二階等差數(shù)列，二階等差數(shù)列是什么意思

來源：整理時(shí)間：2023-06-14 12:31:23 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，二階等差數(shù)列是什么 意思

比如1 3 7 13 21 31…… 相鄰兩項(xiàng)的差分別為2,4,6,8,10…… 原數(shù)列的差為等差數(shù)列即為二階等差數(shù)列

二階等差數(shù)列是什么意思

2，二階等差數(shù)列是什么

二階等差數(shù)列是指后項(xiàng)與前項(xiàng)的差值是等差數(shù)列。例如：1，3，7，13，21，31，…，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差值依次為：2，4，6，8，10，…，這些差值是等差數(shù)列，我們稱數(shù)列1，3，7，13，21，31，…為二階等差數(shù)列。二階等差數(shù)列通項(xiàng)的一般形式為：An=an2+bn+c，類似于二次函數(shù)解析式求法，我們可用待定系數(shù)法求出其通項(xiàng)公式。二階等差數(shù)列的通項(xiàng)公式二階等差數(shù)列通項(xiàng)公式是An=an2+bn+c，按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，而將數(shù)列而數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，通常是由其遞推公式經(jīng)過若干變換得到。對于一個(gè)數(shù)列

二階等差數(shù)列是什么

3，請問 如何解二階等差數(shù)列

二階等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是一個(gè)二次多項(xiàng)式,知道了其中3項(xiàng),可利用待定系數(shù)法解出通項(xiàng)公式. 一般,n階等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是一個(gè)n次多項(xiàng)式.還可用差分來解決.

把a(bǔ)n+1和an的差表示為bn+1，求數(shù)列bn的通項(xiàng)，再求an

請問如何解二階等差數(shù)列

4，二階等差數(shù)列是什么

二階等差數(shù)列是指后項(xiàng)與前項(xiàng)的差值是等差數(shù)列。例如：1，3，7，13，21，31，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差值依次為：2，4，6，8，10，這些差值是等差數(shù)列，我們稱數(shù)列1，3，7，13，21，31為二階等差數(shù)列。【規(guī)律求法】二階等差數(shù)列通項(xiàng)的一般形式為：An=an2+bn+c，類似于二次函數(shù)解析式求法，我們可用待定系數(shù)法求出其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列的判定1、an+1-an=d (d為常數(shù)，n∈N*）［或an-an-1=d（n∈N*，n≥2,d是常數(shù)）］等價(jià)于｛an}成等差數(shù)列。2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等價(jià)于｛an}成等差數(shù)列。3、an=kn+b（k，b為常數(shù)，n∈N*），等價(jià)于｛an}成等差數(shù)列。4、Sn=an2+bn（a，b為常數(shù)，a不為0，n∈N*），等價(jià)于｛an}為等差數(shù)列。

5，二級等差數(shù)列

利用差分公式可以給出二級等差數(shù)列的通項(xiàng)公式: an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2 其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可稱為二級等差數(shù)列的公差. 如1 5 13 25 an=1+(5-1)(n-1)+(13-2*5+1)(n-1)(n-2)/2 =1+4(n-1)+2(n-1)(n-2)=2n^2-2n+1

6，什么是二級等差數(shù)列麻煩詳細(xì)解釋下

三級等差數(shù)列的含義就是數(shù)列由原數(shù)列變化2次后得到的新數(shù)列舉例如下： 1，3，6，11，19，31相鄰兩項(xiàng)相減 2，3，5， 8， 12相鄰兩項(xiàng)相減，為二級等差數(shù)列 1，2， 3， 4，為三級等差數(shù)列你所說的題目我個(gè)人的看法是，它的分子是個(gè)三級等差數(shù)列，分母36只是3、4、9這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，也就是說數(shù)列首先進(jìn)行同分運(yùn)算，然后將分子進(jìn)行三級等差，就自然知道答案了。不知道給你解釋清楚了沒有，希望你能明白我說的。答案補(bǔ)充 80,48,28,16,9,5兩兩相減（前一項(xiàng)減后一項(xiàng)）得到32，20，12，4在兩兩相減（前一項(xiàng)減后一項(xiàng)）的到12，8，4這個(gè)是個(gè)等差數(shù)列答案補(bǔ)充能看明白嗎答案補(bǔ)充你的算法很對

7，二階等差數(shù)列怎樣求和

a1 = 1a2 - a1 = 2*2 -1a3 - a2 = 2*3 -1a4 - a3 = 2*4 -1……an - a(n-1) = 2*n - 1以上等式相加后，得到通項(xiàng)公式an = 1 + 2(2+3+4+……+n) - 1-1-1- …… -1=2(1+2+3+……+n) - n=n(n+1) - n=n^2------------------附錄：檢驗(yàn)這個(gè)通相公式a2 - a1 = 4 - 1 = 2*2 - 1a3 - a2 = 9 - 4 = 2*3 - 1a4 - a3 = 16 -9 = 2*4 - 1成立----------------------下面求 Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2關(guān)于這個(gè)求和請參考我以前的一個(gè)回答，那里同時(shí)給出了立方的求和。http://zhidao.baidu.com/question/10683417.html(n+1)^3 - n^3 = (n^3 + 3n^2 + 3n + 1) - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1 利用上面這個(gè)式子有： 2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 5^3 - 4^3 = 3*4^2 + 3*4 + 1 …… (n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1 把上述各等式左右分別相加得到： (n+1)^3 - 1^3 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*(1+2+3+……+n) + n*1 n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - 1 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*n(n+1)/2 + n 繼續(xù)整理（屬于純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算了），最后 1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6Sn = n(n+1)(2n+1)/6

二階的哦 a1=1 a2-a1=2 a3-a2=3 …… an-a(n-1)=n 以上式子相加得到an=(n^2+n)/2 再分別求bn=n^2/2和cn=n/2的和分別是n(n+1)(2n+1)/12和n(n+1)/4 這兩個(gè)相加就行了