2014重慶市沙坪壩數學中考卷，為什么2014年重慶中考歷史數學什么的還分A卷B卷中考全市不應該是只有

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本文目錄一覽

1，為什么2014年重慶中考歷史數學什么的還分A卷B卷中考全市不應該是只有
2，重慶中考A卷和B卷有什么不同
3，初中數學中考題
4，求重慶市中考數學25題類型的題
5，九年級數學中考試卷
6，數學初二下冊其中考試卷
7，初三數學中考試題

1，為什么2014年重慶中考歷史數學什么的還分A卷B卷中考全市不應該是只有

B卷是應急用的。如果沒有什么意外的話一般用A卷，有露題或其他意外發生的話就用B卷

為什么2014年重慶中考歷史數學什么的還分A卷B卷中考全市不應該是只有

2，重慶中考A卷和B卷有什么不同

一、考試區域不同聯招區考A卷，非聯招區考B卷，聯招區是劃定的一個招生區域，在這個區域內的學生是統一閱卷、統一劃線、統一錄取的。非聯招區的是由各個區縣自行組織。聯招區的中考總分為750分，非聯招區有750分也有850分等情況的。二、難易程度不一樣A卷要稍微簡單一點，全面基礎化；B卷要將難度升高，是提高卷。ab卷的難度只是略有差異，而且是A卷、B卷都是隨機劃分的。三、報考要求不同原則上聯招區與非聯招區的錄取是分開的，非聯招區的考生是無法通知志愿填報的形式直接被主城學校錄取的。不論是非聯招區想要就讀聯招區的學校還是聯招區想要就讀非聯招區的學校，程序上不可通，但是可以通過自己聯系學校的方式咨詢。

重慶中考A卷和B卷有什么不同

3，初中數學中考題

初中數學中考題

4，求重慶市中考數學25題類型的題

一次函數的應用問題：凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。（1）設每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式。（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由。某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？由于國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的銷售市場逐漸回暖．某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元／臺，并預付了5萬元押金。他計劃一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元．若一年內該產品的售價（萬元／臺）與月次（且為整數）滿足關系是式：，一年后發現實際每月的銷售量（臺）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢．⑴ 直接寫出實際每月的銷售量（臺）與月次之間的函數關系式；⑵ 求前三個月中每月的實際銷售利潤（萬元）與月次之間的函數關系式；⑶ 試判斷全年哪一個月的的售價最高，并指出最高售價；⑷ 請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量．某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取．工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．（1）若需要這種規格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用（元）關于（個）的函數關系式；（2）假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由．某車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票．經調查統計發現，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數（人）與售票時間（分）的函數關系如圖所示；每個售票窗口票數（人）與售票時間（分）的函數關系如圖所示．某天售票廳排隊等候購票的人數（人）與售票時間（分）的函數關系如圖所示，已知售票的前分鐘開放了兩個售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數；（3）該車站在學習實踐科學發展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設售票窗口．若要在開始售票后半小時內讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？給個郵箱多發一點給你

