其實(shí)很多時(shí)候都要從題目的目的出發(fā)構(gòu)造能解決問題的“工具”，只是這個(gè)構(gòu)造確實(shí)很巧妙多元函數(shù)的泰勒公式,多元函數(shù)的泰勒公式是f=f df/dx df/dy d^2f/dx^2^2/2 d^2f/dy^2^2/2 d^2f/ h,二元及以上的函數(shù)統(tǒng)稱為多元函數(shù),利用泰勒公式將二元多項(xiàng)式2x^2-2xy-y^2-3x-4y1寫成x-1與y-2方冪的...,泰勒公式的作用其實(shí)就是把諸如無理式、超越式之類的復(fù)雜代數(shù)式化為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式。

多元函數(shù)的泰勒公式是f=f df/dx df/dy d^2f/dx^2^2/2 d^2f/dy^2^2/2 d^2f/ h。設(shè)D為一個(gè)非空的n元有序數(shù)組的集合，f為某一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)則。若對(duì)于每一個(gè)有序數(shù)組∈D，通過對(duì)應(yīng)規(guī)則f，都有唯一確定的實(shí)數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，則稱對(duì)應(yīng)規(guī)則f為定義在D上的n元函數(shù)。記為y=f，其中∈D。變量x1，x2…xn稱為自變量，y稱為因變量。當(dāng)n=1時(shí)，為一元函數(shù)，記為y=f，x∈D，當(dāng)n=2時(shí)，為二元函數(shù)，記為z=f，∈D。二元及以上的函數(shù)統(tǒng)稱為多元函數(shù)

這也是我的疑惑，我也問過這個(gè)問題，但并沒有得到專業(yè)的回答。而這個(gè)結(jié)論主要的思路就是通過Rn/^作用柯西中值定理來推導(dǎo)出Rn的具體表達(dá)式。而至于為什么可以把Rn表達(dá)成與^也不是很清楚。因?yàn)閊在x0處從一階導(dǎo)數(shù)到n階導(dǎo)數(shù)都是0啊，所以每次用中值定理分母都是一項(xiàng)，而且形式上可以寫成減去在x0處的第i階導(dǎo)數(shù)，就又符合中值定理的形式，可以繼續(xù)用中值定理直到得出所要的結(jié)果，這個(gè)構(gòu)造是從結(jié)果出發(fā)來構(gòu)造的。其實(shí)很多時(shí)候都要從題目的目的出發(fā)構(gòu)造能解決問題的“工具”，只是這個(gè)構(gòu)造確實(shí)很巧妙

泰勒公式的作用其實(shí)就是把諸如無理式、超越式之類的復(fù)雜代數(shù)式化為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式。不僅如此，泰勒展開式總是唯一的，所以這里令x1=x-1,y1=y-2然后直接帶入就得到這個(gè)唯一的開展式：2^2-2-^2-3-4 1=-16-3x1-10y1 2x1^2-y1^2-2x1y1然后把x-1,y-2代回來就可以了

{3。