上海市初中數(shù)學(xué)的分類討論，初中數(shù)學(xué)分類討論題

來源：整理時(shí)間：2023-07-08 06:31:36 編輯：上海生活手機(jī)版

1，初中數(shù)學(xué)分類討論題

當(dāng)-3≤x≤1時(shí),對(duì)應(yīng)的y值為1≤y≤9,有兩種情況：(1).k>0.此時(shí)，x=-3,y=1, x=1,y=9,-3k+b=1,k+b=9,解得k=2,b=7,kb=14.(2).k<0.此時(shí)，x=-3,y=9, x=1,y=1,-3k+b=9,k+b=1,解得k=-2,b=3,kb=-6. 如果不明白，請(qǐng)看這一種：這題存在2種情況①當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值隨自變量增大而增大，所以可以得到2點(diǎn)分別是（-3，1）（1，9）把這2點(diǎn)分別代入的：k=2 b=7 ∴kb=14②當(dāng)K＜0時(shí)，函數(shù)值隨自變量增大而減小，所以可以得到2點(diǎn)分別是（-3，9）（1，1）把這2點(diǎn)分別代入的：k=-2 b=3 ∴kb=-6

初中數(shù)學(xué)分類討論題

2，初中數(shù)學(xué)題分類討論思想

解：分析：第一次購物顯然沒有超過100，因?yàn)?0/0.9=88.88，所以第一次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為80第2次分2種情況：1.不超過300，則實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為252 /0.9=280 2.超過300，則實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為 252/0.8=315根據(jù)第一種情況：280+80=360那么應(yīng)該付款為360*0.8=288根據(jù)第2中情況315+80=395那么該付款為395*0.8=316一元一次方程求法：解：第一次購物顯然沒有超過100，因?yàn)?0/0.9=88.88，所以第一次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為80設(shè)第一次實(shí)質(zhì)購物價(jià)值為X，那么依題意有：1不超過300.X*0.9=252解得：X=280那么該付款（X+80）*0.8=2882. 超過300X*0.8=252X=315那么該付款(X+80)*0.8=316

初中數(shù)學(xué)題分類討論思想

3，初中數(shù)學(xué)分類討論有2個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題附有題目問怎樣能一個(gè)不漏畫

該題為等腰直角的分類,以直角頂點(diǎn)進(jìn)行分類就好了。分三種情況來討論，當(dāng)∠A為時(shí)，取兩個(gè)零界狀態(tài)，P在B和P在C處，如下圖發(fā)現(xiàn)都是不可以的，故舍去A為直角時(shí)。第二種情況，當(dāng)P為直角時(shí)候，如下圖第三種情況，當(dāng)D為直角時(shí)，如下圖如有疑問，可以繼續(xù)追問進(jìn)行探討。

1、動(dòng)點(diǎn)類問題中的特殊形狀動(dòng)點(diǎn)類問題一定要弄清楚哪些量在變化，哪些量是不變的，量與量之間的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系說白一點(diǎn)，你可把它看作應(yīng)用題。2、雖然是點(diǎn)P、點(diǎn)D都可以變化,但是由于三角形APD是等腰直角三角形,所以實(shí)際上點(diǎn)D的位置只取決于點(diǎn)P而點(diǎn)P又在垂直于x軸的BC上,也就是這里只有一個(gè)變量,那就是點(diǎn)P的縱坐標(biāo).3、最后就是依照題目條件來分類討論：此處由于只說三角形是等腰直角，并沒有具體給出哪個(gè)是直角，所以按三個(gè)頂點(diǎn)分別是直角頂點(diǎn)來進(jìn)行討論（我想你的問題就在于此）

就那這題來說先不考慮可不可能題目問APD為等腰直角三角形你可以將這個(gè)三角形的三個(gè)角都設(shè)一次都設(shè)它們是直角的情況然后在解題再看看別人怎么說的。

初中數(shù)學(xué)分類討論有2個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題附有題目問怎樣能一個(gè)不漏畫

4，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想

1. 在同一標(biāo)準(zhǔn)下，問題結(jié)果出現(xiàn)2種或兩種以上的結(jié)論，可以用分類思想；2. 在教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單問題，讓學(xué)生充分討論、交流，讓學(xué)生感受到分類的必要性和重要性；3. 布置一些小題，讓學(xué)生獨(dú)立分析；

