上海市高考數(shù)學(xué)不等式題目，上海高考題不等式1k2xk44誰有答案

來源：整理時間：2023-05-14 18:57:30 編輯：上海生活手機版

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1，上海高考題不等式1k2xk44誰有答案
2，2008上海高考數(shù)學(xué)題已知函數(shù)fx2x12x
3，高一數(shù)學(xué)二次不等式的題目急求20題以上
4，2006年上海數(shù)學(xué)高考題

1，上海高考題不等式1k2xk44誰有答案

當(dāng)k>0,兩邊同乘2k得：x>2k-7,x>-7.k<0,x<2k-7,x<-7

設(shè)n為使題目成立的x則k^4－nk^2+4-n≥0利用判別式 △<0 得 n^2+4n-16<0可以得出n的范圍，然后看看2和0在不在這范圍內(nèi)就行了～知錯了～～k是大于0的，忘了

上海高考題不等式1k2xk44誰有答案

2，2008上海高考數(shù)學(xué)題已知函數(shù)fx2x12x

1.當(dāng)x>=0時,f(x)=2^x-1/2^x,令2^x=a(a>0),那么既a-1/a=2.解得a=1+根號2,此時X=log(2)(1+根號2)當(dāng)x<0時,f(x)=2^x-2^x=0(無解)綜上x=log(2)(1+根號2)2.當(dāng)t屬于[1.2]時,f(t)屬于[3/2,15/4]對不等式移項得.mf(t)>=-2^f(2x)要恒成立又因為f(2x)屬于R,所以2^f(2x)>0所以(1)顯然當(dāng)m>=0時不等式成立(2)當(dāng)m<0時,只要m>=-2^f(2x)/f(t)恒成立,既m>=max而后面哪個式子的極限是0,所以m>=0就可以了,與m<0矛盾(舍去)總之,m>=0

2008上海高考數(shù)學(xué)題已知函數(shù)fx2x12x

3，高一數(shù)學(xué)二次不等式的題目急求20題以上

[ ]分析求算術(shù)根，被開方數(shù)必須是非負數(shù)．解據(jù)題意有，x2－x－6≥0，即(x－3)(x＋2)≥0，解在“兩根之外”，所以x≥3或x≤－2．例3 若ax2＋bx－1＜0的解集為分析根據(jù)一元二次不等式的解公式可知，－1和2是方程ax2＋bx－1＝0的兩個根，考慮韋達定理．解根據(jù)題意，－1，2應(yīng)為方程ax2＋bx－1＝0的兩根，則由韋達定理知例4 解下列不等式 (1)(x－1)(3－x)＜5－2x (2)x(x＋11)≥3(x＋1)2 (3)(2x＋1)(x－3)＞3(x2＋2) 分析將不等式適當(dāng)化簡變?yōu)閍x2＋bx＋c＞0(＜0)形式，然后根據(jù)“解公式”給出答案(過程請同學(xué)們自己完成)．答 (1)(4)R (5)R 說明：不能使用解公式的時候要先變形成標(biāo)準(zhǔn)形式．[ ] A． C．分析直接去分母需要考慮分母的符號，所以通常是采用移項后通分． ∵x2＞0，∴x－1＞0，即x＞1．選C．說明：本題也可以通過對分母的符號進行討論求解．[ ] A．(x－3)(2－x)≥0 B．0＜x－2≤1 D．(x－3)(2－x)≤0 故排除A、C、D，選B．兩邊同減去2得0＜x－2≤1．選B．說明：注意“零”．[ ][(a－1)x＋1](x－1)＜0，根據(jù)其解集為答選C．說明：注意本題中化“商”為“積”的技巧．解先將原不等式轉(zhuǎn)化為∴不等式進一步轉(zhuǎn)化為同解不等式x2＋2x－3＜0，即(x＋3)(x－1)＜0，解之得－3＜x＜1．解集為說明：解不等式就是逐步轉(zhuǎn)化，將陌生問題化歸為熟悉問題．例9 已知集合A＝分析先確定A集合，然后根據(jù)一元二次不等式和二次函數(shù)圖像關(guān) 解易得A＝設(shè)y＝x2－2ax＋a＋2(*) 4a2－4(a＋2)＜0，解得－1＜a＜2．說明：二次函數(shù)問題可以借助它的圖像求解．例10 解關(guān)于x的不等式(x－2)(ax－2)＞0．分析不等式的解及其結(jié)構(gòu)與a相關(guān)，所以必須分類討論．解 1° 當(dāng)a＝0時，原不等式化為 x－2＜0其解集為4° 當(dāng)a＝1時，原不等式化為(x－2)2＞0，其解集是從而可以寫出不等式的解集為： a＝0時，a＝1時，說明：討論時分類要合理，不添不漏．例11 若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為分析由一元二次函數(shù)、方程、不等式之間關(guān)系，一元二次不等式的解集實質(zhì)上是用根來構(gòu)造的，這就使“解集”通過“根”實現(xiàn)了與“系數(shù)”之間的聯(lián)系．考慮使用韋達定理：解法一由解集的特點可知a＜0，根據(jù)韋達定理知：∵a＜0，∴b＞0，c＜0．解法二 ∵cx2＋bx＋a＝0是ax2＋bx＋a＝0的倒數(shù)方程．且ax2＋bx＋c＞0解為α＜x＜β，說明：要在一題多解中鍛煉自己的發(fā)散思維．分析將一邊化為零后，對參數(shù)進行討論．進一步化為(ax＋1－a)(x－1)＜0． (1)當(dāng)a＞0時，不等式化為 (2)a＝0時，不等式化為x－1＜0，即x＜1，所以不等式解集為綜上所述，原不等式解集為：例13 (2001年全國高考題)不等式|x2－3x|＞4的解集是________．分析可轉(zhuǎn)化為(1)x2－3x＞4或(2)x2－3x＜－4兩個一元二次不等式．答填例14 (1998年上海高考題)設(shè)全集U＝R，A＝[ ] A．(UA)∩B＝R B．A∪(UB)＝R C．(UA)∪(UB)＝R D．A∪B＝R 分析由x2－5x－6＞0得x＜－1或x＞6，即 A＝ B＝ ∵11∈B，∴|11－5|＜a得a＞6 ∴5－a＜－1，5＋a＞11 ∴A∪B＝R．答選D．說明：本題是一個綜合題，涉及內(nèi)容很廣泛，集合、絕對值不等式、一元二次不等式等內(nèi)容都得到了考查

