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1，高一數學的三角函數的所有公式
2，高中數學有關三角函數的所有公式
3，要三角函數的所有公式要全的最好是手寫的
4，有關三角函數的公式全部
5，三角函數全公式
6，最全三角函數公式
7，三角函數的有關公式都有哪些

1，高一數學的三角函數的所有公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

兩角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-sinBcosA

三角函數的基本關系式這里符合你的要求 http://www.521yy.com/tools/maths/

高一數學的三角函數的所有公式

2，高中數學有關三角函數的所有公式

tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α誘導公式sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)兩角和與差的三角函數公式萬能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

高中數學有關三角函數的所有公式

3，要三角函數的所有公式要全的最好是手寫的

三角函數常用公式：（^表示乘方，例如^2表示平方）正弦函數 sinθ=y/r 余弦函數 cosθ=x/r 正切函數 tanθ=y/x 余切函數 cotθ=x/y 正割函數 secθ=r/x 余割函數 cscθ=r/y 以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數：正矢函數 versinθ =1-cosθ 余矢函數 vercosθ =1-sinθ 同角三角函數間的基本關系式： ·平方關系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·積的關系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒數關系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊, 三角函數恒等變形公式 ·兩角和與差的三角函數： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·輔助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降冪公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·萬能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·積化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化積公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]（望采納，謝謝。）

sinα ·cscα＝1 　　cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα 　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 　　1＋tan2α＝sec2α 　　1＋cot2α＝csc2α 　引誘公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 　　sin（3π/2－α）＝－cosα 　　cos（3π/2－α）＝－sinα 　　tan（3π/2－α）＝cotα 　　cot（3π/2－α）＝tanα 　　sin（3π/2＋α）＝－cosα 　　cos（3π/2＋α）＝sinα 　　tan（3π/2＋α）＝－cotα 　　cot（3π/2＋α）＝－tanα 　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　兩角和與差的三角函數公式萬能公式　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ 　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ 　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 　　tanα＋tanβ 　　tan（α＋β）＝—————— 　　1－tanα ·tanβ 　　tanα－tanβ 　　tan（α－β）＝—————— 　　1＋tanα ·tanβ 　　2tan(α/2) 　　sinα＝—————— 　　1＋tan2(α/2) 　　1－tan2(α/2) 　　cosα＝—————— 　　1＋tan2(α/2) 　　2tan(α/2) 　　tanα＝—————— 　　1－tan2(α/2) 　　半角的正弦、余弦和正切公式三角函數的降冪公式　　二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式　　sin2α＝2sinαcosα 　　cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 看看夠么，不夠我在給你寫　　cot（2π－α）＝－cotα 　　sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 　　(其中k∈z)

要三角函數的所有公式要全的最好是手寫的

4，有關三角函數的公式全部

倒數關系：　　tanα ·cotα=1　　sinα ·cscα=1　　cosα·secα=1　　商的關系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　平方關系：(sinx)^2+(cosx)^2=1 (secx)^2-(tanx)^2=1 (cscx)^2-(cotx)^2=1 二倍角公式　　sin2A=2sinA·cosAcos2A=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A））半角公式　　sin^2（α/2）=（1-cosα）/2　　cos^2（α/2）=（1+cosα）/2　　tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）　　tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα萬能公式　　sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]　　cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]　　tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]半角公式　　tan(A/2）=（1-cosA)/sinA=sinA/（1+cosA)　　sin^2(A/2）=[1-cos(A)]/2　　cos^2(A/2）=[1+cos(A)]/2　　tan(A/2）=（1-cosA/sinA=sinA/（1+cosA)兩角和公式　　兩角和公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ　　cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ　　sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ　　sin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ　　tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）　　tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）　　cot(A+B) = (cotAcotB-1）/(cotB+cotA)　　cot(A-B) = (cotAcotB+1）/(cotB-cotA)和差化積　　sinθ+sinφ =2sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2] 和差化積公式sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2]　　cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]　　cosθ-cosφ= -2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B）（1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B）（1+tanAtanB)積化和差　　sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）] /2　　cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2　　sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2　　cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2公式一：　　設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：　　sin（2kπ+α）= sinα　　cos（2kπ+α）= cosα　　tan（2kπ+α）= tanα　　cot（2kπ+α）= cotα　　公式二：　　設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：　　sin（π+α）= -sinα　　cos（π+α）= -cosα　　tan（π+α）= tanα　　cot（π+α）= cotα　　公式三：　　任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：　　sin（-α）= -sinα　　cos（-α）= cosα　　tan（-α）= -tanα　　cot（-α）= -cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：　　sin（π-α）= sinα　　cos（π-α）= -cosα　　tan（π-α）= -tanα　　cot（π-α）= -cotα　　公式五：　　利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：　　sin（2π-α）= -sinα　　cos（2π-α）= cosα　　tan（2π-α）= -tanα　　cot（2π-α）= -cotα　　公式六：　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：　　sin（π/2+α）= cosα　　cos（π/2+α）= -sinα　　tan（π/2+α）= -cotα　　cot（π/2+α）= -tanα　　sin（π/2-α）= cosα　　cos（π/2-α）= sinα　　tan（π/2-α）= cotα　　cot（π/2-α）= tanα　　sin（3π/2+α）= -cosα　　cos（3π/2+α）= sinα　　tan（3π/2+α）= -cotα　　cot（3π/2+α）= -tanα　　sin（3π/2-α）= -cosα　　cos（3π/2-α）= -sinα　　tan（3π/2-α）= cotα　　cot（3π/2-α）= tanα　?。ㄒ陨蟢∈Z)　　A·sin（ωt+θ）+ B·sin（ωt+φ） =　　√{(A+2ABcos（θ-φ）} · sin{ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ） / √{A^2 +B^2 +2ABcos（θ-φ）} }

