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1，函數連續的定義是什么

1函數在該處有定義2函數在該處存在極限3函數在該處的極限等于函數在該處的取值

函數連續的定義是什么

2，函數連續性到底什么意思求幫助最好是有例題的理論好復雜看不懂

連續性基本上是一個局部概念，就是說它是針對一個點說的，舉例來說f(x)=D(x)x, 其中D(x)=0, x=無理數, 1, x=有理數；這時f(x)在0點之外的所有點都是不連續的，但在0點就連續。所以，數學家們才研究連續的概念能否擴展到整體，比如一個區域，才會有一致連續的概念，這個是全局的。

定義:若lim(x→x0)f(x)=f(x0),則稱f(x)在x0點連續.判別法:1)f(x0)有定義,lim(x→0)f(x)存在,且lim(x→x0)f(x)=f(x0).2)lim(△x→0)△y=0, 即lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0)]=0.就是這樣簡單.

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3，連續函數是什么

連續函數的概念設函數在點x0的某個鄰域內有定義，如果有稱函數在點x0處連續，且稱x0為函數的的連續點。設函數在區間(a,b]內有定義，如果左極限存在且等于，即：＝，那么就稱函數在點b左連續。設函數在區間[a,b)內有定義，如果右極限存在且等于，即：＝，那么就稱函數在點a右連續。一個函數在開區間(a，b)內每點連續，則為在(a，b)連續，若又在a點右連續，b點左連續，則在閉區間[a，b]連續，如果在整個定義域內連續，則稱為連續函數。一個函數若在定義域內某一點左、右都連續，則稱函數在此點連續，否則在此點不連續。

連續函數f(x),周期a,不連續函數g(x)假設函數f(x)+g(x)為連續函數，周期為b那么必定有一個整數k使得 ak為整數，bk也為整數則（k2a）b也為此函數周期,同時(k2b)a也為f(x)的周期f(x)+g(x)=f(x+k2ab)+g(x+k2ab)=f(x)+g(x+k2ab)則有g(x)=g(x+k2ab)所以函數g(x)也為周期函數，這與題目不符，所以，連續函數+不連續函數一定是不連續函數

連續函數是什么