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累積法，累積法定義

來源：整理 時間：2023-04-19 14:54:34 編輯：好學習 手機版

1，累積法定義

有數列an,an/a(n-1)=b(b為已知),a1=c,求數列的通項公式因為an/a(n-1)=b所以a(n-1)/a(n-2)=b a(n-2)/a(n-3)=b ...... a2/a1=b將每項相乘,得到:an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*...*...*a2/a1=an/a1=b的(n-1)次方所以數列an的通項公式為:an=a1*b的(n-1)次方=a1*b的(n-1)次方這種方法就叫累積法。

累積法定義

2，高中數列的累積法

為了看起來清晰，記 An = A(n)由A(n+1)= 3^n *A(n)得 A(n+1)/A(n) = 3^n A(2) / A(1) = 3A(3) / A(2) = 3^2A(4) / A(3) = 3^3...A(n)/A(n-1) = 3^(n-1)將上面n-1個表達式相乘得 A(n) / A(1) = 3^(1+2+3+...+n-1)=3 ^ [ n(n-1)/2]A(n) = A(1) * { 3 ^ [ n(n-1)/2] } = 3 * { 3 ^ [ n(n-1)/2] } = 3 ^ [ n(n-1)/2 + 1 ]

高中數列的累積法

3，疊加法累積法是什么

疊加法如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求an=a(n-1)+na(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)a2=a1+2=a+2上式疊加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2疊乘法:已知an=a(n-1)*2的n次方a1=a(a已知),求an=a(n-1)*2的n次方a(n-1)=a(n-2)*2的n-1次方(n>2)...a2=a1*2的2次方=a*2的2次方上式左右分別相乘,得an=a*2的(n+n-1+n-2+...+2)次方=a*2的(n-1)*(n+2)/2次方

疊加法累積法是什么

文章TAG：累積法累積法定定義

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