三角函數公式兩角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa  cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)  cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式 tan2a=2tana/[1-(tana)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2a=2sina*cosa三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))  tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)和差化積 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) ) 2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb積化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]誘導公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tga=tana=sina/cosa萬能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重點三角函數csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)雙曲函數sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

5，三角函數全公式

原發布者:zglringsdrof三角形中三角函數基本定理Tag：三角函數點擊：1522【正弦定理】式中R為ABC的外接圓半徑(圖1.3).【余弦定理】【勾股定理】在直角三角形(C為直角)中，勾方加股方等于弦方(圖1.4)，即勾股定理也稱商高定理，外國書刊中稱畢達哥拉斯定理.【正切定理】或【半角與邊長的關系公式】式中，r為ABC的內切圓半徑，且式中S為ABC的面積.

誘導公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tga=tana=sina/cosa 兩角和與差的三角函數 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函數和差化積公式 sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 積化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 萬能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重點三角函數 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 雙曲函數 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

1弧度定義|a|=L弧長:r半徑(則l8O度=兀弧度則S扇形=Lr/2=(|a|r^2)/2. 2COS(a+2兀k)=COSaSin(a+2兀k)=Sina tan(a+2兀k)=tana COS[a+(2兀k+1)]=-COSa sin[a+(2兀k+|)]=-sina tan[a+(2兀k+l]=tana COS-a=COSa sin-a=-Sina tan-a=-tana COS(兀/2土a)=干sina sin(兀/2土a)=COSacot(兀/2士a)=干tan sin(a土b)=sinaCosb土Cosasinb COs(a土b)=CosaCosb干sinasinb tan(a土b)=(tana土tanb)/(l干tanatanb) sina/2=土廠[(l-Cosa)/2] Cosa/2=土廠[(l+Cosa)/2] tana/2=土廠[(l-Cosa)/(l+Cosa)] sina=2tan(a/2)/(l+tan(a/2)^2) COsa=(l-tan(a/2)^2)/(l+tan(a/2)^2) 三角函數5 2 tana=(2tan(a/2))/(1-(tan(a/2))^2 sin2a=2sinaCOsa Cos2a=(COSa)^2-(sina)^2=2(Cosa)^2-|=l-2(sina)^2 tan2a=(2tana)/(l-(tana)^2) sin3a=3sina-4(sina)^3 CoS3a=4(Cosa)^3-3Cosa tan3a=(3tana-(tana)^3)/(l-3(tana)^2) sinasinb=[C0s(a-b)-Cos(a+b)]/2 sinacosb=[Sin(a-b)+sin(a+b)]/2 COsaCOSb=[COs(a-b)+CoS(a-b)]/2 sina+Sinb=2sin((a+b)/2)coS((a-b)/2) COsa+Cosb=2Cos((a+b)/2)C0s((a-b)/2) CoSa-C0sb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) xsina士YCosa=廠(x^2+Y^2)sin(a土arCtan(Y/X)補tan(a/2)=sina/(l+COs)=(l-COsa)/sina 3函數平移定理: )^2) 三角函數6Y=f(x)向上或下平移|k|個單位得Y-或+|k|=f(X)、向左或右得Y=f(x+或-|k|)、將縱坐標伸或縮|k|倍得Y/|k|=f(X)、將橫坐標伸或縮|k|得Y=f(X/|k|)、與-Y=f(X)和Y=f(-X)關于X軸和Y軸對稱.(注意對應) 4 y=sinx定義域X屬實數值域[-l,l]周期2兀單調性[2k兀-兀/2,2k兀+兀/2]遞增[2k兀+兀/2,2k兀+3兀/2]遞減最大值時x=2k兀+兀/2最小值時X=2k兀-兀/2零值時X=k兀、奇函數、y=COsx定義域x屬實數值域[-1,l]周期2兀單調性[(2k-l)兀,2k兀]遞增[2k兀,(2k+l)兀]遞減最大值時x=2k兀最小值時x=(2k+|)兀零值時x=k兀+兀/2、偶函數、y=tanx定義域x不等k兀+兀/2值域實數周期兀單調性(k兀-兀/2,k兀+兀/2)遞增零值時X=k 5 y=Asin或Cos(Wx+e)周期為2兀/|W|、y=Atan或Cot(Wx+e)周期為兀/|W|、在y=Asin(Wx+e)中A振幅lW|/2兀頻率Wx+e相位e初相、(周期:若y=f(x)有f(x+T)=f(x),T為最小正數且不為O就稱T為y=f(X)的周期且kT,(K屬整數)一定也是該函數的周期、 5三角函數線:正弦線余弦線正切線、 6tana=Sina/Cosa 7規定逆時針旋轉的角為正角順則負角不動則零角 (sinA)^2+(CosA)^2=l、SinA/COsA=時x=(2k+|)兀零值時x=k兀+兀/2、偶函數、y=tanx定義域x不等k兀+兀/2值域實數

