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1，初一下學期數學知識點總結歸納

初一下冊數學中，實數，相交線與平行線，不等式是重點，我整理了一些重要的知識點。實數的相關概念 1、相反數（1）代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數．0的相反數是0. （2）幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱. （3）互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0. 2、絕對值|a|≥0． 3、倒數（1）0沒有倒數（2）乘積是1的兩個數互為倒數 4、平方根（1）如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。（2）一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根。 5、立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零．相交線對頂角相等。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行線 1、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 3、直線平行的條件： 4、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行(內錯角相等，兩直線平行)。 5、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行(同旁內角互補，兩直線平行)。平行線的性質 1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(兩直線平行，同位角相等)。 2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等(兩直線平行，內錯角相等)。 3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補(兩直線平行，同旁內角互補)。判斷一件事情的語句，叫做命題(本考點可能會出現在填空題中命題的改寫和選擇題中判斷命題的真假性)。不等式 1、用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式。 2、使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。 3、能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。 4、含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。 5、不等式的性質：不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。三角形中任意兩邊之差小于第三邊。三角形中任意兩邊之和大于第三邊。以上是我整理的初一下冊數學的知識點，希望能幫到你。

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2，初一下冊數學知識點總結

學習是快樂的，學習是幸福的，雖然在學習的道路上我們會遇到許多困難，但是只要努力解決這些困難后，你將會感覺到無比的輕松與快樂，下面我給大家分享一些初一下冊數學知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀! 初一下冊數學知識點1 1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數的計算)。 (1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an (5)a0 (a≠0) (6)a-p= = 2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。 3、整式的乘法公式(兩條)。平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2 常用公式：(x+m)(x+n)= 5、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。 6、互為余角和互為補角和 7、兩直線平行的條件：(角的關系線的平行) ①相等，兩直線平行; ② 相等，兩直線平行; ③ 互補，兩直線平行. 8、平行線的性質：兩直線平行。(線的平行 9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式(因變量=自變量與常量的關系) 10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義 (3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。 11、三角形(1)三邊關系：角的關系) (2)內角關系： (3)三角形的三條重要線段： (重點)(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分) (5)全等三角形的性質： (重點)(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法 (b)知角求角方法 (c)三線合一: (7)等邊三角形: 12、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形，(或在方格中畫) 13、常見的軸對稱圖形有：14、(1)等腰三角形：對稱軸，性質 (2)線段：對稱軸，性質 (3)角：對稱軸，性質 15、尺規作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線 (4)作角的平分線 (5)作三角形 16、事件的分類：，會求各種事件的概率 (1)摸球：P(摸某種球)= (2)摸牌: P(摸某種牌)= (3)轉盤: P(指向某個區域)= (4)拋骰子: P(拋出某個點數)= (5)方格(面積): P(停留某個區域)= 17、必然事件不可能事件，不確定事件 18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用 (2)求角相等可以利用。 (3)計算簡便可以利用。 19、注意復習：合并同類項的法則，科學記數法，解一元一次方程，絕對值。初一下冊數學知識點2 第六章　實數【知識點一】實數的分類 1、按定義分類： 2.按性質符號分類：注：0既不是正數也不是負數. 【知識點二】實數的相關概念 1.相反數 (1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0. (2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱. (3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0. 2.絕對值 |a|≥0. 3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 . 4.平方根 (1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作. (2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 . 