5，九年級數學中考試卷

數學試題第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．－3的相反數是 A．3 B．－3 C． D．－ 2．圖中幾何體的主視圖是3．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數是A．30° B．60°C．120° D．150°4．估計20的算術平方根的大小在 A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間5．2009年10月11日，第十一屆全運會將在美麗的泉城濟南召開．奧體中心由體育場，體育館、游泳館、網球館，綜合服務樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800平方米，請用科學記數法表示建筑面積是(保留三個有效數字) A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米 C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米6．若x1，x2是一元二次方程的兩個根，則的值是 A．1 B．5 C． D．6 7．“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動中，濟南市某中學八年級三班50名學生自發組織獻愛心捐款活動．班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了統計圖．根據右圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是 A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、308．不等式組的解集在數軸上表示正確的是9．在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB＝6cm，高OC=8cm．則這個圓錐漏斗的側面積是 A．30cm2 B．30 cm2 C．60 cm2 D．120cm210．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對角線交點O作OE AC交AD于E，則AE的長是 A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.411．如圖，點G、D、C在直線a上，點E、F、A、B在直線b上，且a∥b，Rt GEF從如圖所示的位置出發，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中Rt GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是12．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(a，b)，若規定以下三種變換： ①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)； ③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．按照以上變換有：f（g（2，））=f（，2）=（3，2），那么f（h（5，））等于 A．（，） B．（5，3） C．（5，） D．（，3）第II卷（非選擇題共72分）得分評卷人二、填空題（本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上）13．分解因式： = ．14．如圖，⊙O的半徑OA＝5cm，弦AB=8cm，點P為弦AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離是 cm.15．如圖，∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，則cos∠AOB的值是．16．“五一”期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運，促和諧”中青年籃球友誼賽．獲得男子籃球冠軍球隊的五名主力隊員的身高如下表：（單位：厘米）號碼 4 7 9 10 23 身高 178 180 182 181 179則該隊主力隊員身高的方差是厘米2.17．九年級三班小亮同學學習了“測量物體高度”一節課后，他為了測得右圖所放風箏的高度，進行了如下操作：（1）在放風箏的點A處安置測傾器，測得風箏C的仰角∠CBD=60°；（2）根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長度為70米；（3）量出測傾器的高度AB=1.5米．根據測量數據，計算出風箏的高度CE約為米．(精確到0.1米， 1.73)三、解答題（本大題共7個小題．共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得分評卷人 18．(本小題滿分7分) （1）計算：（2）解分式方程： = 得分評卷人 19．(本小題滿分7分) （1）已知：如圖①，在 ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．求證：AE=CF（2）已知：如圖②，AB是⊙O的直徑．CA與⊙O相切于點A．連接CO交⊙O于點D，CO的延長線交⊙O于點E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數．20．（本小題滿分8分）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的．（1）寫出為負數的概率；（2）求一次函數的圖象經過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）21．（本小題滿分8分）自2008年爆發全球金融危機以來，部分企業受到了不同程度的影響．為落實“保民生、促經濟”政策，濟南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調整了職工的月工資分配方案，調整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資＝銷售每件的獎勵金額×銷售的件數）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數（件） 200 180月工資（元） 1800 1700（1）試求工資分配方案調整后職工的月基本保障工資和銷售每件產品的獎勵金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應銷售多少件產品？22．（本小題滿分9分）已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y= 的圖象交于點A(3，2)．（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？（3）M(m,n)是反比例函數圖象上的一動點，其中0<m<3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．23．(本小題滿分9分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．動點M從B點出發沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．（1）求BC的長．（2）當MN∥AB時，求t的值．（3）試探究：t為何值時， MNC為等腰三角形．24．(本小題滿分9分)已知：拋物線 (a≠0)的對稱軸為，與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，其中A（，0），C（0，）．（1）求這條拋物線的函數表達式．（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得 PBC的周長最小．請求出點P的坐標．（3）若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合)．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m， PDE的面積為S．求S與m之間的函數關系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