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。它有六種基本函數：函數名正弦余弦正切余切正割余割符號 sin cos tan cot sec csc 正弦函數 sin（A）=a/h 余弦函數 cos（A）=b/h 正切函數 tan（A）=a/b 余切函數 cot（A）=b/a 在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數。這種關系一般用y=f(x)來表示。兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

http://hi.baidu.com/411262448sun/blog/item/68fab5eaa134c9d0d439c92a.html這上面有很多相關文章：? 三角函數的一些有關公式 ? 三角函數公式大全 ? 三角函數公式 ? 三角函數的基本公式 ? 三角函數變換公式 ? 三角函數公式查詢 ? 三角函數公式-自整理非常完整 ? 三角函數公式證明(全部)

6，最全三角函數公式

三角函數是初高中的一個重點，特別是高中，如果你想參加數學競賽的話，這些公式更是要牢牢掌握，不過有一些特殊的三角函數公式自己平時做題時也要注意總結啦！全國數學聯賽的話考的就全是技巧了，這就要平時多注意總結啦！同角三角函數的基本關系倒數關系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的關系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方關系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)平常針對不同條件的常用的兩個公式 sin2 α+cos2 α=1 tan α *cot α=1一個特殊公式（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）證明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）銳角三角函數公式正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊二倍角公式正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推導 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin2a) =4sina[(√3/2)2-sin2a] =4sina(sin260°-sin2a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos2a-3/4) =4cosa[cos2a-(√3/2)^2] =4cosa(cos2a-cos230°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*n倍角公式 sin（n a）=Rsina sin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）。其中R=2^（n-1）證明：當sin（na）=0時，sina=sin（π/n）或=sin（2π/n）或=sin（3π/n）或=……或=sin【（n-1）π/n】這說明sin（na）=0與｛sina-sin（π/n）｝*｛sina-sin（2π/n）｝*｛sina-sin（3π/n）｝*……*｛sina- sin【（n-1）π/n】=0是同解方程。所以sin（na）與｛sina-sin（π/n）｝*｛sina-sin（2π/n）｝*｛sina-sin（3π/n）｝*……*｛sina- sin【（n-1）π/n】成正比。而（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ），所以｛sina-sin（π/n）｝*｛sina-sin（2π/n）｝*｛sina-sin（3π/n）｝*……*｛sina- sin【（n-1π/n】與sina sin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）成正比（系數與n有關，但與a無關，記為Rn）。然后考慮sin（2n a）的系數為R2n=R2*(Rn)^2=Rn*(R2)^n.易證R2=2，所以Rn= 2^（n-1）半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化積 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)兩角和公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ積化和差 sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2雙曲函數 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α與 -α的三角函數值之間的關系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √誘導公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限萬能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))2] cosα=[1-(tan(α/2))2]/[1+(tan(α/2))2] tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))2] 其它公式(1) (sinα)2+(cosα)2=1 (2)1+(tanα)2=(secα)2 (3)1+(cotα)2=(cscα)2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)2，第二個除(cosα)2即可 (4)對于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 證: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）2+(cosB）2+(cosC）2=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）2+（sinB）2+（sinC）2=2+2cosAcosBcosC 其他非重點三角函數 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)