5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零. 【知識點三】實數與數軸數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可. 【知識點四】實數大小的比較 1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大. 2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小. 3.無理數的比較大小：【知識點五】實數的運算 1.加法同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數. 2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數. 3.乘法幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0. 4.除法除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0. 5.乘方與開方 (1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數. (2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方. (3)零指數與負指數【知識點六】有效數字和科學記數法 1.有效數字：一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字. 2.科學記數法：把一個數用 (1≤ <10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法. 初一下冊數學知識點3 多項式除以單項式一、單項式 1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。 2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。 3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。 4、單獨一個數或一個字母也是單項式。 5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。 6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。 7、單獨的一個非零常數的次數是0。 8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。 9、單項式的系數包括它前面的符號。 10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。 11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。 12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。二、多項式 1、幾個單項式的和叫做多項式。 2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。 3、多項式中不含字母的項叫做常數項。 4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。 5、多項式的每一項都包括項前面的符號。 6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。 7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。三、整式 1、單項式和多項式統稱為整式。 2、單項式或多項式都是整式。 3、整式不一定是單項式。 4、整式不一定是多項式。 5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。四、整式的加減 1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。 2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。 3、幾個整式相加減的一般步驟： (1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。 (2)按去括號法則去括號。 (3)合并同類項。 4、代數式求值的一般步驟： (1)代數式化簡。 (2)代入計算 (3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。五、同底數冪的乘法 1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。 2、底數相同的冪叫做同底數冪。 3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。 4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。 5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。六、冪的乘方 1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。 2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn。 3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。七、積的乘方 1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。 2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。 3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。八、三種“冪的運算法則”異同點 1、共同點： (1)法則中的底數不變，只對指數做運算。 (2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。 (3)對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。 2、不同點： (1)同底數冪相乘是指數相加。 (2)冪的乘方是指數相乘。 (3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。九、同底數冪的除法 1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。 2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。十、零指數冪 1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。初一下冊數學知識點4 1.有理數： (1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數; (2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性; 2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數： (1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; (2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b; 4.