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1，什么是雙曲線

雙曲線數(shù)學(xué)上指一動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)于一個(gè)平面上，與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差始終為一定值時(shí)所成的軌跡叫做雙曲線(Hyperbola)。兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)(focus)。o(∩_∩)o 如果我的回答對(duì)您有幫助，記得采納哦，感激不盡。

什么是雙曲線

2，雙曲線的基本定義

雙曲線(Hyperbola)是指與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值的點(diǎn)的軌跡，也可以定義為到定點(diǎn)與定直線的距離之比是一個(gè)大于1的常數(shù)的點(diǎn)之軌跡。雙曲線是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平面的交截線。

到兩定點(diǎn)的距離之差為定值的點(diǎn)的軌跡

雙曲線的基本定義

3，什么是雙曲線

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之差為非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線雙曲線的第二定義: 到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比=e , e∈(1,+∞) ·雙曲線的一般方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)之差為定值2a ·雙曲線的參數(shù)方程為： x=X+a·secθ y=Y+b·tanθ (θ為參數(shù))

什么是雙曲線

4，雙曲線的定義是什么

數(shù)學(xué)上指一動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)于一個(gè)平面上，與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差始終為一定值時(shí)所成的軌跡叫做雙曲線(Hyperbola)。兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)(focus)。·雙曲線的一般方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)之差為定值2a·雙曲線的參數(shù)方程為：x=X+a·secθy=Y+b·tanθ(θ為參數(shù))·幾何性質(zhì)：1、取值區(qū)域：x≥a,x≤-a2、對(duì)稱性：關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱。3、頂點(diǎn)：A(-a,0) A(a,0) AA叫做雙曲線的實(shí)軸，長(zhǎng)2a； B(0,-b) B(0,b) BB叫做雙曲線的虛軸，長(zhǎng)2b。4、漸近線： y=±(b/a)x5、離心率： e=c/a 取值范圍：（1，+∞]

距離兩定點(diǎn)之間的差值為定值，且此定值大于兩點(diǎn)間距離的曲線或者是到一定點(diǎn)距離與到一定直線距離的比值為定值且定值大于1的動(dòng)點(diǎn)所組成的軌跡

雙曲線。（1）定義①平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于定值2a（0<2a<|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡。②到定點(diǎn)煌距離和定直線的距離之比為e(e＞1).(2)幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)：頂點(diǎn)：對(duì)稱軸：x軸,y軸離心率：e越大，開(kāi)口越闊。準(zhǔn)線：漸近線：焦半徑：雙曲線上任意一點(diǎn)M與雙曲線焦點(diǎn)的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的焦半徑公式：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的焦半徑公式：（其中分別是雙曲線的下上焦點(diǎn)）（“左加右減，下加上減”，和拋物線記訣相反，和橢圓記訣同，但多了絕對(duì)值）焦點(diǎn)弦：過(guò)焦點(diǎn)的直線割雙曲線所成的相交弦。通徑：過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的相交弦．直接應(yīng)用焦點(diǎn)弦公式得．（3）當(dāng)a=b時(shí)?離心率e=?兩漸近線互相垂直，分別為，此時(shí)雙曲線為等軸雙曲線，可設(shè)為。＞0時(shí)，焦點(diǎn)在x軸，＜0時(shí)，焦點(diǎn)在y軸。（4）共軛雙曲線：以已知雙曲線的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸，這樣得到的雙曲線稱為原雙曲線的共軛雙曲線．特征：①共同一對(duì)漸近線；②原雙曲線和其共軛雙曲線的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上；③求共軛雙曲線方法：將1改為—1。（5）共漸近線系的雙曲線：（≠0，每一個(gè)實(shí)數(shù)值對(duì)應(yīng)著一條雙曲線）（6）雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系①若雙曲線方程為漸近線方程：.②若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.③若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上，，焦點(diǎn)在y軸上）.

數(shù)學(xué)上指一動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)于一個(gè)平面上,與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值始終為一定值時(shí)所成的軌跡叫做雙曲線。

一動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)于一個(gè)平面上,與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值始終為一定值時(shí)所成的軌跡叫做雙曲線。

橢圓、雙曲線第二定義,就是拋物線的定義。這實(shí)際上是圓錐曲線的統(tǒng)一定義。定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離比是常數(shù)（e）的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線。e∈（0，1）時(shí)是橢圓；e=1時(shí)，是拋物線；e∈（1，+∞）時(shí)是雙曲線。定直線是相應(yīng)的準(zhǔn)線。