6，數學初二下冊其中考試卷

綦江中學八年級數學半期考試題時間：120分鐘總分：150分一、精心選一選(（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分) 1、9的算術平方根是（）A. 3 B. 3 C. D. 2、在下列各數中無理數有（）-0.333…，，- ，3 ，3.1415，2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0），76.0123456…（小數部分由相繼的正整數組成）。A． 3個 B. 4個 C． 5個 D. 6個3、如圖,是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（） A. 80米 B. 90米 C. 100米 D. 110米4、已知從多邊形的一個頂點引出的對角線把多邊形分為10個三角形，則此多邊形內角和是( ) A.14400 B.18000C.21600 D.162005、下列命題中，正確的是（）A.矩形的對角線互相垂直 B.菱形的對角線相等C.正方形的對角線互相垂直平分且相等 D.等腰梯形的對角線互相平分6、以下五家銀行行標中，是軸對稱圖形又是中心對稱的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7、體育課上，劉老師在籃球場上放置三個不在同一直線上的A，B，C三個籃球，現將籃球D放置其中，使A，B，C，D四個籃球組成一個平行四邊形，試問籃球D在圖中位置有（）A. 1處 B. 2處 C. 3處 D. 4處 8、下列四個圖形中，不能通過圖形平移得到的是（）9、如圖，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB‖DE，△DEC的周長是（）A.3 B.12 C.15 D.19 10、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處。如果∠BAF=60ο，則∠DAE等于（）A.15 B.30 C.45 D.60 二、細心填一填(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分)11、化簡：（1） = ，（2） = ，（3） = _ ____。12、若則；若，則；。 13、如圖所示一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成3 3個小正方形。其邊長都為1cm，假設一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點A沿表面爬行至側面的B點，最少要用秒鐘。14、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著點逆時針方向旋轉度可得到△ 。15、菱形的面積為24㎝2，一對角線長為6㎝，則另一對角線長為，邊長為，一組對邊的距離為。16、A、B、C、D在同一平面內，從①AB‖CD；②AB=CD；③BC‖AD；④BC=AD這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有______種。17、要把一個菱形判定為正方形,可添加的條件為_______________（只寫一個條件）.18、如圖所示是某工廠廠房屋頂的人字架（等腰三角形），它的跨度BC＝12米，中柱AD為2.5米，中柱AD⊥BC，且垂足D為BC的中點，又知廠房長10米，為防雨，需在房頂鋪滿油氈。（每卷油氈寬1米，長10米）如果你是該廠采購，需購買___ ____卷油氈。19、如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，P是ABCD的邊CD上的任意一點，且PE⊥DB于點E，PF⊥AC于點F，則PE+PF= 。20、如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=900，則梯形面積S梯形ABCD= 。三、耐心做一做：(本大題共8題，共80分)21、化簡（每小題5分，共20分）（1）（2 －）（2）（ +2）（ -2）（3）（4） 22、（本小題8分）作出圖中字母“H”先向右平移3格，再把平移所得的圖案繞它的左下角的頂點順時針旋轉900的圖23、（本小題8分）如圖，是利用四邊形的不穩定性制作的涼衣架。已知其中每個菱形的邊長為20㎝，在墻上懸掛涼衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為㎝，求∠124、（本小題8分）小明和小東經常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發現了一個有趣的現象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB＝AC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE(點E在AB上)、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF(F點在AC上)、FA走向A處，當他兩個步行速度一樣時，他們同時到達A點，并且在BC邊上不斷改變P點位置。在步行速度一定時，到達A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎? 說說你理由。25、（本小題8分）農村家庭打地基時，不像城市房基有專門儀器測量，他們往往采用土方法，先用繩子拉成四邊形分別量出房基的長a和寬b（如圖）。如果測得AD＝BC，AB＝CD，能保證房基是矩形嗎？請你用學過的知識說明。如果不能保證是矩形，請說明還需要什么工序才能保證房基是矩形？（說出兩種方法）26、（本小題10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF。試說明BE=DF。27、（本小題8分）我們在學習“實數”時，畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x 軸于點A”，請根據圖形回答下列問題：（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）（2）這個圖形的目的是為了說明什么？（3）這種研究和解決問題的方式，體現了的數學思想方法。（將下列符合的選項序號填在橫線上）A．數形結合 B. 代入 C. 換元 D. 歸納8、（本小題10分）如圖1，圖2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．