（1）當(dāng)x>0時有x^2+3x<10 即x^2+3x-10<0 (x+5)(x-2)<0 解得-5<x<2 故0<x<2 (2)當(dāng)x<0時有x^2-3x<10 即x^2-3x-10<0 (x-5)(x+2)<0 解得-2<x<5 故-2<x<0 即原不等式的解為0<x<2或-2<x<0 2.(x^2-6)(x^2+2)>0 ∵x^2+2>0 ∴x^2-6>0 解得x>√6或x<-√6 3. kx2-2x+k<0 （1）若k>0 當(dāng)△=（-2）^2-4k^2≥0即-1≤k≤1時 [2-√(1-k^2)]/k<x<[2+√(1-k^2)]/k 即0<k≤1時原不等式的解為 [2-√(1-k^2)/k]<x<[2+√(1-k^2)]/k 當(dāng)△=（-2）^2-4k^2<0時原不等式無解（2）若k<0 當(dāng)△=（-2）^2-4k^2≥0即-1≤k≤1時 x<[2+√(1-k^2)]/k或x>[2-√(1-k^2)]/k 即-1≤k<0時原不等式的解為 x<[2+√(1-k^2)]/k或x>[2-√(1-k^2)]/k 當(dāng)△=（-2）^2-4k^2<0j即k>1或k<-1時原不等式的解為所有實數(shù) 故原不等式的解為: 0<k≤1時 [2-√(1-k^2)/k]<x<[2+√(1-k^2)]/k -1≤k<0時 x<[2+√(1-k^2)]/k或x>[2-√(1-k^2)]/k k>1或k<-1時為所有實數(shù)

