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1，求七年級數學奧數題

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2，求100道七年級奧數題有答案

1.現規定一種新運算：1=5，2=10，3=15，4=20，那么5=？答：5不等于25，因為前面有了1=5，所以這個規定中5=1 2.包工造屋裱糊匠與油漆工:1100美元; 油漆工與水暖工:1700美元; 水暖工與電工:1100美元; 電工與木匠:3300美元; 木匠與泥水匠:5300美元; 泥水匠與油漆工:3200美元. 請問:每位師傅的要價是多少? （1）水-裱=600 （2）油-電=600 （3）木-水=2200 （4）泥-電=2000 （5）木-油=2100 （6）泥-裱=2100 （2）+（5）：木-電=2700，木+電=3300，得木=3000，電=300 答：油=900，水=800，裱=200，泥=2300

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3，初一有理數方面的奧數題

1、將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，繼續對折三次后，可以得7條折痕，如果對這n次，可以得到多少條折痕？ 2、 23個不同的正整數的和是4825，問；這23個數的最大公約數可能達到的最大值是多少？寫出你的結論，并說明理由。答案1、答案為 2的n次方減1因為折第2次前，共有兩層紙，對折后，每層紙將產生一個折痕，所以第2次后的折痕總數是 1+2同理折第3次前，共有4層紙，對折后，每層紙將產生一個折痕，所以第3次后的折痕總數是1+2+4總結起來就是第 n次后的折痕總數就是 2的 n次方減1 2、這個最大的公約數是5我是這樣分析的我設它們的公約數是 n ，則每個數可以寫成 an bn cn dn …… 等等形式，并且 a b c d 等等為不等的自然數。也就是（a+b+c+d+……）× n = 4825我們把 4825分解成質數相乘， 4825=5×5×197 后發現，n的值只有幾種情況了，就是n 為1，5，25，197，5×197 （備注：197為質數）又由于a b c d ……等為不等的自然數，所以 a+b+c+d+…… ≥1+2+3+4+……+23=276所以 n 必然 ≤ 4825÷276=13所以最大的n 最大也只有等于 5 了

簡單，我也是初一的。你就這么想：0+0=0，a-2=0,2b=1=0這樣就簡單了吧，我們老師教的。

初一有理數方面的奧數題

4，七年級上冊奧數題40題含答案

1.將自然數1，2，3，4，5...一次寫下去組成一個數：12345678910111213.....，如果寫到某一個自然數，所組成的數恰好第一次能被72整除，那么這個自然數是多少？？解：要能被72整除，即被8，9整除。被8整除的條件:最后三位數可以被8整除；被9整除的條件:這個數每一位的數字相加所得的數能被9整除。一個數字，被9除的余數等于這個數各位數字之和被9除的余數。這個數為1234567891112131415......313233343536 即為寫到36 2.雪龍”號科學考察船到南極進行科學考察活動，從上海出發以最快速度19節（1節=1海里/小時）航行抵達南極需要30多天時間。該船以16節的速度從上海出發，若干天后，順利抵達目的地。在極地工作了若干天，以12節的速度返回，從上海出發后第83天由于天氣原因航行速度為2節，2天后以14節的速度繼續航行4天返回上海，那么“雪龍”號在南極工作了多少天？ 1.解：設AB距離為S，甲，丙相遇時間為T1，甲，乙為T2。后來3人同時到B的時間為T3！丙速度為X 得（24+X）T1=S ① （24+4）T2=（24-4）T1 ② 4（T1+T2）88+T3=S ③ X（T2+T3）=XT1 ④ 由②得，T2=5/7T1 ⑤ 由④得，T3=2/7T1 ⑥ 把⑤和⑥代入③，得 224/7T1=S ⑦ 把⑦代入①，得 X=8 3.設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．解：因為｜a｜=-a，所以a≤0，又因為｜ab｜=ab，所以b≤0，因為｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．本人精力有限，只能先這些了，若不滿意可追問再討要題，定會再送上題的

5，七年級的奧數題急

化一下（m+n)(m-n)=60=1*60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10 1*60 無解 2*30 得m=16 n=14 3*20 無解 4*15 無解 5*12 無解 6*10 得m=8 n=2

解析：方程m^2-n^2=60移項有： m^2=60+n^2 由于求的是方程的正整數解，故從n=1開始取整數，依次代入進行驗證取值。我們知道：31^2=961，30^2=900，即有：31^2-30^2=61，以后連續整數平方差也將大于60，故n只需取從1到29的整數。下面列出從1到31各數的平方值及加60后的值。數值(n) 平方值(n^2) 平方值+60(m^2=n^2+60) 1 1 61 2 4 64 3 9 69 4 16 76 5 25 85 6 36 96 7 49 109 8 64 124 9 81 141 10 100 160 11 121 181 12 144 204 13 169 229 14 196 256 15 225 285 16 256 316 17 289 349 18 324 384 19 361 421 20 400 460 21 441 501 22 484 544 23 529 589 24 576 636 25 625 685 26 676 736 27 729 789 28 784 844 29 841 901 30 900 960 31 961 1021 由表中數據知方程m^2-n^2=60的所有正整數解為：（1）、n=2，m=8；（2）、n=14，m=16；僅此兩解。 [說明：采用的方法是在Excel中進行了數值計算，采用了窮舉法的思維來分析的，此方法算不得計算的好方法。]