（1）如圖1，當點E在AB邊的中點位置時：①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數量關系是；②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數量關系是；③請說明你的上述兩個猜想的正確性。（2）如圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系。綦江中學八年級數學半期考試題答案一、1、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A 二、11、 12、±6；- ;2，0 13、 14、C; ;BCD 15、2006 16、4 17、對角線相等（只填一個則可） 18、7 19、 20、 21、解：(1)原式= -----------------------------1分 =12+2-4 -----------------------------------------------4分 =14-4 -------------------------------------------------5分(2)原式= --------------------------------------------2分 =3-4-------------------------------------------------4分 =-1--------------------------------------------------5分(3)原式= --------------------------------------------2分 = --------------------------------------------------4分 =1-----------------------------------------------------5分(4) 原式= +-------------------------------2分 = -----------------------------------------------5分22、解：連結DQ，AE由圖知DQ=2AB= ，則DF= ------------------------------2分∵四邊形ADEF是菱形∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE--------4分則DO= 在Rt△ADO中，∠ADO=900，AD=20㎝，DO= 根據勾股定理得：AO= =10㎝---------------6分∴AE=2AO=20㎝∴AD=DE=AE∴△ADE是等邊三角形∴∠1=600----------------------------------------------8分23、解：畫圖略平移正確--------------------4分；旋轉正確-----------------------8分24、解:∵PE‖ACPF‖AB? ∴四邊形AEPF是平行四邊形--------4分? ∴PE＝AF PF＝AE-------------------------------------------8分?∵小明和小東的速度相等?∴小明和小東會同時到達點A----------------------------------10分??25、解：不能保證四邊形ABCD是矩形---------------------------------2分? ∵AD=BC，AB＝CD?∴四邊形ABCD是平行四邊形--------------4分?方法1：AC＝BD(對角線相等的平行四邊形是矩形)-----------------7分?方法2：∠A＝90?0 (有一個角是直角的平行四邊形是矩形---------10分?? 26、解：連結BD,設AC與BD相交于O∵AB=CD BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)--------------------------------------------------3分∴OA=OC ，OB=OD(平行四邊形的對角線互相平分)------5分∵AE=CF∴OE=OF------------------------------------------6分∴四邊形BFDE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)--------------------------------------------------8分∴BE=DF(平行四邊形的對邊相等)--------------------10分27、(1)解：∵ =2--------------------------------------------1分 ∴OB= ∴OA=OB= ----------------------------------------------2分 (2)解：數軸上的點和實數一一對應關系------------------------------4分? (3)解：A---------------------------------------------------------6分? 28、（1）①DE＝EF-----------------------------------------------------1分 ②NE=BF------------------------------------------------------2分 ③解：∵四邊形ABCD是正方形?∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900?∵點N、E分別為AD、AB的中點?∴DN＝ AD，AE＝ AB∴DN＝EB------------------------------------------------3分?在中，∠ANE＝∠AEN＝450?∴∠DNE＝1350?∵BF平分∠CBM?∴∠FBM＝450?∴∠EBF＝1350?∴∠DNE＝∠EBF-------------------------------------------4分?∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900?∴∠FBM＝∠ADE--------------------------------------------5分?∴△DNE≌△EBF?∴DE＝EF NE＝BF------------------------6分?(2)在AD上截取AN＝AE，連結NE，證法同上類似---------------10分沒圖，將就下

