面積等于2的正方形的邊長，發現這個邊長不能換算成數，然后發現它既不是有限小數，也不是無限循環小數。朱借助科學計算器，計算出x2=2中的X(用無限逼近法求近似值)，覺得X是一個無限無環小數，于是對概念有了進一步的理解。毫無疑問，這種處理方式相比傳統教材是一個很大的進步。立方積:做一條線段，使其立方體積等于已知線段形成的立方體積的2倍。角三等分:將一個角分成三份。將圓平方:做一條線段，使其形成的平方面積等于該線段已知半徑形成的圓的面積。

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