絕對值： (1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離; (2)絕對值可表示為：絕對值的問題經常分類討論; (3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0. 初一下冊數學知識點5 二元一次方程組 1.二元一次方程:含有兩個未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數個解. 2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組. 3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解). 4.二元一次方程組的解法: (1)代入消元法;(2)加減消元法; (3)注意:判斷如何解簡單是關鍵. ※5.一次方程組的應用: (1)對于一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解 (2)對于方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值; (3)對于方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系. 一元一次不等式(組) 1.不等式:用不等號，把兩個代數式連接起來的式子叫不等式. 2.不等式的基本性質: 不等式的基本性質1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變; 不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變; 不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向要改變. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0). 5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用;注意:在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點. 初一下冊數學知識點總結相關文章： ★ 初一數學下冊知識點 ★ 初一數學下冊基本知識點總結 ★ 初一數學課本知識點總結 ★ 初一下期數學知識點總結 ★ 初一數學知識點小歸納 ★ 人教版初一數學下冊知識點復習總結備戰中考 ★ 初一數學知識點歸納 ★ 北師大版初一下冊數學知識點復習總結 ★ 初一數學知識點歸納與學習方法 ★ 初中數學下冊知識歸納

初一下冊數學知識點總結

3，初一數學下學期試題及答案很急謝謝

初一數學試題一、填空題(2分×15分＝30分) 1、多項式－abx2＋ x3－ ab＋3中,第一項的系數是 ,次數是 . 2、計算：①100×103×104 ＝；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ . 3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ . 4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2. 5、已知正方形的邊長為a,如果它的邊長增加4,那么它的面積增加 . 6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ . 7、有資料表明,被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失,每年森林的消失量用科學記數法表示為______________公頃. 8、太陽的半徑是6.96×104千米,它是精確到_____位,有效數字有_________個. 9、小明在一個小正方體的六個面上分別標了1、2、3、4、5、6六個數字,隨意地擲出小正方體,則P(擲出的數字小于7)=_______. 10、圖（1）,當剪子口∠AOB增大15°時,∠COD增大 . 11、吸管吸易拉罐內的飲料時,如圖（2）,∠1=110°,則∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）圖（1）圖（2）圖（3） 12、平行的大樓頂部各有一個射燈,當光柱相交時,如圖（3）,∠1+∠2+∠3=________° 二、選擇題（3分×6分＝18分）（仔細審題,小心陷井!） 13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2,則a的值為 ( ) (A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6 14、如圖,長方形的長為a,寬為b,橫向陰影部分為長方形, 另一陰影部分為平行四邊形,它們的寬都為c,則空白部分的面積是( ) (A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2 (C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2 15、下列計算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6 ⑤(－a2)m＝(－am)2正確的有………………………………( ) (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個圖a 圖b 16、如圖,下列判斷中錯誤的是（）（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD （B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180° （C） ∠1=∠2—→AD‖BC （D） AD‖BC—→∠3=∠4 17、如圖b,a‖b,∠1的度數是∠2的一半,則∠3等于（）（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130° 18、一個游戲的中獎率是1％,小花買100張獎券,下列說法正確的是（）（A）一定會中獎（B）一定不中獎（C）中獎的可能性大（D）中獎的可能性小三、解答題：（寫出必要的演算過程及推理過程）（一）計算：（5分×3＝15分） 19、1232－124×122（利用整式乘法公式進行計算） 20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100 22、某種液體中每升含有1012個有害細菌,某種殺蟲劑1滴可殺死109個此種有害細菌.現要將這種2升液體中的有害細菌殺死,要用這種殺蟲劑多少滴?若10滴這種殺蟲劑為升,問：要用多少升殺蟲劑?（6分） 24、一個角的補角比它的余角的二倍還多18度,這個角有多少度?（5分） 2007年七年級數學期中試卷（本卷滿分100分 ,完卷時間90分鐘）姓名：成績：一、填空（本大題共有15題,每題2分,滿分30分） 1、如圖：在數軸上與A點的距離等于5的數為 . 2、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ,用科學記數法表示302400,應記為 ,近似數3.0× 精確到位. 3、已知圓的周長為50,用含π的代數式表示圓的半徑,應是 . 