m2-n2=60 （m+n)(m-n)＝６０因為m、n為正整數，所以m>n 60=4*15=10*6=12*5=2*30=1*60 m+n=15 m-n=4 4+n+n=15 n=5.5非正整數舍去 m+n=10 m-n=6 2n=4 n=2 m=10-2=8 m+n=12 m-n=5 n=3.5非正整數舍去; m+n=30 m-n=2 2n=28 n=14 m=30-14=16 m+n=60 m-n=1 n=29.5非正整數解舍去; 所以m2-n2=60的正整數解是：一、m=8，n=2；二、m=16，n=14。

m2-n2=60 分解成（m+n)(m-n)＝６０化出了個范圍．就是２邊相乘的積等于60 設m+n有1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 設m-n有60 30 20 15 12 10 6 5 4 3 2 1 又因為m+n不能小于m-n 所以又化到m+n 10 12 15 20 30 60 m-n 6 5 4 3 2 1 再建立方程組來求合適組．只有３０和２求得m=16 n=14

有兩種解，一個是M為16，N為14;還有種是M為8，N為2.解題過程是：M的平方—N的平方=（M+N）（M—N）=60，60可以分解成1*60，2*30，3*20，4*15，5*12，6*10。(M-N）為小，（M+N）為大，再去湊數，只有2*30和6*10解得答案是正整數。

6，初一奧數題

1.某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120小時計算）生產空調，彩電，冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，一直聲廠這些家電產品每臺所需工時和產值：空調工時1／2小時產值4千元，彩電1／3小時，3千元，冰箱1/2小時，2千元．問每周應生產這三種電器各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？2.已知A+B的二次方加上B+5的絕對值=B+5，且2A-B-1=0,求AB=？答案:1.設每周生產冰箱x臺，空調器y臺，彩電z臺,一周的產值為w（千元），則由x＋y＋z＝120與x＋y＋z＝360聯立的方程組，得y＝x，z＝360－x，代入w＝2x＋4y＋3z中，得w＝－x＋1080(60≤x≤360) 當求出函數式后，要特別注意確定自變量的取值范圍，使之符合實際意義要求．2.（a+b)的平方+(b+5的絕對值）=b+5 方程左邊為正，且b+5為正值，則a+b=0,-----`1 2a-b-1=0------2 1,2聯立得a=1/3,b=-1/3 ab=-1/9

負1 負二分之一三分之一負四分之一五分之一負六分之一負七分之一八分之一負九分之一十分之一。。。。。。第1行有1個數, 第2行有2個數, 第3行有3個數, .... 所以第n行有n個數, 1到2006行,一起有數: 1+2+3+...+2006=2006*2007/2=2013021 個. 2013021+7=2013028 第2007行第7個的分數是1/2013028. 又發現,在每行第奇數個位置的都是負數. 所以第2007行第7個是: -1/2013028幾道初一奧數題，一定要詳細的過程。 1、按順序排列的等式： 2/1 - 2/1= 3/2，根5/根2 -根2/根5= 3/根10，根6/根3 - 根3/根6=1/根2, 根7/2 - 2/根7= 3/2根7…… 觀察并找出上述等式反映的規律，設n為自然數，用關于n的等式表示這個規律為（）。 2、老師在黑板上寫出三個算式： 5的平方-3的平方=8*2，9的平方-7的平方=8*4，15的平方-3的平方=8*27 王華接著寫出兩個具有同樣規律的算式： 11的平方-5的平方=8*12，11的平方-7的平方=8*9 （1）請你在寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式; （2）用文字寫出上述算式的規律；（3）證明這個規律的正確性。 3、ABCD是面積為a的平方的任意四邊形，順次連接各邊中點得到四邊形A1 B1 C1 D1,在順次連接A1 B1 C1 D1各邊中點得到四邊形A2 B2 C2 D2,重復同樣的方法得到四邊形An Bn Cn Dn，則四邊形的面積An Bn Cn Dn為（）。提問者：黒色冷酷 - 助理二級

法一:(反證法)假設至多有20名學生參加過這些觀測活動. 每次觀測活動中的5名學生中有個2人小組,又由題意知20次觀測中2人小組各不相同,所以20次觀測中2人小組總共有個. 而另一方面,20名學生中的2人小組最多有個. 兩者自相矛盾.故至少有21名學生參加過這些觀測活動. 稍作簡化,即可證明如下: 證法二:(反證法)假設至多有20名學生參加過這些觀測活動. 由題意知:⑴共有20次觀測;⑵最多有次觀測. 兩者自相矛盾.故至少有21名學生參加過這些觀測活動. 對于低年級學生,還可作出如下證明: 證法三:設參加觀測活動次數最多的學生a參加了a次觀測,共有x名學生參加過天文觀測活動. 由于有a參加的每次觀測活動中,除了a,其他學生各不相同(這是因為任何2名學生都至多同時參加過一次觀測),故.(i) 另一方面,學生a參加觀測的次數不小于每名學生平均觀測次數.即.(ii) 綜合(i),(ii),得,.從而x≥21. 即至少有21名學生參加過這些觀測活動.

xy=159 z+x+y=103(x+y) - 5(x+y)+ (-2z)-5xy-3xy+80-8z-8xy