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來源：整理時(shí)間：2022-12-02 01:07:04 編輯：上海生活手機(jī)版

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額。。。這個(gè)問題真難。。。叫什么我忘了，只能給大致的中文母語：港版教材+上海本地H版中文非母語：學(xué)漢語中文數(shù)學(xué)：上海本地教材英文數(shù)學(xué)：美國教材科學(xué)：關(guān)系人體系統(tǒng)歷史：S班為the ancient world（the fertile crescent）, H班為各個(gè)國家的歷史而不是很老很老的那種地理：上半學(xué)期為Physical geography，下半學(xué)期為國家地理英文：S班為Grammar Builder等，MS好像有在用English Yes（這本是分級(jí)別的）；H班為Literature和Grammar

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第十一章全等三角形【知識(shí)梳理】 1、全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換得到的新圖形與原圖形全等。 2、全等三角形的表示： △ABC≌△ABC 3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 4、全等三角形的判定：（1）邊邊邊——三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）。（2）邊角邊——兩邊和它們的夾角叫對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）。（3）角邊角——兩角和它們的夾邊叫對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）。（4）角角邊——兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。（5）斜邊直角邊——斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）。 5、角平分線：（1）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 ∵OC平分∠AOB CD⊥OA于D CE⊥OB于E ∴DC=EC （2）判定：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上。 ∵DC=EC CD⊥OA于D CE⊥OB于E ∴OC為∠AOB平分線（3）如何畫一個(gè)角的角平分線：第一步：以O(shè)為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，交OA于M，交OB于N；第二步：分別以M、N為圓心，大于二分之一MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C；第三步：作射線OC 射線OC即為所求。第十二章軸對(duì)稱【知識(shí)梳理】 1、軸對(duì)稱圖形：（1）定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)成圖形。這條直線就叫做它的對(duì)稱軸。（2）性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分全等；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（3）見過的軸對(duì)稱圖形：直線、線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、長方形、正方形、正多邊形、圓 2、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱：（1）定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線就叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（2）性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 3、軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的區(qū)別：圖形個(gè)數(shù) 對(duì)稱軸個(gè)數(shù) 軸對(duì)稱圖形 1 1 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱 2 不確定 4、線段的垂直平分線：（1）定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。（2）判定：與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。（3）性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 ∵OP平分AB CP⊥AB于P ∴PA=PB （4）如何畫一個(gè)線段的垂直平分線：第一步：分別以A、B為圓心，大于二分之一AB的長度為半徑作弧, 兩弧交C、D兩點(diǎn)；第二步：作直線CD 直線CD為所求 5、如何畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸或另一部分圖形；如何畫兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱軸或另一個(gè)圖形； 6、坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱： x軸 y軸原點(diǎn) X=a Y=b X=y Y=-x 初始點(diǎn) （x，y）（x，y）（x，y）（x，y）（x，y）（x，y）（x，y）對(duì)稱點(diǎn) （x，-y）（-y，x）（-x，-y）（2a-x，y）（x，2b-y）（y，x）（-y，-x） 7、等腰三角形：（1）定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形（2）判定：方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）。（3）性質(zhì)：是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合（三線合一）。 8、等邊三角形：（1）定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（也叫正三角形）（2）與等腰三角形的關(guān)系：是特殊的等腰三角形。（3）判定：方法一：三邊都相等的三角形是等邊三角形方法二：三個(gè)內(nèi)角都相等三角形是等邊三角形方法三：有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形（4）性質(zhì)：是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60° 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第十三章實(shí)數(shù) 【知識(shí)梳理】 1、平方根：（1）算術(shù)平方根： ①定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根。 ②表示： ③與平方根的關(guān)系：是平方根中的正數(shù)根（2）平方根： ①定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。 ②表示：（3）性質(zhì)：正數(shù)的平方根是兩個(gè)，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng)2位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng)1位 2、立方根：（1）定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。