高考三角函數在逐年降低難度，多背公式沒有用，就背會書上那些基本的就可以了

7，三角函數的有關公式都有哪些

同角三角函數間的關系sinα/cosα＝tanαcosα/sinα＝cotanαtanα cotanα＝1sin2α＋cos2α＝·1secα＝1/cosαcscα＝1/sinαsec2α＝1＋tan2αcsc2α＝1＋cotan2α兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin2α＝2sincosα半角公式 sin(A/2)=±√(1-cosA)/2)〕cos(A/2)=±√〔(1+cosA)/2〕tan(A/2)=±√〔(1-cosA)/(1+cosA)〕 tan(A/2)=±√〔(1-cosA)/(1+cosA)〕 ctg(A/2)=±√〔(1+cosA)/(1-cosA)〕積化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)＋cos(A-B) 2sinAsinB=－cos(A+B)＋cos(A-B) 和差化積 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 sinA-sinB=2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA-cosB=-2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB＝sin(A+B)/sinAsinB ctgA－ctgB＝sin(B－A)/sinAsinB 還有誘導公式，我覺得不用記。只記住“奇變偶不變，符號看象限”就行了。

兩角和與差的三角函數：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 　　·三角和的三角函數：　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ 　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ 　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 　　·輔助角公式：　　asinα+bcosα=√(a2+b2)sin(α+arctan(b/a))，其中　　sint=b/√(a2+b2) 　　cost=a/√(a2+b2) 　　tant=b/a 　　asinα-bcosα=√(a2+b2)cos(α-t)，tant=a/b 　　·倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) 　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=)=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 　　tan(2α)=2tanα/(1-tan2α) 　　·三倍角公式：　　sin(3α) = 3sinα-4sin³α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) 　　cos(3α) = 4cos³α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan³α)/(1-3tan³α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) 　　·半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) 　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 　　·降冪公式　　sin2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 　　cos2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 　　tan2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 　　·萬能公式：　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] 　　cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)] 　　·積化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 　　·和差化積公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　·推導公式　　tanα+cotα=2/sin2α 　　tanα-cotα=-2cot2α 　　1+cos2α=2cos2α 　　1-cos2α=2sin2α 　　1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]2 　　·其他：　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及　　sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2 　　tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0 　　cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 　　證明：　　左邊=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx 　　=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （積化和差）　　=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右邊　　等式得證　　sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 　　證明: 　　左邊=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) 　　=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) 　　=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右邊　　等式得證　　三倍角公式推導　　sin3a 　　=sin(2a+a) 　　=sin2acosa+cos2asina 　　=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina 　　=3sina-4sin³a 　　cos3a 　　=cos(2a+a) 　　=cos2acosa-sin2asina 　　=(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa 　　=4cos³a-3cosa 　　sin3a=3sina-4sin³a 　　=4sina(3/4-sin2a) 　　=4sina[(√3/2)2-sin2a] 　　=4sina(sin260°-sin2a) 　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) 　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°+a)/2] 　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a) 　　cos3a=4cos³a-3cosa 　　=4cosa(cos2a-3/4) 　　=4cosa[cos2a-(√3/2)2] 　　=4cosa(cos2a-cos230°) 　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) 　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]* 　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) 　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] 　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] 　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 　　上述兩式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

同角三角函數間的關系sinα/cosα＝tanαcosα/sinα＝cotanαtanα cotanα＝1sinα＋cosα＝·1secα＝1/cosαcscα＝1/sinαsecα＝1＋tanαcscα＝1＋cotanα兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 等等，東西很多，建議你上網找一下，百度百科里都有的

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