高一數(shù)學(xué)二次不等式的題目急求20題以上

4，2006年上海數(shù)學(xué)高考題

2006年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試數(shù) 學(xué) 試卷考生注意：1.答卷前，考生務(wù)必將姓名、高考座位號、校驗碼等填寫清楚.2.本試卷共有22道試題，滿分150分.考試時間120分鐘.一、填空題（本大題滿分48分,本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分）1. 計算: = .2. 方程log3(2x-1)=1的解x= .3. 函數(shù)f(x)=3x+5,x∈[0,1] 的反函數(shù)f (x)= .4. 不等式＞0的解集是 .5. 已知圓C：(x+5)2+y2=r2（r＞0）和直線l：3x+y+5=0.若圓C與直線l沒有公共點，則r的取值范圍是 .6. 己知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞,0)時，f(x)=x-x4,則當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)= .7. 電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.8. 正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其體積為 .9. 在⊿ABC中，已知BC=8,AC=5,三角形面積為12,則cos2C= .10. 若向量、的夾角為150°,│ │= ,│ │=4,則│2 + │= .11. 己知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則三角形OAB面積的最小值為 .12. 同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分,那么班級的平均分將提高，這兩個事實可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列a1,a2…，an滿足a1≤a2≤…≤an ,則（結(jié)論用數(shù)學(xué)式于表示）.二、選擇題（本大題滿分16分，共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)淪是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分，否則一律得零分。）13. 拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為 ( ) A. (0,1) B.(1,0) C. (0,2) D. (2,0)14. 若a、b、c∈R,a>b,則下列下等式成立的是 ( ) A. B. a2>b2 C. D. a│c│>b│c│15. 若k∈R,,則“k>3”是“方程表示雙曲線”的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件16. 若集合A= A. (-∞, -1] B.[-1,1] C.Φ D. 三、解答題(本大題滿分86分，共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟。)17. (本題滿分12分)在長方體中，已知DA=DC=4,DD1=3,求異面直線A1B與B1C所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).18. (本題滿分12分) 已知復(fù)數(shù)ω滿足ω-4=(3-2ω)i(i為虛數(shù)單位),z= ,求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程.19. (本題滿分14分) 本題共有2小題,第1小題滿分8分, 第2小題滿分6分. 已知函數(shù)f(x)=2sin(x+ )-2cosx,x∈[ , ].(1) 若sinx= ,求函數(shù)f(x)的值;(2) 求函數(shù)f(x)的值域.20. (本題滿分14分) 本題共有2小題,第1小題滿分6分, 第2小題滿分8分.學(xué)校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為＝1，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0, )為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器．(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？ 21. (本題滿分14分) 本題共有3小題,第1小題滿分4分, 第2小題滿分6分, 第3小題滿分6分. 設(shè)函數(shù)f(x)= │x2-4x-5│(1) 在區(qū)間[-2,6]上畫出函數(shù)f(x)的圖像;(2) 設(shè)集合A=(3) 當(dāng)k>0時,求證:在區(qū)間[-1,5]上,y=k(x+3) 的圖像位于函數(shù)f(x) 圖像的上方.22. (本題滿分18分) 本題共有3小題,第1小題滿分4分, 第2小題滿分8分, 第3小題滿分6分.已知數(shù)列al，a2…，a30，其中al，a2…，a10是首項為1公差為1的等差數(shù)列；al0，a11…，a20是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21…，a30是公差為d2的等差數(shù)列(d≠0).(1)若a20=40，求 d；(2)試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍;(3)續(xù)寫己知數(shù)列，使得a30，a31…，a40是公差為d3的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同(2)類似的問題,((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？