（2）表示：（3）性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0 被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng)1位 3、實(shí)數(shù)：（1）無理數(shù) ①定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 ②基本形態(tài)：；；0.101001000100001… （2）實(shí)數(shù)： ①定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。 ②分類： ③與數(shù)軸、坐標(biāo)系上的點(diǎn)的關(guān)系：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；一對(duì)有序?qū)崝?shù)隊(duì)與坐標(biāo)系上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 ④相反數(shù)：兩個(gè)實(shí)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前添加負(fù)號(hào) ⑤絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值等于0 ⑥倒數(shù)：兩個(gè)不為0的實(shí)數(shù)相乘積為1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 ⑦運(yùn)算：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算性質(zhì)均適用。 ⑧比較大小：第十五章整式的乘除【知識(shí)梳理】 1、同底數(shù)冪的乘法與除法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。 2、冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 3、積的乘方：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 4、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母分別相乘作為積的因式，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 5、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 6、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：（1）法則：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（2）公式：平方差公式—— 完全平方公式—— 7、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 8、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 9、因式分解：（1）定義：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式。（2）方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法（3）各方法的使用順序：先提公因式，再用公式，再次用十字相乘，最后用分組分解（4）提公因式法：第一步：提出各項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)（包括負(fù)號(hào)——括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)不能為負(fù)）第二步：相同字母指數(shù)最小的因式第三步：可看作一個(gè)整體的多項(xiàng)式指數(shù)最小的因式（5）公式法：平方差公式—— 完全平方公式—— （6）十字相乘法：（7）分組分解法：四項(xiàng)式原則--有三個(gè)平方項(xiàng)用三一分組；其余均用二二分組第十六章分式【知識(shí)梳理】 1、分式定義：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。A叫做分子，B叫做分母。 2、分式有意義：求使B≠0的字母取值 3、分式值為0：求使不等式組成立的字母取值 4、分式的性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 4、分式運(yùn)算：（1）乘除： ①約分的定義：根據(jù)分式的性質(zhì)，約去分子、分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分 ②約分的目標(biāo)：分子、分母沒有公因式 ③約分的內(nèi)容：約去分子、分母中的系數(shù)最大公約數(shù)、相同字母和可看作一個(gè)整體的多項(xiàng)式指數(shù)最小的因式 ④約分的步驟：第一步：將所有分子、分母因式分解，找出公因式；第二步：進(jìn)行約分；第三步：分子、分母中的最高次項(xiàng)系數(shù)不能為負(fù) ⑤乘除法的法則：分式乘分式，用分子的積作為分子，分母的積作為分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘 ⑥步驟：第一步：將所有分子、分母因式分解；第二步：將除法變?yōu)槌朔ǎ? 第三步：將分子、分母進(jìn)行約分（2）乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。（3）加減： ①通分的定義：根據(jù)分式的性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹担@樣的分式變形叫做分式的通分。 ②通分的目標(biāo)：所有分式的分母相同 ③通分的內(nèi)容：將所有分母變?yōu)樽詈喒帜? 最簡公分母——各分母所有因式的最高次冪的積 ④通分的步驟：第一步：將所有分母因式分解，找出最簡公分母；第二步：進(jìn)行將所有分母變?yōu)樽詈喒帜傅暮愕茸冃危? 第三步：分子不能含有括號(hào) ⑤加減法的法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p ⑥步驟：第一步：將所有分母因式分解，找出最簡公分母；第二步：進(jìn)行將所有分母變?yōu)樽詈喒帜傅暮愕茸冃危? 第三步：分母不變，把分子相加減（即分子合并同類項(xiàng)）；第四步：將分子、分母進(jìn)行約分（4）運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；有括號(hào)先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算從左到右（5）整數(shù)指數(shù)冪：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（）對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)字前有m個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，10的指數(shù)是-m 5、分式方程：（1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程（2）基本思想：將分式方程化為整式方程（3）實(shí)施方法：將方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，去分母（4）基本步驟：第一步：將所有分母因式分解，找出最簡公分母；第二步：將方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，去分母，化為整式方程；第三步：解整式方程；第四步：將方程的解代入最簡公分母檢驗(yàn)，判斷是否使最簡公分母為0；（最簡公分母為0，則不是方程的解）第五步：寫結(jié)論（5）應(yīng)用問題：