最大公倍數(shù)，最大公倍數(shù)是什么

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-05-13 04:19:17 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，最大公倍數(shù)是什么
2，什么是最大公倍數(shù)
3，最大公倍數(shù)
4，什么叫最大公倍數(shù)最小公倍數(shù)
5，最小公倍數(shù)和最大公倍數(shù)是怎么算的
6，什么是最大的公約數(shù)什么是最小的公倍數(shù)

1，最大公倍數(shù)是什么

最大公倍數(shù)是什么

2，什么是最大公倍數(shù)

從字面上看，可能是兩個(gè)和兩個(gè)以上數(shù)的公倍數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。事實(shí)上這個(gè)數(shù)是∞，沒(méi)有意義的，所以在數(shù)學(xué)的研究范圍內(nèi)，沒(méi)有”最大公倍數(shù)“這個(gè)定義的！

只有最大公約數(shù)，沒(méi)有最大公倍數(shù)這一說(shuō)，最小公倍數(shù)吧

只有最大公約數(shù),最小公倍數(shù).

什么是最大公倍數(shù)

3，最大公倍數(shù)

95 38:1977 44:11可以用短除法通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)還可以： 97的因數(shù)：1,5,19....38的因數(shù)：1,2,19.... 所以最大公因數(shù)時(shí)1977 44也一樣是最小公倍數(shù)是（1）190 （2）308

只有最小公倍數(shù)吧還有最大公約數(shù)

最大公倍數(shù)

4，什么叫最大公倍數(shù)最小公倍數(shù)

最大公倍數(shù)：最大公因數(shù)就是一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的共同因數(shù)，并且是最大的。最小公倍數(shù)：如果一個(gè)數(shù)既是a又是b的倍數(shù)，那么我們就把這個(gè)數(shù)叫著a和b的公倍數(shù)，如果這個(gè)數(shù)在a b的所有公倍數(shù)里為最小，那這個(gè)數(shù)就是最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/最大公約（因）數(shù), 解題時(shí)要避免和最大公約（因）數(shù)問(wèn)題混淆。最小公倍數(shù)的適用范圍：分?jǐn)?shù)的加減法，中國(guó)剩余定理(正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有唯一的解)．因?yàn)椋財(cái)?shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素?cái)?shù)X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身數(shù)整除．所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍數(shù)時(shí)，只需要把這些數(shù)分解為素?cái)?shù)的N次方之間的乘積后，取各素因子的最高次方的乘積，就是這些數(shù)的最小公倍數(shù)．

1.把能夠整除某一個(gè)數(shù)的數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的約數(shù)。幾個(gè)數(shù)所公有的約數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 2.幾個(gè)數(shù)所公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)（零除外）叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

50，60的最大公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

最大公因數(shù)就是一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的共同因數(shù)，并且是最大的。最小公倍數(shù)就是一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的共同倍數(shù)，并且是最小的。是最大公因數(shù)不是最大公倍數(shù)。

5，最小公倍數(shù)和最大公倍數(shù)是怎么算的

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法（1）用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，在除的過(guò)程中，有時(shí)也可以用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除。（2）求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況：①如果這兩個(gè)數(shù)存在著倍數(shù)關(guān)系（即較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)），那么，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是1。首先把兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積（如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多，乘較多的次數(shù)）。求最小公倍數(shù)比如求45和30的最小公倍數(shù)。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的質(zhì)因數(shù)是2,3,5。3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù)，由于45有兩個(gè)3，30只有一個(gè)3，所以計(jì)算最小公倍數(shù)的時(shí)候乘兩個(gè)3. 最小公倍數(shù)等于2*3*3*5=90 又如計(jì)算36和270的最小公倍數(shù) 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的質(zhì)因數(shù)是5。2這個(gè)質(zhì)因數(shù)在36中比較多，為兩個(gè)，所以乘兩次；3這個(gè)質(zhì)因數(shù)在270個(gè)比較多，為三個(gè)，所以乘三次。最小公倍數(shù)等于2*2*3*3*3*5=540

48=2*2*2*2*372=2*2*2*2*3*3最小公倍數(shù)是144，,最大公因數(shù)是24.12=2*2*348=2*2*2*2*3最小公倍數(shù)是48，最大公因數(shù)是1225=5*536=2*2*3*3最小公倍數(shù)=25*36=900最大公因數(shù)是133=3*11161=7*23最小公倍數(shù)=3*11*7*23=5313最大公因數(shù)是1方法：找最大公因數(shù)是找相同的質(zhì)數(shù)相乘。找最小公倍數(shù)，就是兩個(gè)數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)相乘。