一、有意識(shí)地分階段滲透分類討論思想初中課本中很多定義、定理、公式本身是分類定義、分類概括的，教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸的體會(huì)分類討論的思想。初一數(shù)學(xué)課本在引入負(fù)數(shù)后即對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類：將有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)或?qū)⒂欣頂?shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生辨別不同分類的依據(jù)，初步體會(huì)分類要不重復(fù)，不遺漏；標(biāo)準(zhǔn)不同則分類不同的基本原則。此時(shí)可提出問題“-a一定是負(fù)數(shù)嗎？”啟發(fā)學(xué)生分a>0，a=0，a<0三種情況考慮。在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的定義時(shí)，要有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生從有理數(shù)分類進(jìn)行認(rèn)知的遷移，幫助學(xué)生概括出a>0， a=0， a<0時(shí)，a應(yīng)如何表示，并要求學(xué)生能做一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)題。例如去掉1?x，2?x中的絕對(duì)值符號(hào)，在解題的過程使學(xué)生體會(huì)分類討論的思想方法，學(xué)會(huì)初步應(yīng)用。這個(gè)讓學(xué)生探索推導(dǎo)有理數(shù)加法法則的過程，實(shí)際上就是應(yīng)用分類思想解決問題的一個(gè)完整的過程。使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中體會(huì)：為什么要分類？（是因?yàn)橐粋€(gè)問題存在幾種不同的情況，不能一概而論）及分類的基本原則（分類要完整，不重不漏）。在隨后的去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘法、乘方的教學(xué)中均可仿照此方法滲透分類的思想。在日常教學(xué)中的這種有序的、有目的滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步領(lǐng)悟出和接受解決問題中的分類討論的思想，明確分類討論的思想是解決某些數(shù)學(xué)問題的一種重要的、有用的思想方法。二、啟發(fā)誘導(dǎo)，適時(shí)揭示分類討論思想的本質(zhì) 分類討論是重要的數(shù)學(xué)思想方法，但初中學(xué)生常常分類討論的意識(shí)不強(qiáng)，不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師在教學(xué)中結(jié)合教材，舉一些符合大綱要求且學(xué)生能夠接受的，需要區(qū)分種種情況進(jìn)行討論的問題，啟發(fā)誘導(dǎo)，揭示分類討論思想的本質(zhì)。三、創(chuàng)設(shè)情境，深化提高，使學(xué)生自覺應(yīng)用分類討論思想在教學(xué)中應(yīng)邊學(xué)習(xí)邊總結(jié)，使學(xué)生明確引起分類討論的原因，增強(qiáng)學(xué)生自覺應(yīng)用分類討論的意識(shí)克服分類討論中的盲目性和隨意性，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想解題的能力。在初中數(shù)學(xué)中，若涉及到以下幾個(gè)方面，往往需要進(jìn)行分類討論：1、有些知識(shí)本身是分類定義和概括的。如絕對(duì)值的定義、一元二次方程根的判別式等 2、數(shù)和式的變形中需要附加條件 3、研究含有字母的方程、不等式解的特征和求解 4、涉及幾何圖形的形狀和位置的問題 5、開放性的數(shù)學(xué)問題 6、一般地，當(dāng)問題的條件特別少時(shí)，需要分類以補(bǔ)充條件的情況四、分類后結(jié)論如何歸納一般情況下，分類討論后都要對(duì)結(jié)論進(jìn)行歸納，這也是解決這一類問題必須的步驟。常見的有三種結(jié)論歸納方式：并列形式、并集形式、交集形式。（1）并列形式將分類討論的結(jié)果用并列復(fù)句的形式給出。（2）并集形式對(duì)每類的結(jié)果求并集作為最后的結(jié)論。（3）交集形式對(duì)每類的結(jié)果求交集作為最后的結(jié)論。總之，數(shù)學(xué)中的分類討論思想是一種比較重要的數(shù)學(xué)思想，通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)分類討論思想的訓(xùn)練，有利于提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、縝密性、科學(xué)性，這種優(yōu)良的思維品質(zhì)對(duì)學(xué)生的未來必將產(chǎn)生深刻和久遠(yuǎn)的影響。教師在制訂教學(xué)目的、采用教學(xué)方法時(shí)，都應(yīng)有意識(shí)地突出分類討論思想，并在具體教學(xué)過程中努力體現(xiàn)。根據(jù)初中學(xué)生的特點(diǎn)，教學(xué)中要遵照循序漸近、逐步深化的原則并采用靈活多變和有效的教學(xué)手段來實(shí)施分類討論方法的教學(xué)。自覺地重視和加強(qiáng)分類討論思想的教學(xué)，也是實(shí)施素質(zhì)教育的具體表現(xiàn)，數(shù)學(xué)中的分類討論教學(xué)與素質(zhì)教育中提出的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與探索精神是一致的。