4、鉛筆每支m元,小明用10元錢買了n支鉛筆后,還剩下元. 5、當a=－2時,代數式的值等于 . 6、代數式2x3y2+3x2y－1是次項式. 7、如果4amb2與 abn是同類項,那么m+n= . 8、把多項式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 . 9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣= . 10、計算：（a－1）－(3a2－2a+1) = . 11、用計算器計算（保留3個有效數字）： = . 12、“24點游戲”：用下面這組數湊成24點（每個數只能用一次）. 2,6,7,8．算式 . 13、計算：（－2a）3 = . 14、計算：（x2+ x－1）?（－2x）= . 15、觀察規律并計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= .（不能用計算器,結果中保留冪的形式）二、選擇（本大題共有4題,每題2分,滿分8分） 16、下列說法正確的是…………………………（）（A）2不是代數式（B）是單項式（C）的一次項系數是1 （D）1是單項式 17、下列合并同類項正確的是…………………（）（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab 18、下面一組按規律排列的數：1,2,4,8,16,……,第2002個數應是（） A、 B、－1 C、 D、以上答案不對 19、如果知道a與b互為相反數,且x與y互為倒數,那么代數式 |a + b| - 2xy的值為（） A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定三、解答題：（本大題共有4題,每題6分,滿分24分） 20、計算：x+ +5 21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ,其中x=－ 22、已知a是最小的正整數,試求下列代數式的值：(每小題4分,共12分) （1）（2） ; (3)由（1）、（2）你有什么發現或想法? 23、已知：A=2x2－x+1,A－2B = x－1,求B 四、應用題（本大題共有5題,24、25每題7分,26、27、28每題8分,滿分38分） 24、已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b,正方形DEFG的邊長為a 求：（1）梯形ADGF的面積（2）三角形AEF的面積（3）三角形AFC的面積 25、已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形,求圖形中央的小正方形的面積,你不難找到解法（1）小正方形的面積= 解法（2）小正方形的面積= 由解法（1）、（2）,可以得到a、b、c的關系為： 26、已知:我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過五公里的一律收費5元；乘車里程超過5公里的,除了收費5元外超過部分按每公里1.2元計費. (1)如果有人乘計程車行駛了x公里（x>5）,那么他應付多少車費?（列代數式）（4分） (2)某游客乘出租車從興化到沙溝,付了車費41元,試估算從興化到沙溝大約有多少公里?（4分） 27、第一小隊與第二小隊隊員搞聯歡活動,第一小隊有m人,第二小隊比第一小隊多2人.如果兩個小隊中的每個隊員分別向對方小隊的每個人贈送一件禮物. 求：（1）所有隊員贈送的禮物總數.（用m的代數式表示）（2）當m=10時,贈送禮物的總數為多少件? 28、某商品1998年比1997年漲價5%,1999年又比1998年漲價10%,2000年比1999年降價12%.那么2000年與1997年相比是漲價還是降價?漲價或降價的百分比是多少? 2006年第一學期初一年級期中考試數學試卷答案一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1,2 5、五,三 6、3 7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0,2 9、－3a2+3a－2 10、－a6 11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1 二、16、D 17、B 18、B 19、D 三、20、原式= x+ +5 (1) = x+ +5 (1) = x+ +5 (1) = x+4x－3y+5 (1) = 5x－3y+5 (2) 21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1) = x4－16－x4+4x2－4 (1) = 4x2－20 (1) 當x = 時,原式的值= 4×（）2－20 (1) = 4× －20 (1) =－19 (1) 22、原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1) =3x2－6x－5 (1) =3（x2－2x）－5 (2) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可） =3×2－5 (1) =1 (1) 23、 A－2B = x－1 2B = A－（x－1） (1) 2B = 2x2－x+1－（x－1） (1) 2B = 2x2－x+1－x+1 (1) 2B = 2x2－2x+2 (1) B = x2－x+1 (2) 24、（1） (2) （2） (2) （3） + －－ = (3) 25、（1）C2 = C 2－2ab （3）（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3）（3）C 2= a 2+b 2 （1） 26、（25）2 = a2 （1） a = 32 （1） 210 = 22b （1） b = 5 （1）原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1） = a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1） =－ ab－ b2 （1）當a = 32,b = 5時,原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1）若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以. 27、解（1）：第一小隊送給第二小隊共（m+2）?m件 (2) 第二小隊送給第一小隊共m?（m+2）件 (2) 兩隊共贈送2m?（m+2）件 (2) （2）：當m = 2×102+4×10=240 件 (2) 28、設：1997年商品價格為x元（1） 1998年商品價格為（1+5%）x元（1） 1999年商品價格為（1+5%）（1+10%）x元（1） 2000年商品價格為（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元（2） =0.0164=1.64% （2）答：2000年比1997年漲價1.64%. （1）初一數學競賽試題一. 選擇題（每小題5分,共50分）以下每題的四個結論中,僅有一個是正確的,請將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號內. 1. 數a的任意正奇數次冪都等于a的相反數,則（） A. B. C. D. 不存在這樣的a值 2. 