7，初三數學中考試題

2009年廣州市初中畢業生學業考試數學滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（ A ） 2. 如圖2，AB‖CD，直線分別與AB、CD相交，若∠1=130°，則∠2=（ C ）（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°3. 實數、在數軸上的位置如圖3所示，則與的大小關系是（ C ）（A）（B）（C）（D）無法確定4. 二次函數的最小值是（ A ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-25. 圖4是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據圖4，下列說法中錯誤的是（ D ）（A）這一天中最高氣溫是24℃（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃（C）這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高（D）這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低6. 下列運算正確的是（ B ）（A）（B）（C）（D） 7. 下列函數中，自變量的取值范圍是 ≥3的是（ D ）（A）（B）（C）（D） 8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ C ）（A）正十邊形（B）正八邊形（C）正六邊形（D）正五邊形9. 已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖5）所示），則sinθ的值為（ B ）（A）（B）（C）（D） 10. 如圖6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ，則ΔCEF的周長為（ A ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11. 已知函數，當 =1時，的值是________212. 在某校舉行的藝術節的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節目現場打出的分數如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數據的眾數是________9.313. 絕對值是6的數是________+6,-614. 已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：________________________________略15. 如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規律擺成的一行“廣”字，按照這種規律，第5個“廣”字中的棋子個數是________，第個“廣”字中的棋子個數是________2n+5 16. 如圖8是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由________塊長方體的積木搭成4三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分9分）如圖9，在ΔABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。證明：四邊形DECF是平行四邊形。18. （本小題滿分10分）解方程 19.（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中 20.（本小題滿分10分）如圖10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，（1）求∠BAC的度數；（2）求⊙O的周長21. （本小題滿分12分）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區別。現將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率。22. （本小題滿分12分）如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）。（1）寫出點A、B的坐標；（2）求直線MN所對應的函數關系式；（3）利用尺規作出線段AB關于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。23. （本小題滿分12分）為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉”活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據“家電下鄉”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數字）？24.（本小題滿分14分）如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P。（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；（3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。解：(1)易證ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH(2)如圖，將ΔADH繞點A順時針旋轉90度，如圖，易證ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE(3)設PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,化簡得xy=0.5,所以矩形EPHD的面積為0.5.25.（本小題滿分14分）如圖13，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為。（1）求該二次函數的關系式；（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB= ,得AB= 設A（a,0）,B(b,0)AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。所以解析式為：（2）令y=0，解方程得，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同樣可求得BC= ,，顯然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB= ,所以 .