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1，偶函數奇函數
2，什么是奇函數和偶函數
3，奇函數和偶函數
4，奇函數和偶函數的區別是什么
5，什么是奇函數偶函數
6，什么是奇函數什么是偶函數
7，奇函數加偶函數是什么函數

1，偶函數奇函數

沒錯。根據一個結論，偶函數不含奇次方項，奇函數不含偶次方項，常數項是x的零次方項，也是偶次方項

偶函數奇函數

2，什么是奇函數和偶函數

奇函數是關于原點對稱的圖形，偶函數是關于Y軸對稱的圖形，因此，首先要考慮它們的定義域是否關于Y軸對稱，如果有斷點且不對稱，就直接可以判定既不是奇函數，也不是偶函數，如果對稱（不管有無斷點，如X不等于0），就根據F(X)=F(-X)或F(X)=-F(-X)判斷是奇函數還是偶函數

什么是奇函數和偶函數

3，奇函數和偶函數

取-x屬于（-a.a） f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x) 所以f(-x)*g(-x)是奇函數

證明:設H(x)=f(x)*g(x) 因為f(x)是(-a,a)上的奇函數,那么對于任意的x∈(-a,a),有f(-x)=-f(x) 因為g(x)是(-a,a)上的偶函數,那么對于任意的x∈(-a,a),有g(-x)=g(x) 任取x∈(-a,a),H(-x)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*g(x)=-[f(x)*g(x)]=-H(x) 由函數奇偶性的定義,知道函數H(x)在(-a,a)上是奇偶函數即f(x)*g(x)是（-a,a)上的奇函數。

設F(X)=f(x)*g(x) F(-X)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*g(x)=-F(X)......

奇函數和偶函數

4，奇函數和偶函數的區別是什么

奇函數是關于原點對稱，對于互為相反數的自變量，其函數值也互為相反數；偶函數是關于Y軸對稱，對于互為相反數的自變量，其函數值不變。奇函數是關于原點對稱，對于互為相反數的自變量，其函數值也互為相反數。自變量a,-a，該自變量互為相反數即：a+(-a)=0，其對應的函數值f(a),f(-a),也互為相反數，即：f(a)+f(-a)=0，或寫成f(a)=-f(-a);具體數字例子：f(3)+f(-3)=0。偶函數是關于Y軸對稱，對于互為相反數的自變量，其函數值不變。如自變量a,-a，該自變量互為相反數即：a+(-a)=0，其對應的函數值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具體數字例子：f(3)=f(-3)。奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數（odd function）。說明：由奇函數的定義可知，只有當f(x)的定義域是關于原點成對稱的若干區間時，才有可能是奇函數。一般地，如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關于y軸對稱，否則不能成為偶函數。

5，什么是奇函數偶函數

偶函數的性質f（x）=f（-x）奇函數的性質f（-x）=-f（x）代數判斷方法：先判斷定義獄是否關于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數 f(-x)=f(x)的是偶函數幾何判斷方法：關于原點對稱的函數是奇函數關于Y軸對稱的函數是偶函數 1.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數. 例如：f(x)=x, 因為f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數 2.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數. 例如:f(x)=x^2, 因為f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函數

若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數 f(-x)=f(x)的是偶函數關于原點對稱的函數是奇函數關于Y軸對稱的函數是偶函數

定義：對于一個函數在定義域范圍對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數這種函數關于原點中心對稱同理定義：對于一個函數在定義域范圍對任意的x都滿足 f(-x)=f(x)的函數叫做偶函數這種函數關于坐標軸縱軸對稱

奇函數對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數。奇函數圖象關于原點對稱偶函數對于一個函數在定義域范圍內對任意的x都滿足 f(x)=f(-x) 偶函數圖形關于y軸對稱

6，什么是奇函數什么是偶函數

一般地,設A B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A到B為從集合A到集合B的一個函數，其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域．（要明白定義域是集合的一種形式，這一形式的集合由元素組成，每一個元素都是數，都可以用x表示，x叫做自變量，它是主動變化的，相應就有被動變化的因變量y，因變量y組成了集合，叫做值域．）奇函數：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數．偶函數：如果對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x),那么函數f(x)就叫做偶函數．（奇函數和偶函數可以這樣理解：首先，函數具有奇偶性，定義域必須關于0對稱．其次，當自變量取定義域中一對相反實數時，函數值總相等的就是偶函數；當自變量取定義域中一對相反實數時，函數值也總相反就是奇函數．從圖象上看，圖象關于y軸對稱的就是偶函數，圖象關于原點（0，0）對稱的就是奇函數

1.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=-(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數. 例如：f(x)=x, 因為f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數 2.如果對于函數定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數. 例如:f(x)=x^2, 因為f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函數

7，奇函數加偶函數是什么函數

二者相加一般情況下是非奇非偶函數。設f(x)為偶函數,g(x)是奇函數令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)即非奇非偶函數。函數（function）在數學中為兩不為空集的集合間的一種對應關系：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。其定義通常分為傳統定義和近代定義，前者從運動變化的觀點出發，而后者從集合、映射的觀點出發。奇函數加偶函數一般情況下是非奇非偶函數。設f(x)為偶函數,g(x)是奇函數令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)即非奇非偶函數。奇函數加偶函數的奇偶性已知f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關于原點對稱。h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函數。舉例說明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)為非奇非偶函數。奇函數減偶函數的奇偶性已知f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，且兩者的定義域相同，判斷f(x)-g(x)的奇偶性。解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)-g(x)，則h(x)的定義域關于原點對稱。h(–x)=f(–x)-g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)+g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函數。舉例說明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x-x的平方，h(–x)=–x-x的平方，可以看出h(x)為非奇非偶函數。