求最小公倍數(shù)先用個(gè)數(shù)的公約數(shù)除再將公約數(shù)及除出的商相乘若他們沒(méi)有公約數(shù)就直接將兩數(shù)相乘如3和7的最小公倍數(shù)為21 6和45的最小公倍數(shù)為6/3=2 45/3=15 最小公倍數(shù)為3*2*15=90沒(méi)有最大公倍數(shù)只有最大公約數(shù)

48=2*2*2*2*372=2*2*2*2*3*3最小公倍數(shù)是144，,最大公因數(shù)是24.12=2*2*348=2*2*2*2*3最小公倍數(shù)是48，最大公因數(shù)是1225=5*536=2*2*3*3最小公倍數(shù)=25*36=900最大公因數(shù)是133=3*11161=7*23最小公倍數(shù)=3*11*7*23=5 313最大公因數(shù)是1方法：找最大公因數(shù)是找相同的質(zhì)數(shù)相乘。找最小公倍數(shù)，就是兩個(gè)數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)相乘。

6，什么是最大的公約數(shù)什么是最小的公倍數(shù)

最大公約數(shù)又叫最大公因數(shù)，是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約（因）數(shù)中最大的一個(gè)。最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)里最小的那一個(gè)。不難看出，最大公約數(shù)是已知數(shù)共有的因數(shù)，且是最大的那一個(gè)；最小公倍數(shù)是已知幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，且是最小的那一個(gè)。對(duì)于一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都是其本身，二者是相等的。最小公倍數(shù)為，2??3??2??3=36就是外面的數(shù)全部乘起來(lái)

公約數(shù)，亦稱(chēng)“公因數(shù)”。它是幾個(gè)整數(shù)同時(shí)均能整除的整數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的約數(shù)，稱(chēng)這個(gè)整數(shù)為它們的“公約數(shù)”；公約數(shù)中最大的稱(chēng)為最大公約數(shù).例如：12和15的公約數(shù)有1，3，最大公約數(shù)就是3。再舉個(gè)例子，30和40，它們的公約數(shù)有1，2，5，10，最大公約數(shù)是10。公倍數(shù)，指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱(chēng)為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)。比如說(shuō)：12和15，它們的公倍數(shù)是60，120，180，等等　在這些公倍數(shù)中最小的那一個(gè)就叫最小公倍數(shù)，就是60。

這些課本上有：可以去看。如果有一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱(chēng)a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù).幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù).公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù),稱(chēng)為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù).如果有一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱(chēng)a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù),對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來(lái)說(shuō),指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè).

比如說(shuō)兩個(gè)數(shù)，有相同的因數(shù)，比如6的因數(shù)有1,2,3,6. 而12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12，這里面有1,2,3,6是相同的因數(shù)，最大的那個(gè)因數(shù)就是最大公約數(shù)，約數(shù)跟因數(shù)是一個(gè)意思。最小公倍數(shù)，比如，6和8, 6能被12整除，8卻不能，但6和8都能被24整除，并且24是所有可以將6和8作為因數(shù)的最小正整數(shù)，這就是最小公倍數(shù)。也就是說(shuō)，你要找的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，必須能整除這兩個(gè)數(shù)，而且還要是這類(lèi)數(shù)中最小的。謝謝

一般是在正整數(shù)范圍內(nèi)討論最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。能將多個(gè)正整數(shù)（自然數(shù)）整除的最大正整數(shù)（自然數(shù)）是最大公約數(shù)，能被多個(gè)正整數(shù)（自然數(shù)）整除的最小正整數(shù)（自然數(shù)）是最小公倍數(shù)。

此只可意會(huì)，要言傳的話比較麻煩，哈哈2，4，8三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是8給出的幾個(gè)數(shù)字能最大約去的數(shù)字就是最大公約數(shù)，例如15和30能最大約去的數(shù)字是15，所以15就是他們的最大公約數(shù)；同理，幾個(gè)數(shù)字的公共的倍數(shù)，其中最小的就是最小公倍數(shù)，例如15和30，他們的最小公倍數(shù)是30，因?yàn)?0是15的2倍，是30的1倍，而任何其他的一個(gè)數(shù)字既要是15的倍數(shù)又要是30的倍數(shù)都要比30這個(gè)數(shù)字大，例如60是15的4倍，是30的2倍，但是60比30大，所以30是最小公倍數(shù)

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5，最小公倍數(shù)和最大公倍數(shù)是怎么算的

6，什么是最大的公約數(shù)什么是最小的公倍數(shù)

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