（3）存在，AC⊥BC,①若以AC為底邊，則BD//AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設BD的解析式為y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4，解方程組得D（ ,9）②若以BC為底邊，則BC//AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設AD的解析式為y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式為y=0.5x+0.25，解方程組得D( )綜上，所以存在兩點：（ ,9）或( )。2009年廣州市初中畢業生學業考試數學試題參考答案一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題3分，滿分30分.題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C A D B D C B A二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題3分，滿分18分.11. 2 12. 9.3 13. 14. 如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直15. 15； 16. 4三、解答題：本大題考查基礎知識和基本運算，及數學能力，滿分102分.17．本小題主要考查平行四邊形的判定、中位線等基礎知識，考查幾何推理能力和空間觀念．滿分9分.證法1：分別是邊的中點， ∴ ．同理． ∴四邊形是平行四邊形．證法2：分別是邊的中點，∴ ．為的中點，∴ ． ∴ ． ∴四邊形是平行四邊形． 18．本小題主要考查分式方程等基本運算技能，考查基本的代數計算能力．滿分9分.解：由原方程得，即，即， ∴ 檢驗：當x = 3時, . ∴ 是原方程的根． 19．本小題主要考查整式的運算、平方差公式等基礎知識，考查基本的代數計算能力．滿分10分.解： = = = . 將代入，得： . 20．本小題主要考查圓、等邊三角形等基礎知識，考查計算能力、推理能力和空間觀念．滿分10分．解：（1），∴ ．（2），∴ ．∴ 是等邊三角形. 求的半徑給出以下四種方法：方法1：連結并延長交于點（如圖1）．∵ 是等邊三角形，∴圓心既是的外心又是重心，還是垂心．在中，，∴ ． ∴ ，即的半徑為．方法2：連結、，作交于點（如圖2）． ∴ ．∴ ． ∵ ，∴ 中 .在中，，∴ ，即 . ∴ ，即的半徑為．方法3：連結、，作交于點（如圖2）．是等邊三角形的外心，也是的角平分線的交點，∴ ，．在中，，即 .∴ . ∴ ，即的半徑為．方法4：連結、，作交于點（如圖2）．是等邊三角形的外心，也是的角平分線的交點，∴ ，．在中，設，則，∵ .∴ .解得． ∴ ，即的半徑為． ∴ 的周長為，即． 21．本小題主要考查概率等基本的概念，考查．滿分12分．（1）解法1：可畫樹狀圖如下：共6種情況．解法2：3個小球分別放入編號為①、②、③的三個盒子的所有可能情況為：紅白藍、紅藍白、白紅藍、白藍紅、藍紅白、藍白紅共6種．（2）解：從（1）可知，紅球恰好放入2號盒子的可能結果有白紅藍、藍紅白共2種，所以紅球恰好放入2號盒子的概率 . 22. 本小題主要考查圖形的坐標、軸對稱圖形、尺規作圖、一次函數等基礎知識，考查用待定系數法求函數解析式的基本方法，以及從平面直角坐標系中讀圖獲取有效信息的能力，滿分12分. 解：（1），；（2）解法1：∵直線經過坐標原點， ∴設所求函數的關系式是，又點的坐標為（1，2），∴ ， ∴直線所對應的函數關系式是．解法2：設所求函數的關系式是，則由題意得：解這個方程組，得 ∴直線所對應的函數關系式是．（3）利用直尺和圓規，作線段關于直線的對稱圖形，如圖所示． 23．本小題主要考查建立二元一次方程組模型解決簡單實際問題的能力，考查基本的代數計算推理能力．滿分12分．解：（1）設啟動活動前的一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為、臺．根據題意得解得 ∴啟動活動前的一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為560臺和400臺．（2）I型冰箱政府補貼金額：元， II 型冰箱政府補貼金額：元． ∴啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共補貼金額：元答：啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共約補貼農戶元. 24. 本小題主要考查正方形、矩形、三角形全等等基礎知識,考查計算能力、推理能力和空間觀念．滿分14分．（1）證明1：在與中，∵ ，，∴ ≌ ．∴ ．證明2：在中，．在中，．∵ ，，∴ ．（2）證明1：將繞點順時針旋轉到的位置．在與中，∵ ，，，∴ ≌ ． ∴ ．∵ ，∴ ．證明2：延長至點，使，連結．在與中，∵ ，，∴ ≌ ． ∴ ，．∵ ，∴ ．∴ ．∴ ≌ ． ∴ ．∵ ，∴ ．（3）設，，則，．( )在中，．∵ 的周長為1，∴ ．即．即．整理得．（*）求矩形的面積給出以下兩種方法：方法1：由（*）得． ① ∴矩形的面積 ②將①代入②得．∴矩形的面積是．方法2：由（*）得， ∴矩形的面積 = = = ∴矩形的面積是． 25. 本小題主要考查二次函數、解直角三角形等基礎知識，考查運算能力、推理能力和空間觀念．滿分14分．解：（1）設點其中 .∵拋物線過點，∴ .∴ . ∴ .∵ 拋物線與軸交于、兩點，∴ 是方程的兩個實根.求的值給出以下兩種方法：方法1：由韋達定理得： .∵ 的面積為，∴ ，即 .∴ .∴ .∵ ，∴ . ∴ .解得 .∵ .∴ .∴所求二次函數的關系式為 . 方法2：由求根公式得．．∵ 的面積為，∴ ，即 .∴ ．∴ .解得 .∵ ．∴ .∴所求二次函數的關系式為 . （2）令，解得 .∴ .在Rt△ 中，，在Rt△ 中，，∵ ，∴ .∴ .∴ 是直角三角形． ∴ 的外接圓的圓心是斜邊的中點．∴ 的外接圓的半徑．∵垂線與的外接圓有公共點，∴ ．（3）假設在二次函數的圖象上存在點，使得四邊形是直角梯形．① 若，設點的坐標為，，過作軸，垂足為，如圖1所示．求點的坐標給出以下兩種方法：方法1：在Rt△ 中，，在Rt△ 中，，∵ ，∴ ．∴ ．．解得或．∵ ，∴ ，此時點的坐標為．而，因此當時在拋物線上存在點，使得四邊形是直角梯形．方法2：在Rt△ 與Rt△ 中，，∴Rt△ ∽ Rt△ ．∴ ．∴ ．以下同方法1．② 若，設點的坐標為，，過作軸，垂足為，如圖2所示，………5分在Rt△ 中，，在Rt△ 中，，∵ ，∴ ．∴ ．．解得或．∵ ，∴ ，此時點的坐標為．此時，因此當時，在拋物線上存在點，使得四邊形是直角梯形．綜上所述，在拋物線上存在點，使得四邊形是直角梯形，并且點的坐標為或 .