17世紀微積分誕生后，由于微積分的理論基礎(chǔ),數(shù)學(xué)圈出現(xiàn)了混亂，即第二個數(shù)學(xué)危機第三個數(shù)學(xué)危機發(fā)生在第一次數(shù)學(xué)危機是公元前5世紀畢達哥拉斯學(xué)派的“不可公度度量”，即發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線長度不能寫成兩個整數(shù)之比，即發(fā)現(xiàn)無理數(shù)；第二次數(shù)學(xué)危機是18世紀牛頓的無窮小理論，即所謂的“貝克勒悖論”；第三次數(shù)學(xué)危機是20世紀初英國哲學(xué)家羅素提出的悖論數(shù)學(xué)使康托爾的集合論成為一個自相矛盾的體系,再說第三次數(shù)學(xué)危機。

第一次危機發(fā)生在公元前580年至568年的古希臘，數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯創(chuàng)立了畢達哥拉斯學(xué)派。第二次數(shù)學(xué)shu 危機發(fā)生在十七世紀。17世紀微積分誕生后，由于微積分的理論基礎(chǔ),數(shù)學(xué)圈出現(xiàn)了混亂，即第二個數(shù)學(xué) 危機第三個數(shù)學(xué) 危機發(fā)生在

第一次數(shù)學(xué) 危機是公元前5世紀畢達哥拉斯學(xué)派的“不可公度度量”，即發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線長度不能寫成兩個整數(shù)之比，即發(fā)現(xiàn)無理數(shù)；第二次數(shù)學(xué) 危機是18世紀牛頓的無窮小理論，即所謂的“貝克勒悖論”；第三次數(shù)學(xué) 危機是20世紀初英國哲學(xué)家羅素提出的悖論數(shù)學(xué)使康托爾的集合論成為一個自相矛盾的體系。

再說第三次數(shù)學(xué) 危機。羅素提出了這樣一個問題:一個村子里有一個理發(fā)師，他承諾給村子里所有不想給自己剃頭的人剃頭，那么他愿意按照他的承諾給自己剃頭嗎？假設(shè)他愿意刮胡子，他不能按照承諾給自己刮胡子；反之，如果他不想刮胡子，就必須履行自己刮胡子的承諾。這就是羅素悖論，導(dǎo)致第三次數(shù)學(xué) 危機。經(jīng)過幾代數(shù)學(xué)家族的分析和各種邏輯推理方法，全球數(shù)學(xué)家族終于達成共識，這個問題永遠無法解決，于是第三次數(shù)學(xué) 危機得到解決。關(guān)于第四次數(shù)學(xué) 危機，完全有可能發(fā)生。至于具體情況，很難預(yù)測，因為數(shù)學(xué)的理論越來越強，其漏洞很難從實踐中發(fā)現(xiàn)。從之前的三次危機，直接原因是新悖論的出現(xiàn)。所以第四次危機還是有可能被輿論觸發(fā)。

數(shù)學(xué)第三大學(xué)危機簡述:一、希帕蘇(黛米潘登人，公元前5世紀)發(fā)現(xiàn)腰為1的等腰直角三角形的斜邊(根號2)永遠不能用最簡單的整數(shù)比(無公度比)來表示。據(jù)說當時畢達哥拉斯人在海上，但是因為這個發(fā)現(xiàn)，他們把希帕索斯扔進了海里。其次，微積分的合理性受到嚴重質(zhì)疑，幾乎推翻了整個微積分理論；第三，羅素悖論:S由所有不屬于自己的元素組成。S包含S嗎？通俗地說，有一天小明說:“我在撒謊！”問小明是撒謊還是說實話。

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