如圖所示,在數軸上有六個點,且 ,則與點C所表示的數最接近的整數是（） A. B. 0 C. 1 D. 2 （根據深圳市南山區蛇口中學王遠征供題改編） 3. 我國古代偉大的數學家祖沖之在1500年以前就已經相當精確地算出圓周率是在3.1415926和3.1415927之間,并取為密率、為約率,則（） A. B. C. D. 4. 已知x和y滿足 ,則當時,代數式的值是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 兩個正整數的和是60,它們的最小公倍數是273,則它們的乘積是（） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根長為a米的線圍成一個等邊三角形,測知這個等邊三角形的面積為b平方米.現在這個等邊三角形內任取一點P,則點P到等邊三角形三邊距離之和為（）米 A. B. C. D. 7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression is （） A. 1333 B. 1999 C. 2001 D. 2249 （英漢詞典：greatest prime number最大的質數；result結果；expression表達式） 8. 古人用天干和地支記次序,其中天干有10個：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.地支也有12個：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 從左向右數,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅……,則當第2次甲和子在同一列時,該列的序號是（） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 滿足的有理數a和b,一定不滿足的關系是（） A. B. C. D. 10. 已知有如下一組x,y和z的單項式： , 我們用下面的方法確定它們的先后次序；對任兩個單項式,先看x的冪次,規定x冪次高的單項式排在x冪次低的單項式的前面；再看y的冪次,規定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看的z冪次,規定的z冪次高的排在z的冪次低的前面. 將這組單項式按上述法則排序,那么, 應排在（） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位二. 填空題（每小題6分,共60分） 11. 一個銳角的一半與這個銳角的余角及這個銳角的補角的和等于平角,則這個銳角的度數___________. 12. If ,then result of is ________. 13. 已知：如圖1, 中,D、E、F、G均為BC邊上的點,且 , , .若 1,則圖中所有三角形的面積之和為_____. 14. 使關于x的方程同時有一個正根和一個負根的整數a的值是______. 15. 小明的哥哥過生日時,媽媽送了他一件禮物：即三年后可以支取3000元的教育儲蓄.小明知道這筆儲蓄年利率是3％（按復利計算）,則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲________元.（銀行按整數元辦理存儲） 16. m為正整數,已知二元一次方程組有整數解,即x,y均為整數,則 __________. 17. 已知：如圖2,長方形ABCD中,F是CD的中點, , .若長方形的面積是300平方米,則陰影部分的面積等于____平方米. 18. 一幅圖象可以看成由m行n列個小正方形構成的大矩形,其中每個小正方形稱為一個點,每個點的顏色是若干個顏色中的一個,給定了m,n以及每個點的顏色就確定了一幅圖象.現在,用一個字節可以存放兩個點的顏色.那么當m和n都是奇數時,至少需要_____個字節存放這幅圖象的所有點的顏色. 19. 在正整數中,不能寫成三個不相等的合數之和的最大奇數是_____________. 20. 在密碼學中,稱直接可以看到的內容為明碼,對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼.對于英文,人們將26個字母按順序分別對應整數0到25,現有4個字母構成的密碼單詞,記4個字母對應的數字分別為 ,已知：整數 , , , 除以26的余數分別為9,16,23,12,則密碼的單詞是_________. 三. 解答題（21、22題各13分,23題14分,共40分）要求：寫出推算過程. 21. 有依次排列的3個數：3,9,8,對任相鄰的兩個數,都用右邊的數減去左邊的數,所得之差寫在這兩個數之間,可產生一個新數串：3,6,9, ,8,這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：3,3,6,3,9, , ,9,8,繼續依次操作下去,問：從數串3,9,8開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是多少? 22. 如圖3, .證明： 23. 一玩具工廠用于生產的全部勞力為450個工時,原料為400個單位.生產一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料,售價為80元；生產一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料,售價為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產小熊、小貓的個數,可以使小熊和小貓的總售價盡可能高.請用你所學過的數學知識分析,總售價是否可能達到2200元? 〖答案〗一. 選擇題： 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 二. 填空題（本大題共60分.對于每個小題,答對,得6分；答錯或不答,不給分） 11. 12. 12 13. 7 14. 0 15. 2746 16. 4 17. 137.5 18. 19. 17 20. hope 三. 解答題： 21. 一個依次排列的n個數組成一個n一數串： , 依題設操作方法可得新增的數為：所以,新增數之和為：原數串為3個數：3,9,8 第1次操作后所得數串為：3,6,9, ,8 根據（*）可知,新增2項之和為：第2次操作后所得數串為： 3,3,6,3,9, , ,9,8 根據（*）可知,新增2項之和為：按這個規律下去,第100次操作后所得新數串所有數的和為： 22. 證法1：因為 , 所以（兩直線平行,同旁內角互補）過C作（如圖1）因為 ,所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）因為 ,有 ,（兩直線平行,內錯角相等）又因為 ,有 ,（兩直線平行,內錯角相等）所以（周角定義）所以（等量代換）證法2：因為 , 所以（兩直線平行,同旁內角互補）過C作（如圖2）因為 ,所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）因為 ,有 ,（兩直線平行,同旁內角互補）又因為 ,有 ,（兩直線平行,同旁內角互補）所以所以（等量代換） 23. 設小熊和小貓的個數分別為x和y,總售價為z,則（*）根據勞力和原材料的限制,x和y應滿足化簡為及當總售價時,由（*）得得得 , 即得得 , 即綜合（A）、（B）可得 ,代入(3)求得當時,有滿足工時和原料的約束條件,此時恰有總售價（元）答：只需安排生產小熊14個、小貓24個,就可達到總售價為2200元.,2,12x3=36,2,α+β≥123456789,0,

初一數學下學期試題及答案很急謝謝