其實很多時候都要從題目的目的出發構造能解決問題的“工具”，只是這個構造確實很巧妙多元函數的泰勒公式,多元函數的泰勒公式是f=f df/dx df/dy d^2f/dx^2^2/2 d^2f/dy^2^2/2 d^2f/ h,二元及以上的函數統稱為多元函數,利用泰勒公式將二元多項式2x^2-2xy-y^2-3x-4y1寫成x-1與y-2方冪的...,泰勒公式的作用其實就是把諸如無理式、超越式之類的復雜代數式化為簡單的多項式。
多元函數的泰勒公式是f=f df/dx df/dy d^2f/dx^2^2/2 d^2f/dy^2^2/2 d^2f/ h。設D為一個非空的n元有序數組的集合，f為某一確定的對應規則。若對于每一個有序數組∈D，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在D上的n元函數。記為y=f，其中∈D。變量x1，x2…xn稱為自變量，y稱為因變量。當n=1時，為一元函數，記為y=f，x∈D，當n=2時，為二元函數，記為z=f，∈D。二元及以上的函數統稱為多元函數
這也是我的疑惑，我也問過這個問題，但并沒有得到專業的回答。而這個結論主要的思路就是通過Rn/^作用柯西中值定理來推導出Rn的具體表達式。而至于為什么可以把Rn表達成與^也不是很清楚。因為^在x0處從一階導數到n階導數都是0啊，所以每次用中值定理分母都是一項，而且形式上可以寫成減去在x0處的第i階導數，就又符合中值定理的形式，可以繼續用中值定理直到得出所要的結果，這個構造是從結果出發來構造的。其實很多時候都要從題目的目的出發構造能解決問題的“工具”，只是這個構造確實很巧妙
泰勒公式的作用其實就是把諸如無理式、超越式之類的復雜代數式化為簡單的多項式。不僅如此，泰勒展開式總是唯一的，所以這里令x1=x-1,y1=y-2然后直接帶入就得到這個唯一的開展式：2^2-2-^2-3-4 1=-16-3x1-10y1 2x1^2-y1^2-2x1y1然后把x-1,y-2代回來就可以了
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