2006年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試數(shù) 學(xué) 試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、(第1至12題) 每題填對得4分，否則一律得零分1. 2. 2 3. (x-5), x∈[5,8] 4. (-1, ) 5. (0, ) 6. -x-x47. 48 8. 9. 10. 2 11. 412. (1≤m<n)和 (1≤m<n)二、(第13至16題) 每題填對得4分，否則一律得零分13. B 14. C 15. A 16. B三. (第17至22題)17. [解法一]連接A?1D∵A?1D‖B1C, ∴∠BA1D是異面直線A1B與B1C所成的角 ……4分連接BD,在△A?1DB中,AB=A?1D=5,BD=4 ……6分cos∠BA1D= = = ……10分∴異面直線A1B與B1C所成角的大小為arccos ……12分[解法二]以D為坐標(biāo)原點,DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系. ……2分則A1(4,0,3) 、B(4,4,0) 、B1(4,4,3) 、C(0,4,0),得 =(0,4,-3), =( -4,0,-3) ……6分設(shè) 與的夾角為θ,cosθ= = ……10分∴異面直線A1B與B1C所成角的大小為arccos ……12分18. [解法一]∵ω(1+2i)=4+3i, ∴ω= =2-i ……4分∴z= +│-i│=3+i ……8分若實系數(shù)一元二次方程有虛根z=3+I,則必有共軛虛根 =3-i.∵ z+ =6, z =10∴所求的一元二次方程可以是x2-6x+10=0 ……12分[解法二]設(shè)ω=a+bi(a、b∈R)a+bi-4=3i-2ai+2b得 a-4=2b a=2 b=3-2a ∴ b=-1 ∴ω=2-i, ……4分以下解法同[解法一]19. [解](1) ∵sinx= , x∈[ , ],∴cosx=- ……2分 f(x)=2( sinx+ cosx)-2cosx = sinx-cosx= + ……8分 (2) f(x)= 2sin(x- ) ……10分 ∵ ≤x≤ , ∴ , ≤sin(x- )≤1 ……14分 ∴函數(shù)f(x)的值域[1,2]20. [解](1)設(shè)曲線方程為y=ax2+ , 由題意可知,0=a?64+ , ∴a=- ……4分 ∴曲線方程為y=- x2+ . ……6分 (2)設(shè)變軌點為C(x,y),根據(jù)題意可知＝1 (1) y=- x2+ (2) 得4y2-7y-36=0,y=4或y=- (不合題意,舍去) ∴y=4 ……9分得x=6 或x=-6(不合題意,舍去).∴C點的坐標(biāo)為(6,4), ……11分 ,答: 當(dāng)觀測點A、B測得AC、BC距離分別為2 、4時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令 ……14分21. [解](1) ……4分(2)方程f(x)=5的解分別是2- ,0, 2+ ,由于f(x)在(-∞, -1]和[2,5]上單調(diào)遞減,在[-1,2]和[5,+ ∞)上單調(diào)遞增,因此A=(-∞, 2- ]∪[0,4]∪[2+ + ∞). ……8分由于2+ <6, 2- >-2, ∴B A ……10分 (3) [解法一]當(dāng)x∈[-2,5]時,f(x)=-x2+4x+5, G(x)=k(x+3)-(-x2+4x+5)=x+(k-4)x+(3k-5) =(x- )2- ……12分∵k>2, ∴ <1,又-1≤x≤5,① 當(dāng)-1≤ <1,即2<x≤6時,取x= .g(x)mix= =- [(k-10)2-64].∵16≤(k-10)2<64 ∴(k-10)2-64<0則g(x)mix>0 ……14分②當(dāng) <-1,即k>6時,取x=-1,g(x)mix=2k>0. 由①②可知,當(dāng)k>2時,g(x)>0, x∈[-1,5]. 因此,在區(qū)間[-1,5]上,y=k(x+3) 的圖像位于函數(shù)f(x) 圖像的上方. ……16分[解法二]當(dāng)x∈[-1,5]時, f(x)=-x2+4x+5.由 y=k(x+3) f(x)=-x2+4x+5 得x+(k-4)x+(3k-5)=0.令△=(k-4)2-4(3k-5)=0,解得 k=2或k=18, ……12分在區(qū)間[-1,5]上,當(dāng)k=2時, y=2(x+3) 的圖像與函數(shù)f(x) 的圖像只交于一點(1,8);當(dāng)k=18時, y=18(x+3) 的圖像與函數(shù)f(x) 的圖像沒有交點. ……14分如圖可知,由于直線y=k(x+3)過點(-3,0), 當(dāng)k>2時, 直線y=k(x+3)是由直線y=2(x+3)繞點(-3,0)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到. 因此,在區(qū)間[-1,5]上,y=k(x+3) 的圖像位于函數(shù)f(x) 圖像的上方. ……16分22. [解](1) al0=10, a20=10+10d=40, ∴d=3 ……4分(2) a30= a20+10d=10(1+d+d2) (d≠0) ……8分a30=10[(d+ )2+ ],當(dāng)d∈(-∞, 0)∪(0, +∞)時, a30∈[ ,+∞). ……12分(3) 所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列當(dāng)n≥1時, 數(shù)列a10n，a10n+1,…，a10(n+1)是公差為dn的等差數(shù)列. ……14分研究的問題可以是:試寫出a10(n+1)關(guān)于d的關(guān)系式,并求a10(n+1)的取值范圍 ……16分研究的結(jié)論可以是: 由a40= a30+10d3=10(1+d+d2+ d3),依次類推可得 a10(n+1)= 10(1+d+d2+…+ dn)= 10? (d≠1), 10(n+1) (d=1)當(dāng)d>0時, a10(n+1)的取值范圍為(10, +∞)等 ……18分